如何修正? ·放弃经典理论,改经典统计为孟于统计(1) 放弃自由电子近似:考虑电子与高子实的相互 作用。这时高子实国定→晶体的结构(2) 研究方法特点? 考虑电子与周期性排列的离子实的相互作用→ 虎带理论(3+4) ·放弃高子实固定→晶格振动(5) 实验鉴定,逐步修正 ·放弃弛豫时间近似→輸适理论(6) 放弃独立电子近似(电子的关联问题,非常复 专题) 具体来看如何修正→ 中424132 inche 学 即∥45.24l32che 体理学 6、固体的微观描写 近似步骤绝热近似 的({R)=EF(;R池子坐标 (H子+H+H电子厘平({},R,}=EH({},{,) H电子+H核+H电子一核 ·基本事实:原子核比电子重得多 ·绝热近似:考虑电子适动时可不考虑原子核得 ∑ 适动。原子核国定在它的瞬间位置 电子 V电子(T-F) P2 ISv( R) 2M,2 R一 ∑V子数(-R) +n+厘(,{R)=(电+r(,E ha424 物学 h趣45.24132/che 体理学 进一步的近似和简化处理 如果要去拌自由电子近似,则仍需加上 )独立电子近似 电子(-R 但霄要对原子核位置的理想化,才能处理 自由电子近似 1029/m数量级的原子 静止〔绝热近似) ·同期性排列近似,即 R0=R0,+R 同经典自由电子气,但用量子统计 →第一章的其余内容 mmefeld模型 这个关系就是站构的平移周期性的数学表示→ 少第二章、晶体的结构 是学 h趣的良45.24I32che 体理学5 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 25 研究方法特点？ 实验鉴定，逐步修正 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 26 如何修正？ • 放弃经典理论，改经典统计为量子统计（1） • 放弃自由电子近似：考虑电子与离子实的相互 作用。这时离子实固定Æ晶体的结构（2） • 考虑电子与周期性排列的离子实的相互作用Æ 能带理论（3+4） • 放弃离子实固定Æ晶格振动（5） • 放弃弛豫时间近似Æ 输运理论（6） • 放弃独立电子近似（电子的关联问题，非常复 杂——专题） • 具体来看如何修正Æ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 27 6、固体的微观描写 H ({ },{ }) ({ },{ }) ˆ i J i RJ Ψ r R = EΨ r = 电子 + 核 + H电子−核 Hˆ Hˆ Hˆ ˆ = ∑ + ∑ − , ' ' 2 ( ) 2 1 2 pˆ Hˆ i i i i i i V r r m 电子 电子 = ∑ + ∑ − , ' ' 2 ( ) 2 1 2 Pˆ Hˆ J J J J J J J V R R M 核 核 = − ∑ − − − i J i RJ V r , ( ) 2 1 Hˆ 电子 核 电子 核 核坐标 电子坐标 { } { } J i R r http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 28 近似步骤——绝热近似 • 基本事实：原子核比电子重得多 • 绝热近似：考虑电子运动时可不考虑原子核得 运动。原子核固定在它的瞬间位置。 ( ) H ) ({ },{ }) Hˆ ˆ H ({ },{ }) ( Hˆ Hˆ ˆ 0 i J i RJ + + Ψ r R ⇒ + Ψ r 电子 核 电子−核 电子 电子−核 = ∑ + ∑ − , ' ' 2 ( ) 2 1 2 Pˆ Hˆ J J J J J J J V R R M 核 核 RJ 0 RJ H ) ({ },{ }) ({ },{ }) Hˆ Hˆ ˆ ( - i J i RJ 电子 + 核 + 电子 核 Ψ r R = EΨ r http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 29 进一步的近似和简化处理 • 同经典自由电子气，但用量子统计 Æ第一章的其余内容—— Sommefeld模型 = ∑ + ∑ − , ' ' 2 ( ) 2 1 2 pˆ Hˆ i i i i i i V r r m 电子 电子 = − ∑ − − − i J i RJ V r , 0 ( ) 2 1 Hˆ 电子 核 电子 核 独立电子近似 自由电子近似 + + − ⇒ ∑i i 2m pˆ Hˆ Hˆ Hˆ 2 电子 核 电子 核 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 30 • 但需要对原子核位置的理想化，才能处理 1029/m3数量级的原子 * 静止（绝热近似） * 周期性排列近似，即 0 RJ 0 " 0 ' 0 RJ = RJ + RJ = − ∑ − − − i J i RJ V r , 0 ( ) 2 1 Hˆ 电子 核 电子 核 •如果要去掉自由电子近似，则仍需加上 * 这个关系就是结构的平移周期性的数学表示Æ Æ 第二章、晶体的结构