又TC(Q)=PA&A(Q+PL&LQ+Pk&16=Q2/16+Q/16+32=Q2/8+32 AC(Q=Q/8+32/Q: TVC(Q)=Q2/8; AVC(Q)=Q/8; MC=Q/4 8、已知某厂商的生产函数为Q=0.5L3K23;当资本投入量K=50时资本的 总价格为500,劳动的价格PL=5求 (1)劳动的投入函数L=L(Q)。 (2)总成本函数平均成本函数和边际成本函数 (3)当产品的价格P=100时厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时,PkK=Pk50=500,所以Pk=10 MPL=1/6L2/3K2/3,MPK=2/6L1/K13,有 3K2/3 MP 6 P25 整理得K/L=1/1即K=L MPK 1/3-1/3 P10 将其代入Q=0.5L/3K23可得L(Q)=2Q (2)STC=ωL(Q)+r50=52Q+500=10Q+500 SAC=10+500/Q;SMC=10 (3)由(1)可知K=L且已知K=50所以L=50 代入Q=0.5L1/3k23,有Q=25 又T= TR-STO=100Q-10Q500=1750 所以利润最大化时的产量Q=25利润π=1750 9、试用图说明短期成本曲线相互之间的关系 解:如图,TC曲线是一条由水 平的TFC曲线与纵轴的交点出发 的向右上方倾斜的曲线在每一个 B 产量上TC曲线和TvC曲线之间 的垂直距离都等于固定的不变成 TFC 本TFC.TC曲线和TvC曲线在 同一个产量水平上各自存在一个 Q 拐点B和C.在拐点以前,TC曲线 总成本、总固定成本和总变动 和TVC曲线的斜率是递减的在拐 成本曲线 点以后,TC曲线和TvC曲线的 斜率是递增的又 TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16= Q2/16+ Q2/16+32= Q2/8+32 AC(Q)=Q/8+32/Q； TVC(Q)= Q2/8； AVC(Q)= Q/8； MC= Q/4 8、已知某厂商的生产函数为 Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量 K=50 时资本的 总价格为 500;劳动的价格 PL=5,求: （1） 劳动的投入函数 L=L(Q)。 （2）总成本函数,平均成本函数和边际成本函数。 （3）当产品的价格 P=100 时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当 K=50 时，PK·K=PK·50=500, 所以 PK=10 MPL=1/6L-2/3K2/3， MPK=2/6L1/3K-1/3，有 10 5 6 2 6 1 1/ 3 1/ 3 2 / 3 2 / 3 = = = − − K L K L P P L K L K MP MP ， 整理得 K/L=1/1,即 K=L 将其代入 Q=0.5L1/3K2/3 ,可得:L(Q)=2Q （2）STC=ω·L（Q）+r·50=5·2Q+500=10Q +500 SAC= 10+500/Q； SMC=10 （3）由(1)可知,K=L,且已知 K=50,所以 L=50 代入 Q=0.5L1/3K2/3 , 有 Q=25 又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750 所以利润最大化时的产量 Q=25,利润π=1750 9、试用图说明短期成本曲线相互之间的关系 解:如图,TC 曲线是一条由水 平的 TFC 曲线与纵轴的交点出发 的向右上方倾斜的曲线.在每一个 产量上,TC 曲线和 TVC 曲线之间 的垂直距离都等于固定的不变成 本 TFC. TC 曲线和 TVC 曲线在 同一个产量水平上各自存在一个 拐点 B 和 C.在拐点以前,TC 曲线 和 TVC 曲线的斜率是递减的;在拐 点以后, TC 曲线和 TVC 曲线的 斜率是递增的. A E G B C TC TC TVC TC C TFC Q O 总成本、总固定成本和总变动 成本曲线