第二章介质中的光增益 2.1粒子数的反转分布 2.2光在介质中的小信号增益 2.3介质中的增益饱和与烧孔效应
1 第二章 介质中的光增益 介质中的光增益 2.1 粒子数的反转分布 2.2 光在介质中的小信号增益 2.3 介质中的增益饱和与烧孔效应
2.1粒子数的反转分布 激发态能级寿命 自发辐射过程中能级Em上的粒子数变化： dN =-Amn Ndt 激发态的粒子数： Nm(④=N exp((-Anmt)=Nexp(-t〉 E能级原子的平均寿命 mn D 2
2 2.1 粒子数的反转分布 一 激发态能级寿命 自发辐射过程中能级Em上的粒子数变化： 激发态的粒子数： m = − mmn dtNAdN )exp()exp()( mn m m mn m t NtANtN τ −=−= ：Em能级原子的平均寿命 mn mn A 1 τ = ∑ − = + ′ = 1 1 1 m j m m jAD τ
二粒子数密度的差值 N2 =82 exp(- 2-E1 室温下氢原子： N2 10.2 exp(- )≈10-180 N181 kT N 0.026 E 粒子数反转分布： N2>N hv T <0 等效温度： q k In( N281) E2 N82 E 方式：激励、抽运或泵浦 0 N3 N2 Ni 器件：泵浦源 N 固体物质：光泵浦；气体物质：电泵浦 粒子数N按能级分布示意图 激活物质：处于粒子数反转分布的物质 3
3 二 粒子数密度的差值 粒子数N N按能级分布示意图 粒子数反转分布： > NN 12 方式：激励、抽运或泵浦 器件：泵浦源 固体物质：光泵浦；气体物质：电泵浦 激活物质：处于粒子数反转分布的物质 室温下氢原子： N E 1 E 0 E 2 E 3 N 3 N 2 N 1 exp( ) 12 1 2 1 2 kT EE g g N N − −= 180 1 2 10) 026.0 2.10 exp( − ≈−= N N 等效温度： 0 )ln( 21 12 −= < gN gN k hv Teq
二粒子数密度的差值 R2 =n/r2 E2 n2 R+ng/72=n/ ,0 0/ n2/t2 0 n R △n°=n9-n9=R2t2-(R+R2)r1 Eo 粒子数反转：△n°>0 三能级系统受非外来光 的外界作用时的情况 4
4 二 粒子数密度的差值 E1 E 0 R 2 E 2 R1 0 n 2 0 n1 2 0 2 n τ 1 0 1 n τ 三能级系统受非外来光 的外界作用时的情况 ⎩ ⎨ ⎧ =+ = 1 0 12 0 21 2 0 22 ττ τ nnR nR 12122 0 1 0 2 0 τ +−=−=Δ RRRnnn )( τ 粒子数反转： 0 0 n >Δ
三三能级系统与四能级系统 1.三能级系统-一红宝石晶体 E2 非辐射 E 亚稳态 泵 粒子数反转分布 Eo 三能级系统产生粒子数反转情况 5
5 三 三能级系统与四能级系统 1. 三能级系统---红宝石晶体 三能级系统产生粒子数反转情况 泵 浦 非辐射 基态 亚稳态 E 0 E1 E 2 粒子数反转分布
三三能级系统与四能级系统 2.四能级系统 非辐射 亚稳态 寨 粒子数反转分布 E, 基态 四能级系统产生粒子数反转情况 6
6 基态 亚稳态 E0 E1 E2 E3 2. 四能级系统 四能级系统产生粒子数反转情况 三 三能级系统与四能级系统 泵 浦 非辐射 粒子数反转分布
2.2光在介质中的小信号增益 、 光的吸收与放大 吸收系数： I(x) II(x+dx) dl (x) 1 a(x)=- (cm) dx I(x) 增益系数： 0 x+dx X G(x)=dr()1LIn()(cm) dx I(x)x 1o 光在介质中传播时光强变化示意图 7
7 2.2 光在介质中的小信号增益 )( )(1)( )( −1 −= cm xIdxxdI α x 光在介质中传播时光强变化示意图 一、光的吸收与放大 0 x x+dx I0 I(x) I(x+dx) x 增益系数： 吸收系数： )( )( ln 1 )(1)( )( 1 0 − = = cm IxI xxIdxxdI xG
一光的吸收与放大 >热平衡状态下，高能级粒子数恒 Ix) II(x+dx) 小于低能级粒子数，当频率为 v=(E2-E)/h 的光通过物质时，只能吸收光子。 >反转分布的非平衡状态下， 在物质的受激辐射过程中可实现 X x+dx 光放大。一段激活物质就是一个 X 光放大器。 光在介质中传播时光强变化示意图 8
8 一 光的吸收与放大 光在介质中传播时光强变化示意图 0 x x+dx I 0 I(x) I(x+dx) x ¾ 热平衡状态下，高能级粒子数恒 小于低能级粒子数，当频率为 的光通过物质时，只能吸收光子 。 )( hEEv = − 12 ¾ 反转分布的非平衡状态下， 在物质的受激辐射过程中可实现 光放大。一段激活物质就是一个 光放大器
二小信号增益 (n2-n)不随x变化 增益物质 L I() G为常数 0 1(x)=1 exp(Gx) 具 线性增益或小信号增益 小信号增益示意图 9
9 二 小信号增益 小信号增益示意图 增益物质 x I0 I(x) x 0 G0为常数 (n2-n1)不随x变化 )exp()( 0 0 = xGIxI 线性增益或小信号增益
二小信号增益 影响增益系数的因素： S.. >粒子数密度 >光波频率 >能级间跃迁辐射谱线宽度 均匀加宽谱线的小信号增益曲线 10
10 二 小信号增益 影响增益系数的因素: ¾ 粒子数密度 ¾ 光波频率 ¾ 能级间跃迁辐射谱线宽度 均匀加宽谱线的小信号增益曲线