授课教案 第四章光辐射在介质波导中的传播 B 禁区 @cu 0c2 图4.10平板波导B对0关系曲线 (1)禁区：对应B>n,k。传播常数B的最大可能值为Bx=nk。,所以B>n,ko 不可能存在。 (2)导模：对应mk。>B>n,k。,具有离散谱分布。 (3)辐射模：对应B<n,k。,具有连续谱分布。 三、导模的截止 导模截止：日=2，B=n,k,下界面处于全反射临界状态，将进入辐射模状态。 导模截止状态的平板波导特征方程： n2-n)2kd=mπ+p (4.12) 1.模式数量 M=2头m-i)-pi (4.13) 2.第m阶导模的截止频率 0.s cπ () (4.14) d(n) 3.第m阶导模的截止厚度 de= n+p% (4.15) 2(m2-n2)2 维持单模传输的最大厚度 授课教案 第四章 光辐射在介质波导中的传播 图 4.10 平板波导 β 对ω 关系曲线 （1）禁区：对应 01 β > kn 。传播常数β 的最大可能值为 max 01 β = kn ，所以 01 β > kn 不可能存在。 （2）导模：对应 01 02 β >> knkn ，具有离散谱分布。 （3）辐射模：对应 02 β < kn ，具有连续谱分布。 三、导模的截止 导模截止： 12 02 θ i θ ,β == kn ，下界面处于全反射临界状态，将进入辐射模状态。 导模截止状态的平板波导特征方程： 0 13 2 1 2 2 2 1 − )( mdknn += ϕπ ′ （4.12） 1.模式数量 13 2 1 2 2 2 1 1 )( 2 ϕ λ π nn −−= ′ d M （4.13） 2.第 m 阶导模的截止频率 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 1 )( ϕ π π ω m nnd c c （4.14） 3. 第 m 阶导模的截止厚度 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ′ − = 13 2 1 2 2 2 1 1 )(2 ϕ π λ m nn dc （4.15） 维持单模传输的最大厚度 6