授深教案 第四章光辐射在介质波导中的传福 (4.16) 2(n2-m)2N 维持单模传输的最小厚度 =- (4.17) 维持单一零阶模传输的厚度条件 dmn<d<dm (4.18) 若平板波导为对称结构，则有d。→0，dma=0,0。=0,1→o。 注：对称结构平板波导中，任意波长的光波都能以基模或零阶模的形式传播。 四、渐变折射率平板波导 波失量： k(x)=n(x)k。 k =n(x)ko cos(x) (4.19) k.=B=nx)k。sin(x) 在拐点处k(x)无x分量，B=n(x)k。=n(x2)k。 注：B是与x无关的常数，即aB/a=0。 X◆ 包层 X2 2 no n(x) 0 蛇形光线 衬底 (a)折射率分布 (b)光线轨迹 图4.11对称渐变折射率平板波导 包层 n(x) 弧形光线 衬底 X (a)折射率分布 (化)光线轨迹 图4.12非对称渐变折射率平板波导 >授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 max 1 1 )(2 ϕ π λ nn d （4.16） 维持单模传输的最小厚度 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 min 1 )(2 ϕ π λ nn d （4.17） 维持单一零阶模传输的厚度条件 min < < ddd max （4.18） 若平板波导为对称结构，则有 c → dd min = ωc = ,0,0,0 λ → ∞ 。 注：对称结构平板波导中，任意波长的光波都能以基模或零阶模的形式传播。 四、渐变折射率平板波导 波失量: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ == = = )(sin)( )(cos)( )()( 0 0 0 xkxnk xkxnk kxnxk z x β θ θ (4.19) 在拐点处 无 x 分量， xk )( 01 02 β = = )()( kxnkxn 。 注： β 是与 x无关的常数，即∂β ∂x = 0 。 (a)折射率分布 (b)光线轨迹 图 4.11 对称渐变折射率平板波导 (a)折射率分布 (b)光线轨迹 图 4.12 非对称渐变折射率平板波导 7