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长沙理工大学:《光电子学》课程教学资源(课件讲稿)第四章 光辐射在介质中的传播

4.1 光在介质分界面上的反射与折射 4.2 介质平板光波导的射线分析方法 4.3 光纤中的射线分析 4.4 阶跃光纤中的电磁波模式理论 4.5 光纤的损耗与色散
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第四章 光福射在介质中的传播 4.1光在介质分界面上的反射与折射 4.2介质平板光波导的射线分析方法 4.3光纤中的射线分析 4.4阶跃光纤中的电磁波模式理论 4.5光纤的损耗与色散 1

1 第四章 光辐射在介质中的传播 光辐射在介质中的传播 4.1 光在介质分界面上的反射与折射 4.2 介质平板光波导的射线分析方法 4.3 光纤中的射线分析 4.4 阶跃光纤中的电磁波模式理论 4.5 光纤的损耗与色散

第四章光福射在介质中的传播 光波导的种类: >平板波导(薄膜波导) >矩形波导(条形波导或带状波导) >圆柱形波导 分析波导介质导光原理的两种方法: >基于几何光学的射线理论 前提:光学元器件及光波导尺寸远大于光波长 >基于麦克斯韦方程组的波导理论 前提:光学元器件及光波导尺寸和光波长可比拟 2

2 光波导的种类: ¾ 平板波导(薄膜波导) ¾ 矩形波导(条形波导或带状波导) ¾ 圆柱形波导 第四章 光辐射在介质中的传播 光辐射在介质中的传播 分析波导介质导光原理的两种方法: ¾ 基于几何光学的射线理论 前提:光学元器件及光波导尺寸远大于光波长 ¾ 基于麦克斯韦方程组的波导理论 前提:光学元器件及光波导尺寸和光波长可比拟

4.1光在介质分界面上的反射与折射 菲涅耳公式 TE波:电场矢量垂直于入射面、磁场矢量平行于入射面。 TM波:磁场矢量垂直于入射面、电场矢量平行于入射面。 入射光线 反射光线 入射光线 反射光线 E E E H H H H n n n E z n>n n>n2 H H折射光线 折射光线 (a)TE波 (b)TM波 平面波的反射与折射 3

3 4.1 光在介质分界面上的反射与折射 一 菲涅耳公式 TE波:电场矢量垂直于入射面、磁场矢量平行于入射面。 TM波:磁场矢量垂直于入射面、电场矢量平行于入射面。 平面波的反射与折射

菲涅耳公式 n cose-(n2-n2 sin20)2 TE波的反射系数: m cose,+(n2-n sin20,)2 n cos0,-m(n2-n sin20) TM波的反射系数: n cosm(nn sin20,) 反射波复振幅B和入射波复振幅A的关系: B=r()A 4

4 TE波的反射系数: ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ −+ ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ −− = 2 1 22 1 2 1 2 2 1 22 1 2 1 2 )sin(cos )sin(cos i i i i TE n nn n nn r θ θ θ θ TM波的反射系数: ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ −+ ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ −− = 2 1 22 1 2 21 2 2 2 1 22 1 2 21 2 2 )sin(cos )sin(cos i i i i TM nnnn nnnn r θ θ θ θ 一 菲涅耳公式 反射波复振幅B和入射波复振幅A的关系: = λ)( ArB

二全反射的相移 反射系数:r=exp(-j2p) 全反射相移角:20 sin20, n arctan cos0, sin20, n2 n. n PrM arctan cosθ 5

5 二 全反射的相移 反射系数: = − jr ϕ)2exp( 全反射相移角: 2ϕ i i TE n n θ θ ϕ cos sin arctan 2 1 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = i i TM n n n n θ θ ϕ cos sin arctan 2 1 2 2 2 2 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =

三非均匀介质中光线的弯曲 ↑n(x) 弯曲相移:π/2 6

6 三 非均匀介质中光线的弯曲 z n(x) 0 弯曲相移: π 2

四古斯-汉欣位移 穿透深度: X2= 2π 穿透深度 界面全反射的光线图像 Bc 角度 穿透深度与入射角的关系曲线

7 n1 n2 四 古斯-汉欣位移 界面全反射的光线图像 x2 A B 2 1 2 1 2 2 2 sin2 ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎣⎡ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ − = n n x θπ i λ 穿透深度: 角度 穿 透 深 度 Bc 穿透深度与入射角的关系曲线 θ

四古斯-汉欣位移 tan 0 TE波: 22 VB2-k好 n TM波: 21=22 界面全反射的光线图像 第二种媒质中波的形式: exp sin20-话)exp joli--sin8) 8

8 n1 n2 四 古斯-汉欣位移 界面全反射的光线图像 x2 z2 z2 A B TE波: 2 2 2 2 // tan k z i − = β θ TM波: 1 2 1 2 2 2 2 22 // 1 − ⊥ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −+= kk zz ββ ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ exp( sin −⋅− )sin(exp) 2 1 2 221 z cn n tjn cx θ i ω θ i ω 第二种媒质中波的形式: θ

四古斯-汉欣位移 平板波导介质的有效厚度:h。=h+x3+x2 薄膜 平板波导中Z字形传播的光线图像 9

9 四 古斯-汉欣位移 平板波导中Z字形传播的光线图像 平板波导介质的有效厚度: 23 xxhhe = + +

4.2介质平板光波导的射线分析方法 对称型平板波导:n1>n2=n3 非对称型平板波导:n1>n2>n3 包层 薄膜n 衬底 平板介质波导的横截面 平板介质波导中光的传播路径 10

10 4.2 介质平板光波导的射线分析方法 平板介质波导的横截面 y x 0 n1 d n3 衬底 n2 薄膜 包层 对称型平板波导: 321 > = nnn 非对称型平板波导: 321 >> nnn z x 平板介质波导中光的传播路径

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