级数的基本性质 定理9.1.1(级数收敛的必要条件)设级数∑x收敛,则其通 项所构成的数列{xn}是无穷小量,即 1m x 0 证设∑xn=S,则对S=∑x,成立 lim S=lim s,=s, 于是得到 lim xn=lim(Sm,-Sn-i=lim Sm,- lim Sr-=0o n→)0 n→)0 n→o n→)00级数的基本性质 定理 9.1.1（级数收敛的必要条件） 设级数  n=1 n x 收敛，则其通 项所构成的数列{ n x }是无穷小量，即 lim n→ x n = 0 。 证 设  n=1 n x = S ，则对 n S == n k k x 1 ，成立 lim n→ n S =lim n→ n−1 S = S ， 于是得到 lim n→ x n = lim n→ ( n S - n−1 S )=lim n→ n S - lim n→ n−1 S = 0