第二十六讲 上次课 ●绝对时空观的困难(麦莫实验) 相对时空观, Lorentz变换,四维空间,x,=a 标量、矢量、张量 4.速度及四维速度矢量 假定在S系中考察一个物体的运动,其速度的定义是ⅱ=。现在假定S'系 dt 相对S系以速度v沿着x轴运动,则在S系中同一粒子的速度定义为i=。因 为在相对论时空观中,时间和空间是一起变换的,由 Lorentz公式得 y dy=dy dE'=d (11.2.11) 用上面第四个方程除前三个,则得 dx-v)y,=42- (112.12) √1-B 上式决定了两个参考系中速度的变换,这就是相对论中的速度合成法则。在极限 c→∞的情况下,上式便成为经典力学中速度的矢量合成法则,即 u=ux-v, lI (112.13)1 第 二 十 六 讲 上次课： z 绝对时空观的困难（麦-莫实验） z 相对时空观，Lorentz 变换, 四维空间， ' x x μ =α μν ν z 标量、矢量、张量… 4．速度及四维速度矢量 假定在 S 系中考察一个物体的运动，其速度的定义是 dr u dt = r r 。现在假定S′ 系 相对S 系以速度v 沿着 x 轴运动，则在S′ 系中同一粒子的速度定义为 ' ' dr u dt = r r 。因 为在相对论时空观中，时间和空间是一起变换的，由 Lorentz 公式得 ( ) 2 ' ' ' ' v v dx dx vdt dy dy dz dz v dt dt dx c γ γ = − = = ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （11.2.11） 用上面第四个方程除前三个，则得 ( ) 2 2 2 2 2 2 ' ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 v x x x v y y x z z x dx dx vdt u v u dt v vu dt dx c c dy u u dt vu c dz u u dt vu c γ γ β β ⎧ ⎪ − − ′ == = ⎪ ⎛ ⎞ ⎪ − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎪ ⎪ ⎪ − ⎨ ′ = = ⎪ − ⎪ ⎪ − ⎪ ′ = = ⎪ − ⎪ ⎩ （11.2.12) 上式决定了两个参考系中速度的变换，这就是相对论中的速度合成法则。在极限 c → ∞ 的情况下，上式便成为经典力学中速度的矢量合成法则，即 , , , x x y y z z u uv u u u u ⎧ ′ = − ⎪ ⎨ ′ = ⎪ ⎩ ′ = (11.2.13)