高等數学复习公式 倍角公式 sin 2a=2sin a cos a cos 2a=2c0s2a-1=1-2sin 2a=cos2 sin 3a=3sin a-4 'a gbA=3g -1ga 1-3g r a 半角公式 n=±,/-cosa 1+cosa cos-=+ I-cosa 1-cosa sin a 182V1+cosa sin a 1+cosa s =+ 1+cosa 1+cosa cosa sin a 1-cosa 正弦定理 b 一=2R 余弦定理:c2=a2+b2-2 ab cosc A C 反三角函数性质: arcsin x=2- arccos x arctgx=--arcctga 高阶导数公式—莱布尼兹( Leibniz)公式: un)y+nu( -v'+ n(n-1) n(n-1)…(n-k+1),(m-k),、k 中值定理与导数应用: 拉格朗日中值定理:f(b)-f(a)=f(b-a) 柯西中值定理: f(b)-f(a)f(2) F(b)-F(a)F(5) 当F(x)=x时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理 曲率 第3页共15页高等数学复习公式 第 3 页 共 15 页 ·倍角公式： ·半角公式：                   1 cos sin sin 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos 2 sin sin 1 cos 1 cos 1 cos 2 2 1 cos 2 cos 2 1 cos 2 sin − = + = − + =  + = − = + − =  + =  − =  t g ctg ·正弦定理： R C c B b A a 2 sin sin sin = = = ·余弦定理： c a b 2abcosC 2 2 2 = + − ·反三角函数性质： x = − x arctgx = − arcctgx 2 arccos 2 arcsin   高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式： ( ) ( 1) ( 2) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ! ( 1) ( 1) 2! ( 1) ( ) n n n n k k n n k k n k k n n u v uv k n n n k u v n n u v nu v uv C u v + + − − +  + + − = +  + = − − − = −     中值定理与导数应用： 当 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。 柯西中值定理： 拉格朗日中值定理： x x F f F b F a f b f a f b f a f b a =   = − − − =  − F( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )    曲率：           2 3 3 3 1 3 3 3 cos3 4cos 3cos sin 3 3sin 4sin tg tg tg tg − − = = − = −               2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 cos 2 2cos 1 1 2sin cos sin sin 2 2sin cos t g t g t g ctg ctg ctg − = − = = − = − = − =