§4.2方差 方差的性质 1°设C是常数，则有D(C)=0. 证明D(C)=E(C2)-E(C)]2=C2-C2=0. 2°设X是一个随机变量，C是常数，则有 D(CX)=C'D(X). 证明D(CX)=EICX-E(CX)} =C2EX-E( =C2D(X), 8/62证明 2 2 D(C)  E(C ) [E(C)] 方差的性质 1°设 C 是常数, 则有 D(C)  0. 2 2  C C  0. 2°设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有 ( ) ( ). 2 D CX  C D X 证明 D(CX) {[ ( )] } 2 2  C E X  E X ( ). 2  C D X {[ ( )] } 2  E CX  E CX §4.2 方差 8/62