《偏微分方程续论》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 里程代码(Cou MATH 3504 Code) 学时(Credit Hours) 学分 3 课程名称 (中文)偏微分方程续论 (Course Name）(英文)Continued Cours in Partial Differential Equations 课程类型(C 专业方向选修 Type) 授课对橡(Trg 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 全中文 Instruction) 开理院系 数学科学学院 (School 先修课程 后续课程 (Prerequisite) (post) “课程负责人 朱苗苗 课程网址 (Instructor) (Course Webpage) (中文300-500字，含课程性质、主要学内容、课程敕学目标等) 这是偏微分方程基础理论的后续课程。在这门误程里，我们将从Sobolev 空间讲起， “课程简介（中文）后讨论一般形式的二阶椭圆方程弱解的存在性，唯一性和正则性理论等。进一步我们 (Descriptio)时论二阶椭圆方程的极值原理和特征值问避.我们将展示如何把泛函分析和能量估计等 方法应用于偏微分方程理论。 (英文300-500字)】 Differential Equations shall sr with 课程简介（英文）introducing Sobolevspaces,and then investigate the existence,.uniqueness and regulari西y (Description) theory of weak solutions tomore general second order elliptic equtions.Moreover.we shal discuss the maximumprinipleand eigenalue problem We shall illustrate how functional nalysis and energy estimates can be applied to the study of partial differential equations
《偏微分方程续论》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码（Course Code） MATH 3504 *学时（Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）偏微分方程续论 （英文）Continued Course in Partial Differential Equations 课程类型(Course Type) 专业方向选修 授课对象（Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 朱苗苗 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 这是偏微分方程基础理论的后续课程。在这门课程里，我们将从 Sobolev 空间讲起，然 后讨论一般形式的二阶椭圆方程弱解的存在性，唯一性和正则性理论等。进一步我们将 讨论二阶椭圆方程的极值原理和特征值问题。我们将展示如何把泛函分析和能量估计等 方法应用于偏微分方程理论。 *课程简介（英文） （Description） （英文 300-500 字） This is a continued course in Partial Differential Equations.In this course, we shall start with introducing Sobolev spaces, and then investigate the existence, uniqueness and regularity theory of weak solutions to more general second order elliptic equations.Moreover, we shall discuss the maximum principle and eigenvalue problem.We shall illustrate how functional analysis and energy estimates can be applied to the study of partial differential equations
课程目标与内容(Course objectives and contents) 1.本课程旨在为学生日后的学习和工作打下坚实的基础，提供强有力的工具，并为进 一步了解和应用现代偏微分方程的有关内容提供重要帮助。(A4,A5,B1,B2, C1.023 课程目标( 课程以课堂教学为主，结合自学和作业。课教学主要讲解基本原理和基本方法 Object) 并将有实际背景的问愿融入讲解，使同学们更好地理解，进一步了解偏微分方程 理论体系、思维方式和研究方法.(A5,B1,B2,C2,C4) 3.教学中尽可能引入课堂讨论和提出课后思考愿，使同学们能更好地融入课幸教学和 课后的自学和讨论，提高综合学习能力.(A5,B1,B2,C2,C3,C4,C5) 作业 章节 教学内容（要点） 学时教学形式 及考 课程思政融 核要 对应课程目标 教学内容讲度安 入点 求 排及对应课程 标(Class 第一章 oy空同的整本 4.A5.B1.B2 和基本性质 课堂教学 习题 价值引领 Schedule oboley不等式和紧性 A5.B1.B2.C2 Requirements&第二章 12 误堂教学 习题 知识探究 Course Objectives) 第三章 阶椭圆方程弱解和存 深堂教学 习题 知识探究 5,B1,B2.C2 在性问题 阶椭圆方程的极值原 第四章 12 厘和特征值问 禄堂教学习题 A5,B1,B2,C2 能力建设 C3,C4.C5 “考核方式 大作业和展示100分 (Grading) 教材或参考盗料（必含信息：教材名称。作者，出板社，出版年份，版次，书号） Partial Differentia Equation Lawrence c evans gradua Studies in mathe matics Vol.19 Other Materials American Mathematical Society,,Sccond Edition,8497 其它(More) 备注(Notes)
课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标(Course Object) 1. 本课程旨在为学生日后的学习和工作打下坚实的基础，提供强有力的工具，并为进 一步了解和应用现代偏微分方程的有关内容提供重要帮助。（A4，A5，B1，B2， C1，C2） 2. 课程以课堂教学为主，结合自学和作业。课堂教学主要讲解基本原理和基本方法， 并将有实际背景的问题融入讲解，使同学们更好地理解，进一步了解偏微分方程的 理论体系、思维方式和研究方法。（A5，B1，B2，C2，C4） 3. 教学中尽可能引入课堂讨论和提出课后思考题，使同学们能更好地融入课堂教学和 课后的自学和讨论，提高综合学习能力。（A5，B1，B2，C2，C3，C4，C5） *教学内容进度安 排及对应课程目 标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业 及考 核要 求 课程思政融 入点 对应课程目标 第一章 Sobolev 空间的基本概 念和基本性质 12 课堂教学 习题 价值引领 A4，A5，B1，B2， C1，C2 第二章 Sobolev 不等式和紧性 定理 12 课堂教学 习题 知识探究 A5，B1，B2，C2， C4 第三章 二阶椭圆方程弱解和存 在性问题 12 课堂教学 习题 知识探究 A5，B1，B2，C2， C4 第四章 二阶椭圆方程的极值原 理和特征值问题 12 课堂教学 习题 能力建设 A5，B1，B2，C2， C3，C4，C5 *考核方式 (Grading) 大作业和展示 100 分 *教材或参考资料 (Textbooks & Other Materials) （必含信息：教材名称，作者，出版社，出版年份，版次，书号） Partial Differential Equations, Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics Vol. 19, American Mathematical Society, 2010, Second Edition, 9780821849743 其它（More） 备注（Notes）
备注说明： 1.带*内容为必填项。 2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限