§4.2方差 9随机变量的标准化： 。设随机变量X具有数学期望EX)=4,方差D(X)=o≠0， 记X*=(X一0)/， 。则EX*)=EX一M)/o=(E(X)一)/G=0 D(X*)=EX*2)-[E(X*)]2=E(M(X-m)/o]2)-0 =(1/σ2)E(X-02) =(1/c2)c2=1 9所以X*的数学期望0，方差1，X*称为X的标准化 变量 7162 §4.2 方差  随机变量的标准化：  设随机变量X具有数学期望E(X)=μ，方差D(X)＝σ 2≠0， 记X*＝(X－μ)/σ，  则E(X*)=E(X－μ)/σ＝(E(X)－μ)/σ＝0  D(X*)＝E(X*2 )－[E(X*)]2＝E([(X－μ)/σ] 2 )－0 ＝(1/σ 2 )E((X－μ) 2 ) ＝(1/σ 2 )σ 2＝1  所以X*的数学期望0，方差1，X*称为X的标准化 变量 7/62