令AC'′=0080-0.8=0,得Q=10 又因为AC"=008>0,所以当Q=10时,ACo=6 5、假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100且生产10单位产量 时的总成本为1000 求:(1)固定成本的值 2)总成本函数总可变成本函数以及平均成本函数平均可变成本函数 解MC=3Q2-30Q+100,所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时TC=1000 M=500 (1)固定成本值500 (2)Tc(Q)=Q3-15Q2+100Q+500;Tvc(Q=Q3-15Q2+100Q AC(Q)=Q2-15Q+100+500/Q;AVC(Q=Q2-15Q+100 6、某公司用两个工厂生产一种产品其总成本函数为C=2Q12+Q2-Q1Q2 其中Q1表示第一个工厂生产的产量Q表示第二个工厂生产的产量。求当公司 生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合 解构造F(Q=2Q12+Q2-Q1Q2+(Q1+Q2-40) aF Q1=15 令 =2O,-Q1+A=0}→O,=25 =-35 OF =Q1+Q2-40=0 使成本最小的产量组合为Q1=15Q2=25 7、已知生产函数Q=A14L4K2;各要素价格分别为PA=1PL=1PK=2假 定厂商处于短期生产且k=16推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本 函数总可变成本函数和平均可变函数边际成本函数 解:因为K=16,所以Q=4A4(1) MP=dO 3/4r1/4 MPL OL O MP aQ A14r-3 OL 所以L=A(2) 由(1)(2)可知L=A=Q/16令 AVC = 0.08Q − 0.8 = 0 ，得 Q=10 又因为 AVC = 0.08  0 ，所以当 Q=10 时, = 6 AVCMIN 5、假定某厂商的边际成本函数 MC=3Q2-30Q+100,且生产 10 单位产量 时的总成本为 1000。 求:(1) 固定成本的值。 (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100，所以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当 Q=10 时,TC=1000 M=500 （1）固定成本值:500 （2）TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500； TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q； AVC(Q)= Q2-15Q+100 6、某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为 C=2Q1 2+Q2 2-Q1Q2, 其中 Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量。求:当公司 生产的总产量为 40 时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。 解:构造 F(Q)=2Q1 2+Q2 2-Q1Q2+λ(Q1+ Q2-40) 令      = − = =           = + − =   = − + =   = − + =   35 25 15 40 0 2 0 4 0 Q 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1     Q Q Q Q F Q Q Q F Q Q F 使成本最小的产量组合为 Q1=15,Q2=25 7、已知生产函数 Q=A1/4L 1/4K1/2;各要素价格分别为 PA=1,PL=1.PK=2;假 定厂商处于短期生产,且 k =16.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本 函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数. (2) 1 1 1 : 16, 4 (1) 1/ 4 3/ 4 3/ 4 1/ 4 1/ 4 3/ 4 3/ 4 1/ 4 1/ 4 1/ 4 L A P P A L A L L Q A Q MP MP A L L Q MP A L A Q MP K Q A L L A L A L A = = = = =     = =   = =   = = = − − − − 所以 解 因为 所以 由(1)(2)可知 L=A=Q2/16