在周期性施构中因悶=+E 前面都是绝热近似,即在考虑电子迳动时,不 考虑原子核运动,现去拌绝热近似, 电子核(一R)=1电子核() R←一罔但这时不考虑电子的运动,田就 ·考虑电子电子、电子周期性静止排列的原子 V楼(R,-Ry) 核的相互作用 R-R=R H=|22m+22(-)-25(一 但假定原子仅在平衡位置附近适动,而这种平 子(r-R2)=[电子(r) 衡位置仍呈周期性排列,可用经典处理 →第三、四章、能带理论 ≯第五章、晶格振动(量子化声子 p: 10.45.24.132// 即∥45.24l32che 体理学 模型逐级修正的需要、根据及结果 ·如果考虑原子核运动的同时也考虑电子运动 需加上 ·金属自由电子气模型 H;x=2(8 量子统计自由电子气体一局限出自没有考虑结构 ·晶体的结构 原子固定在平衡位置,102数量级的困难,抽象一 声子 能带理论 考虑电子与晶格振动(声子)的相互作用 ·电子在周期性排列的结构中运动 ·晶格振动 →第六章、输运现象 周期性排列的原子的运动—声子,固体比热 又回到金属电导,但已是另一层次 电子輸运理论 同时考虑电子、原子远动电子与声子相互作用 h即的45.24.132 inche 是学 体理学 本讲要点 概念要点 Drude用类似于理想气体的方法处理金属中电子 自由电子近似 的运动→自由电子气体,包含一些近似和假定 *电子离子间除碰擅间,无相互作用 独立电子近似、匏豫时闻近似,经典 ·独立电子近似 电子间无相互作用 Drude模型得到的一些与实验符合较好的结果 *电导率、热导率、 Wiedemann- franz定律 ·弛豫时间近似 Drude模型碰到的困难、原因及在此框架下的解 ·一给定电子前后两次与离子磁擅的平均时闻 ·漂移遠度 漂移速度即在弛豫时闻内电场对电子加速的结果 #原因,没有那么多电子对电导有贡献 #其前提为:撞后,电子瀑移遠度为零 #解决方法:不用经典统计,用量子(贵米)统计 #电流即源于这个电子的漂移 是学 h趣的良45.24I32che 体理学 66 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 31 • 考虑电子-电子、电子-周期性静止排列的原子 核的相互作用 ( ) ( ) 0 V电子 核 r R V电子 核 r − − − = 0 " 0 ' 0 RJ = RJ + RJ •在周期性结构中，因 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ∑ + ∑ − − ∑ − − i J i J i i i i i i V r r V r R m H , 0 , ' ' 2 ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 pˆ 电子 电子 核 •就有 •且 ( ) ( ) 0 V电子 核 r R V电子 核 r − − − = Æ第三、四章、能带理论 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 32 • 但假定原子仅在平衡位置附近运动，而这种平 衡位置仍呈周期性排列，可用经典处理 Æ 第五章、晶格振动（量子化——声子） = ∑ + ∑ − , ' ' 2 ( ) 2 1 2 Pˆ Hˆ J J J J J J J V R R M 核 核 RJ − RJ ' = RJ " RJ 0 RJ 但这时不考虑电子的运动，H就一项 • 前面都是绝热近似，即在考虑电子运动时，不 考虑原子核运动，现去掉绝热近似， http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 33 • 考虑电子与晶格振动（声子）的相互作用 Æ第六章、输运现象 * 又回到金属电导，但已是另一层次 0 RJ = − ∑ − − − i J i RJ V r , ( ) 2 1 Hˆ 电子 核 电子 核 RJ 声子 • 如果考虑原子核运动的同时也考虑电子运动， 需加上 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 34 模型逐级修正的需要、根据及结果 • 金属自由电子气模型 * 量子统计自由电子气体——局限出自没有考虑结构 • 晶体的结构 * 原子固定在平衡位置， 1029数量级的困难，抽象— —周期排列 • 能带理论 * 电子在周期性排列的结构中运动 • 晶格振动 * 周期性排列的原子的运动——声子，固体比热 • 电子输运理论 * 同时考虑电子、原子运动——电子与声子相互作用 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 35 本讲要点 • Drude用类似于理想气体的方法处理金属中电子 的运动Æ自由电子气体，包含一些近似和假定 * 自由电子近似、独立电子近似、弛豫时间近似，经典 统计 • Drude模型得到的一些与实验符合较好的结果 * 电导率、热导率、Wiedemann-Franz定律 • Drude模型碰到的困难、原因及在此框架下的解 决之道 * 电导率，热导系数 # 原因，没有那么多电子对电导有贡献 # 解决方法：不用经典统计，用量子（费米）统计 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 36 概念要点 • 自由电子近似 * 电子—离子间除碰撞瞬间，无相互作用 • 独立电子近似 * 电子间无相互作用 • 弛豫时间近似 * 一给定电子前后两次与离子碰撞的平均时间 • 漂移速度 * 漂移速度即在弛豫时间内电场对电子加速的结果 # 其前提为：碰撞后，电子漂移速度为零！ # 电流即源于这个电子的漂移