§4.2方差 方差的计算方法：(2)利用方差恒等式 DX)=EX2)-[EX)]2; 。更重要的是EX)=DX)+[EX)]2 证：由数学期望的性质 D(X)=E{[X-EX)]2=E{X2-2XE(X)+[EX)]2Y =E{X23-2EX)EX)+[EX)]2=EX2)-[EX)]2 这样，求解方差时，除定义式外，可直接利用以上公式 ●首先计算EX), ·然后计算E(X), 。最后计算DX)=EX)-EX)2 6/62§4.2 方差 方差的计算方法：(2)利用方差恒等式 D(X)＝E(X2 )－[E(X)]2；  更重要的是E(X2 )＝D(X)＋[E(X)]2  证：由数学期望的性质 D(X)＝E{[X－E(X)]2 }＝E{X2－2XE(X)+[E(X)]2 } ＝E{X2 }－2E(X)E(X)+[E(X)]2＝E(X2 )－[E(X)]2  这样，求解方差时，除定义式外，可直接利用以上公式  首先计算E(X)，  然后计算E(X2 )，  最后计算D(X)＝E(X2 )－[E(X)]2 6/62