引进向量 12 21 22 a2n 2 B 2 x1C1+x0+…+xnCn= B 方程组的向量方程 非齐次线性方程组的有解判定 方程组(1)有解→B可由a12a2,…,an线性表示 台A=(a1,a2,…,Cn,B),r(A)=r(A) A=(a1a2,…,an2B)称为方程组(1)增广矩阵 非齐次线性方程组的解法 1非齐次线性方程组解的性质非齐次线性方程组的有解判定 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = b m b b M 2 1 β ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 1 21 11 1 a m a a M α ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 22 12 2 a m a a M α ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = mn n n n a a a M 2 1 L α α + xx α2211 + L + x αnn = β 引 进 向 量 方程组的向量方程 方程组（ 1）有解 ⇔ β 可由 α α21 L ,,, αn线性表示 )()(),,,,,( A 21 ArAr =⇔ L n βααα = ),,,,( )1( . A = 21 L n βααα 称为方程组 的增广矩阵 非齐次线性方程组的解法 1.非齐次线性方程组解的性质