课程目标与内容(Course objectives and contents) 1.本课程旨在为学生日后的学习和工作打下坚实的基础，提供强有力的工具，并为进 一步了解和应用现代偏微分方程的有关内容提供重要帮助。(A4,A5,B1,B2, C1.023 课程目标( 课程以课堂教学为主，结合自学和作业。课教学主要讲解基本原理和基本方法 Object) 并将有实际背景的问愿融入讲解，使同学们更好地理解，进一步了解偏微分方程 理论体系、思维方式和研究方法.(A5,B1,B2,C2,C4) 3.教学中尽可能引入课堂讨论和提出课后思考愿，使同学们能更好地融入课幸教学和 课后的自学和讨论，提高综合学习能力.(A5,B1,B2,C2,C3,C4,C5) 作业 章节 教学内容（要点） 学时教学形式 及考 课程思政融 核要 对应课程目标 教学内容讲度安 入点 求 排及对应课程 标(Class 第一章 oy空同的整本 4.A5.B1.B2 和基本性质 课堂教学 习题 价值引领 Schedule oboley不等式和紧性 A5.B1.B2.C2 Requirements&第二章 12 误堂教学 习题 知识探究 Course Objectives) 第三章 阶椭圆方程弱解和存 深堂教学 习题 知识探究 5,B1,B2.C2 在性问题 阶椭圆方程的极值原 第四章 12 厘和特征值问 禄堂教学习题 A5,B1,B2,C2 能力建设 C3,C4.C5 “考核方式 大作业和展示100分 (Grading) 教材或参考盗料（必含信息：教材名称。作者，出板社，出版年份，版次，书号） Partial Differentia Equation Lawrence c evans gradua Studies in mathe matics Vol.19 Other Materials American Mathematical Society,,Sccond Edition,8497 其它(More) 备注(Notes)课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标(Course Object) 1. 本课程旨在为学生日后的学习和工作打下坚实的基础，提供强有力的工具，并为进 一步了解和应用现代偏微分方程的有关内容提供重要帮助。（A4，A5，B1，B2， C1，C2） 2. 课程以课堂教学为主，结合自学和作业。课堂教学主要讲解基本原理和基本方法， 并将有实际背景的问题融入讲解，使同学们更好地理解，进一步了解偏微分方程的 理论体系、思维方式和研究方法。（A5，B1，B2，C2，C4） 3. 教学中尽可能引入课堂讨论和提出课后思考题，使同学们能更好地融入课堂教学和 课后的自学和讨论，提高综合学习能力。（A5，B1，B2，C2，C3，C4，C5） *教学内容进度安 排及对应课程目 标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业 及考 核要 求 课程思政融 入点 对应课程目标 第一章 Sobolev 空间的基本概 念和基本性质 12 课堂教学 习题 价值引领 A4，A5，B1，B2， C1，C2 第二章 Sobolev 不等式和紧性 定理 12 课堂教学 习题 知识探究 A5，B1，B2，C2， C4 第三章 二阶椭圆方程弱解和存 在性问题 12 课堂教学 习题 知识探究 A5，B1，B2，C2， C4 第四章 二阶椭圆方程的极值原 理和特征值问题 12 课堂教学 习题 能力建设 A5，B1，B2，C2， C3，C4，C5 *考核方式 (Grading) 大作业和展示 100 分 *教材或参考资料 (Textbooks & Other Materials) （必含信息：教材名称，作者，出版社，出版年份，版次，书号） Partial Differential Equations, Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics Vol. 19, American Mathematical Society, 2010, Second Edition, 9780821849743 其它（More） 备注（Notes）