能量均分定理经典的MB分布 评论 ·利用能量均分定理和定容比热的定义 金属电子对比热的贡献完全失败! de I(dE 比热与湿度无关!被严重高估 ¨菲电,龠季蠡,所以比 ·比较前式,可得 进个唱子晓时是际 也就是說,电子实际上没有那么大的热容量 ·根据电子平均能量,即可得 或说,好象只有很小部分电子对比热有贡献 思考:为何如此 ·思考:电子热传导会不会导致电子定向流动 形成电流? hip: 10.45.24.132/igcley 学 即∥45.24l32che 体理学 4、 Wiedemann-Fran定律(1853) 评论 T=LT Drude取 L=111108w/k2,是实验值的约一半 Drude当时在推导电导率时出错,电导率小了 半,所以得到L大了一倍 L=22210W/k2,与实验值相符 ·假定热导和电导的弛獐时间相同,L为 Lorentz Drude模型最成功之处是解释 Wiedeman 数,与实验值同敷量级 Franz定律,与很多更精致、更复杂的理论得 出的值相差不多 ·稍微精确点的理论可以得到,只差一个常系数 h即的45.24.132 inche 是学 h趣45.24132/che 体理学 5、 Drude模型的局限性 电子对比热的贡献与温度无关,过大(102) 电子遠度,p2,太小(102) 研究方法特点? 什么决定传导电子的数目?价电子 磁化率与温度成反比?实际无关 导体?绝繚体?半导 抓住要点,简化问 p: 10.45.24.132/-igcher 是学 h趣的良45.24I32che 体理学4 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 19 能量均分定理←经典的M-B分布 • 利用能量均分定理和定容比热的定义 2 2 2 2 3 1 v v v v < x >=< y >=< z >= c v c vl V V 3 1 3 1 2 κ = τ = Vc dT dE dT V d V N dT d n ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ε ε 1 • 比较前式，可得 • 根据电子平均能量，即可得 B 2 3 c nk kBT V = 2 3 ε = http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 20 评论 • 金属电子对比热的贡献完全失败！ • 比热与温度无关！被严重高估 * 实际上，室温时，金属与绝缘体几乎一样，所以比 热并非电子贡献，而是原子振动的贡献 * 即使低温时，电子对比热贡献显著可以和原子振动 比拟时，每个电子贡献3kB/2，也还是高估两个量级 • 也就是说，电子实际上没有那么大的热容量！ * 或说，好象只有很小一部分电子对比热有贡献！ * 思考：为何如此？ • 思考：电子热传导会不会导致电子定向流动， 形成电流？ V B c nk 2 3 = http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 21 4、Wiedemann-Franz定律(1853) • Drude取 T LT e kB ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 3 σ κ mv k T c nk B V B 2 3 2 1 2 3 2 = = • 假定热导和电导的弛豫时间相同，L为Lorentz 数，与实验值同数量级 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 22 评论 • L=1.11 10-8 WΩ/K2，是实验值的约一半 • Drude当时在推导电导率时出错，电导率小了 一半，所以得到L大了一倍， * L=2.22 10-8 WΩ/K2，与实验值相符 • Drude模型最成功之处是解释Wiedemann￾Franz定律，与很多更精致、更复杂的理论得 出的值相差不多 • 稍微精确点的理论可以得到，只差一个常系数 T LT e kB ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 2 2 3 σ κ 8 2 2 2 2.45 10 W / K 3 ⎟ = × Ω ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = − e k T L π B σ κ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 23 研究方法特点？ 抓住要点，简化问题 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 24 5、Drude模型的局限性 • 电子对比热的贡献与温度无关，过大（102） • 电子速度，v2，太小（102） • 什么决定传导电子的数目？价电子？ • 磁化率与温度成反比？实际无关 • 导体？绝缘体？半导体？ • ？