当前位置:高等教育资讯网  >  中国高校课件下载中心  >  大学文库  >  浏览文档

长沙理工大学:《光电子学》课程教学资源(授课教案)第四章 光辐射在介质波导中的传播

资源类别:文库,文档格式:PDF,文档大小:752.66KB,文档页数:30,团购合买
点击下载完整版文档(PDF)

授教案 第四章光辐射在介质波导中的传福 第四章光辐射在介质波导中的传播 光波导的种类: (1)平板波导(薄膜波导):由三层平板形介质构成,中间一层折射率较大,上、 下层的较小。只能在横截面的一个方向上限制光波 (2)矩形波导(条形波导或带状波导):可在横截面的两个方向上限制光波。 (3)圆柱形波导,主要指光导纤维(光纤)。 分析波导介质导光原理的两种方法: (1)基于几何光学的射线理论 射线理论:把光线处理成光射线,用光学中的反射和折射来解释波导中光的 传播现象。 应用射线理论分析的前提:光学元器件及光波导尺寸远大于光波长, (2)基于麦克斯韦方程组的波导理论 应用波导理论分析的前提:光学元器件及光波导尺寸和光波长可比拟。 §4-1光在介质分界面上的反射与折射 一、菲涅耳公式 TE波:电场矢量垂直于入射面、磁场矢量平行于入射面 TM波:磁场矢量垂直于入射面、电场矢量平行于入射面。 x 入射光线 反射光线入射光线 反射光线 E H. 月>n H折射光线 折射光线 (a)TE波 (b)TM波 图4.1平面波的反射与折射 TE波的反射系数

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 第四章 光辐射在介质波导中的传播 光波导的种类: (1) 平板波导(薄膜波导):由三层平板形介质构成,中间一层折射率较大,上、 下层的较小。只能在横截面的一个方向上限制光波。 (2) 矩形波导(条形波导或带状波导):可在横截面的两个方向上限制光波。 (3) 圆柱形波导,主要指光导纤维(光纤)。 分析波导介质导光原理的两种方法: (1)基于几何光学的射线理论 射线理论:把光线处理成光射线,用光学中的反射和折射来解释波导中光的 传播现象。 应用射线理论分析的前提:光学元器件及光波导尺寸远大于光波长。 (2)基于麦克斯韦方程组的波导理论 应用波导理论分析的前提:光学元器件及光波导尺寸和光波长可比拟。 §4-1 光在介质分界面上的反射与折射 一、菲涅耳公式 TE 波:电场矢量垂直于入射面、磁场矢量平行于入射面。 TM 波:磁场矢量垂直于入射面、电场矢量平行于入射面。 图 4.1 平面波的反射与折射 TE 波的反射系数 1

授课教案 第四章光辐射在介质波导中的传播 ncos日-(m-n2sin28)月 (4.1) m cos,+(n-nsin20) TM波的反射系数 n店cos0-m(n-msin20,) (4.2) ncose,+n(n-nsin20) 反射波复振幅B和入射波复振幅A的关系 B=r()A (4.3) 二、全反射的相移 全反射情况下反射系数由实数变为复数: r=exp(-j2o),且反射光相对 于入射光产生一相移20,称为“全反射相移角”。 PrE=arctan (4.4) cose 经mg-】 r=arctan- (4.5) cos 三、非均匀介质中光线的弯曲 入射光线 x=6 n-8) 图4.2光线在非均匀介质中的弯曲 非均匀介质中光传播路径为曲线:从高折射率区入射后,传播路径连续弯 曲,到达一个拐点后又折向高折射率区。入射光在经过拐点(上图中的O点)时, TE波或TM波均会产生π2的弯曲相移。 2

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− = 2 1 22 1 2 1 2 2 1 22 1 2 1 2 )sin(cos )sin(cos i i i i TE n nn n nn r θ θ θ θ (4.1) TM 波的反射系数 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− = 2 1 22 1 2 21 2 2 2 1 22 1 2 21 2 2 )sin(cos )sin(cos i i i i TM nnnn nnnn r θ θ θ θ (4.2) 反射波复振幅 B 和入射波复振幅 A 的关系 = λ)( ArB (4.3) 二、全反射的相移 全反射情况下反射系数由实数变为复数: = − jr ϕ)2exp( ,且反射光相对 于入射光产生一相移2ϕ ,称为“全反射相移角”。 i i TE n n θ θ ϕ cos sin arctan 2 1 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = (4.4) i i TM n n n n θ θ ϕ cos sin arctan 2 1 2 2 2 2 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (4.5) 三、非均匀介质中光线的弯曲 图 4.2 光线在非均匀介质中的弯曲 非均匀介质中光传播路径为曲线:从高折射率区入射后,传播路径连续弯 曲,到达一个拐点后又折向高折射率区。入射光在经过拐点(上图中的 点)时, TE 波或 TM 波均会产生 O π 2的弯曲相移。 2

授误教案」 第四章光福射在介质波导中的传播 四、古斯一汉欣位移 h, A B 图4.3界面全反射的光线图像 发生全反射时,实际光能量是进入第二种媒质后再返回到第一种媒质中,电磁场 在第二种媒质中以“瞬逝波”形式传播(z方向是形波,x方向是衰减波): exp(g匠sng-居)-exp jo(t--2sn) (4.6) 古斯-汉欣位移:理想反射点与实际反射点之间的侧向位移,亦称穿透深度,数 值为: 1 2= (4.7) 27 2ma-{ 原因:实际光线总存在一定的空间谱宽。 穿 透 度 Bc 角度 图44穿透深度与入射角的关系曲线 Z向位移: TE波:2= tan (4.8 B2-k好 (4.9) 平板波导介质的有效厚度:h=h+x+x 4.10)

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 四、古斯-汉欣位移 图 4.3 界面全反射的光线图像 发生全反射时,实际光能量是进入第二种媒质后再返回到第一种媒质中,电磁场 在第二种媒质中以“瞬逝波”形式传播(z 方向是形波,x 方向是衰减波): ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ exp( sin −⋅− )sin(exp) 2 1 2 22 1 z c n n tjn c x θ i ω θ i ω (4.6) 古斯-汉欣位移:理想反射点与实际反射点之间的侧向位移,亦称穿透深度,数 值为: 2 1 2 1 2 2 2 sin2 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = n n x θπ i λ (4.7) 原因:实际光线总存在一定的空间谱宽。 图 4.4 穿透深度与入射角的关系曲线 Z 向位移: TE 波: 2 2 2 2 // tan k z i − = β θ (4.8) TM 波: 1 2 1 2 2 2 2 22 // 1 − ⊥ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= kk zz ββ (4.9) 平板波导介质的有效厚度: 23 e = + + xxhh (4.10) 3

授课教案 第四章光辐射在介质波导中的传播 薄膜 x 图4.5平板波导中Z字形传播的光线图像 §4-2介质平板光波导的射线分析方法 平板波导介质的组成:波导薄膜、衬底及包层。 对称型平板波导:衬底和包层材料相同,m>几2= 非对称型平板波导:村底和包层材料不同,m>m>n 包层,■ 薄膜山 d 衬底2 图4.6平板介质波导的横截面 包层 、薄膜 衬底 图4.7平板介质波导中光的传播路径 一、平板波导的模式 下界面全反修界角:Q:=合 上界面全反射临界角:Q。=aresin】 n 1.,>2>:导模。在薄膜内沿x方向形成驻波,在包层和衬底内场振幅是

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 图 4.5 平板波导中 Z 字形传播的光线图像 §4-2 介质平板光波导的射线分析方法 平板波导介质的组成:波导薄膜、衬底及包层。 对称型平板波导:衬底和包层材料相同, 321 > = nnn 非对称型平板波导:衬底和包层材料不同, >> nnn 321 图 4.6 平板介质波导的横截面 图 4.7 平板介质波导中光的传播路径 一、平板波导的模式 下界面全反射临界角: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 2 12 arcsin n n θ 上界面全反射临界角: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 3 13 arcsin n n θ 1.θ i θ >> θ1312 :导模。在薄膜内沿 x 方向形成驻波,在包层和衬底内场振幅是 4

授误教案 第四章光辐射在介质波导中的传福 沿x方向指数衰减的消逝场。 2.日:>0,>0:包层模,指分别由衬底和包层入射的两个平面波叠加而成的模, 在薄膜、衬底和包层内均形成沿x方向的驻波。 3.02>0>0:衬底模。在薄膜和衬底中形成沿x方向的驻波,在包层中形成 场振幅沿x方向指数衰减的消逝场。 包层模和衬底模统称为“辐射模”。 失场 a)导模 (化)包层模 (c)村底 图4.8平板波导模式的几何光学模型 二、导模的特点与模方程 3 K 图4.9锯齿光线的波矢最图 横截面有稳定场分布的条件即平板波导特征方程: 2dn,k。c0s0+2p2+2g3=-2mπ(m=0,l,2) (4.11)

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 沿 x 方向指数衰减的消逝场。 2.θ13 θ i >> 0 :包层模,指分别由衬底和包层入射的两个平面波叠加而成的模, 在薄膜、衬底和包层内均形成沿 x 方向的驻波。 3. θ12 θ i >> θ13 :衬底模。在薄膜和衬底中形成沿 x 方向的驻波,在包层中形成 场振幅沿 x 方向指数衰减的消逝场。 包层模和衬底模统称为“辐射模”。 (a)导模 (b)包层模 (c)衬底模 图 4.8 平板波导模式的几何光学模型 二、导模的特点与模方程 图 4.9 锯齿光线的波矢量图 横截面有稳定场分布的条件即平板波导特征方程: kdn 01 θ i + ϕ12 + ϕ13 = − π mm = 2,.1,0(222cos2 K) (4.11) 5

授课教案 第四章光辐射在介质波导中的传播 B 禁区 @cu 0c2 图4.10平板波导B对0关系曲线 (1)禁区:对应B>n,k。传播常数B的最大可能值为Bx=nk。,所以B>n,ko 不可能存在。 (2)导模:对应mk。>B>n,k。,具有离散谱分布。 (3)辐射模:对应B<n,k。,具有连续谱分布。 三、导模的截止 导模截止:日=2,B=n,k,下界面处于全反射临界状态,将进入辐射模状态。 导模截止状态的平板波导特征方程: n2-n)2kd=mπ+p (4.12) 1.模式数量 M=2头m-i)-pi (4.13) 2.第m阶导模的截止频率 0.s cπ () (4.14) d(n) 3.第m阶导模的截止厚度 de= n+p% (4.15) 2(m2-n2)2 维持单模传输的最大厚度

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 图 4.10 平板波导 β 对ω 关系曲线 (1)禁区:对应 01 β > kn 。传播常数β 的最大可能值为 max 01 β = kn ,所以 01 β > kn 不可能存在。 (2)导模:对应 01 02 β >> knkn ,具有离散谱分布。 (3)辐射模:对应 02 β < kn ,具有连续谱分布。 三、导模的截止 导模截止: 12 02 θ i θ ,β == kn ,下界面处于全反射临界状态,将进入辐射模状态。 导模截止状态的平板波导特征方程: 0 13 2 1 2 2 2 1 − )( mdknn += ϕπ ′ (4.12) 1.模式数量 13 2 1 2 2 2 1 1 )( 2 ϕ λ π nn −−= ′ d M (4.13) 2.第 m 阶导模的截止频率 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 1 )( ϕ π π ω m nnd c c (4.14) 3. 第 m 阶导模的截止厚度 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 1 )(2 ϕ π λ m nn dc (4.15) 维持单模传输的最大厚度 6

授深教案 第四章光辐射在介质波导中的传福 (4.16) 2(n2-m)2N 维持单模传输的最小厚度 =- (4.17) 维持单一零阶模传输的厚度条件 dmn

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 max 1 1 )(2 ϕ π λ nn d (4.16) 维持单模传输的最小厚度 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 min 1 )(2 ϕ π λ nn d (4.17) 维持单一零阶模传输的厚度条件 min < < ddd max (4.18) 若平板波导为对称结构,则有 c → dd min = ωc = ,0,0,0 λ → ∞ 。 注:对称结构平板波导中,任意波长的光波都能以基模或零阶模的形式传播。 四、渐变折射率平板波导 波失量: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ == = = )(sin)( )(cos)( )()( 0 0 0 xkxnk xkxnk kxnxk z x β θ θ (4.19) 在拐点处 无 x 分量, xk )( 01 02 β = = )()( kxnkxn 。 注: β 是与 x无关的常数,即∂β ∂x = 0 。 (a)折射率分布 (b)光线轨迹 图 4.11 对称渐变折射率平板波导 (a)折射率分布 (b)光线轨迹 图 4.12 非对称渐变折射率平板波导 7

授课教案 第四章光辐射在介质波导中的传播 §4-3光纤中的射线分析 一、概述 保护套 涂敷层 纤芯 图4.13光纤剖面结构图 按折射率分布分类阶跃(突变)光纤 孔渐变光纤 按传输模式分类单模光纤 多模光纤 横截面 折射率分布 输入脉冲 光线传播路径 输出脉冲 闵引 HOp. 图4.14三种基本类型的光纤 (a)阶跃型多模光纤;)渐变型多模光纤;(c)单模光纤 为调整工作波长或改善色散特性,可以在图4.14(c)常规单模光纤的基础上, 设计许多结构复杂的特种单模光纤。最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结 构和折射率分布示于图4.15

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 §4-3 光纤中的射线分析 一、概述 图 4.13 光纤剖面结构图 ⎩ ⎨ ⎧ 渐变光纤 阶跃 突变)光纤 按折射率分布分类 ( ⎩ ⎨ ⎧ 多模光纤 单模光纤 按传输模式分类 图 4.14 三种基本类型的光纤 (a)阶跃型多模光纤;(b)渐变型多模光纤;(c)单模光纤 为调整工作波长或改善色散特性,可以在图 4.14(c)常规单模光纤的基础上, 设计许多结构复杂的特种单模光纤。最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结 构和折射率分布示于图 4.15。 8

授误教案」 第四章光辐射在介质波导中的传播 双包层光纤:折射率分布像W形,又称为W型光纤。这种光纤有两个包层, 内包层外直径2a'与纤芯直径2a的比值a'/a≤2。适当选取纤芯、外包层和内 包层的折射率n1、n2和n,调整a值,可以得到在1.3l.6m之间色散变化很小 的色散平坦光纤,或把零色散波长移到1.55m的色散移位光纤。 三角芯光纤:纤芯折射率分布呈三角形,这是一种改进的色散移位光纤。这 种光纤在1.55m有微量色散,有效面积较大,适合于密集波分复用和孤子传输 的长距离系统使用,康宁公司称它为长距离系统光纤,这是一种非零色散光纤 椭圆芯光纤:纤芯折射率分布呈椭圆形。这种光纤具有双折射特性,即两个 正交偏振模的传输常数不同。强双折射特性能使传输光保持其偏振状态,因而又 称为双折射光纤或偏振保持光纤。 (a) (b) (b) 图4.15典型单模特种光纤 (a)双包层b)三角芯(c)椭圆芯 以上各种特征不同的光纤,其用途也不同。突变型多模光纤信号畸变大,相 应的带宽只有10~20 MHzkm,只能用于小容量(8Mb/s以下)短距离(儿km以内) 系统。渐变型多模光纤的带宽可达1~2 GHzkm,适用于中等容量(34-140Mb/s) 中等距离(10-20km)系统。大容量(622Mb/s-2.5Gbs)长距离(30km以上)系 统都要使用单模光纤。 二、阶跃光纤的射线理论 1.子午线与子午面 子午线:光纤在传播时始终在同一个包含光纤轴线的平面内。子午线在光纤端 面的投影是一条直径。 子午面:包含子午线的平面

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 双包层光纤:折射率分布像 W 形,又称为 W 型光纤。这种光纤有两个包层, 内包层外直径 2a’与纤芯直径 2 a 的比值 ′ aa ≤ 2/ 。适当选取纤芯、外包层和内 包层的折射率 、 和 n1 n2 n3,调整 a 值,可以得到在 1.3~1.6 μm之间色散变化很小 的色散平坦光纤,或把零色散波长移到 1.55 μm的色散移位光纤。 三角芯光纤:纤芯折射率分布呈三角形,这是一种改进的色散移位光纤。这 种光纤在 1.55 μm有微量色散,有效面积较大,适合于密集波分复用和孤子传输 的长距离系统使用,康宁公司称它为长距离系统光纤,这是一种非零色散光纤。 椭圆芯光纤:纤芯折射率分布呈椭圆形。这种光纤具有双折射特性,即两个 正交偏振模的传输常数不同。强双折射特性能使传输光保持其偏振状态,因而又 称为双折射光纤或偏振保持光纤。 图 4.15 典型单模特种光纤 (a) 双包层(b) 三角芯(c) 椭圆芯 以上各种特征不同的光纤,其用途也不同。突变型多模光纤信号畸变大,相 应的带宽只有 10~20MHz·km,只能用于小容量(8Mb/s 以下)短距离(几 km 以内) 系统。渐变型多模光纤的带宽可达 1~2GHz·km,适用于中等容量(34~140Mb/s) 中等距离(10~20km)系统。大容量(622 Mb/s~2.5Gb/s)长距离(30 km 以上)系 统都要使用单模光纤。 二、阶跃光纤的射线理论 1.子午线与子午面 子午线:光纤在传播时始终在同一个包含光纤轴线的平面内。子午线在光纤端 面的投影是一条直径。 子午面:包含子午线的平面。 9

授课教案 第四章光辐射在介质波导中的传播 图4.16光纤中的子午射线 2.相对折射率差 相对折射率差△定义为 4=1-(2)21/2 (4.20) 当4n2)。 2 图4.17光纤的数值孔径NA n 、L最短 L最长 260 图4.18不同入射角的光线产生时延差示意图 由全反射定律可知存在一临界角p。(p。=arcsin(m,/m,)

授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 图 4.16 光纤中的子午射线 2.相对折射率差 相对折射率差Δ 定义为 2/])(1[ 2 1 2 n n −=Δ (4.20) 当Δ nn 图 4.17 光纤的数值孔径 NA 图 4.18 不同入射角的光线产生时延差示意图 由全反射定律可知存在一临界角ϕ c ( arcsin( ) ϕc = nn 12 ), 10

点击下载完整版文档(PDF)VIP每日下载上限内不扣除下载券和下载次数;
按次数下载不扣除下载券;
24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
共30页,试读已结束,阅读完整版请下载
相关文档

关于我们|帮助中心|下载说明|相关软件|意见反馈|联系我们

Copyright © 2008-现在 cucdc.com 高等教育资讯网 版权所有