《复变函数续论》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 学时 理程代码 MATH3607 学分 Hours) (Credits) 3 课程名称 (中文)复变函数续论 (Course Name) (Continuation of the Theory of Complex Analysis(Complex Analysis(2)) 课程类型 专业方向选修课 (Course Type 授课对像 (Target 数学与应用数学专业本科生 授课语言 (Language of全中文 Instructi *开课院系 数学科学学院 (School) 先修课程 复变函数（复分析） 后续课程 (post) “课程负责人 课程阿址 余军扬 (Course (Instructor） Webnage 此课程是复变函数（复分析）的一门后继课程，是为全日制大学数学系本 课程简介（中科生高年级学生开设的一门专业选修课，通过该课程的学习使学生能够掌握复 变函数中一些较深入的知识并了解该学科的一些新近进展。复变函数续论可选 （(Description） 的讲授内容有很多（见“课程目标” In this course we will select the content for teaching and learing from the following areas:partial fractions and factorization,normal families,univalent functions elliptic functions algebraic functions.Riemann surfaces Nevanlinna 课程简介（英 complcxdiierentialcqLtions,quasiconfOmalmapingsand0on.SOm (Description) basic notions of Topology and Abstract Algebra may be required
《复变函数续论》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH3607 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）复变函数续论 （英文）Continuation of the Theory of Complex Analysis (Complex Analysis (2)) 课程类型 (Course Type) 专业方向选修课 授课对象 （Target Audience） 数学与应用数学专业本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 复变函数（复分析） 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 余军扬 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） 此课程是复变函数（复分析）的一门后继课程，是为全日制大学数学系本 科生高年级学生开设的一门专业选修课，通过该课程的学习使学生能够掌握复 变函数中一些较深入的知识并了解该学科的一些新近进展。复变函数续论可选 的讲授内容有很多（见“课程目标”一项）。 *课程简介（英 文） （Description） In this course we will select the content for teaching and learning from the following areas: partial fractions and factorization, normal families, univalent functions, elliptic functions, algebraic functions, Riemann surfaces, Nevanlinna theory, complex differential equations, quasiconformal mappings and so on. Some basic notions of Topology and Abstract Algebra may be required
课程目标与内容(Course objectives and contents) 本门课程建议讲授的基本内容包括：亚纯函数的部分分式、整函数的无穷 乘积展开、正规族、单叶函数、椭圆函数、代数函数和代数体函数、Riemant 曲面、Nevanlinna理论简介、复微分方程和复函数方程、拟共形映照简介等 课程目标 视实际情况也可以系统介绍复分析中某一（两）个具体的分支。如果以上内 Course Objec 均涉及，则只能概略性地做 一介绍。视具体教学内容，可能需要学生具有初 的拓扑学与抽象代数学知识。(A4,A5,B1,B2,B4,C1,C3,C5,Dl,D2,D3 章节 教学内容（要 学时 教学形式 作业及 点) 核要求 点 标 整函数与亚 4.B1.B2 教学内容进 课堂讲授 见备注 推陈出新 安排及对应珠 纯函数 程目标(Clas A4,BI,B2, Schedule& 正规族理论10 棵堂讲授 见备注 精益求精 1.C3.C5 1.2 Objectives) A4,A5,BI 追逐梦想 Riemann曲 课堂讲授 见备注 B2,B4,CI, 2 追求直理 3.C5.D1 勇于创新 D2.D3 注1：建议技照教学周周学时编排。 注2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写. *考核方式 最终成绩由平时上误情况、大作业、课堂讨论与期末考试成绩组合而成（建议 (Grading) 期末考试成绩占50%至60%) [1]郑建华，复变函数，清华大学出版社，2005. *教材或参考资 [2]张南岳、陈怀惠，复变函数论选讲，北京大学出版社，1995。 [3]Lars V.Ahlfors,Complex Analysis,Third Edition,Mcgraw-Hill Book Co.1979 料(Textbooks (China Machine Press Beiline 2004) 4)李忠，复分析导引，北京大学出版社，2004. Materials) [5]Otto Forster,Lectures on Riemann surfaces(translated by Bruce Gilligan), Springer-Verlag,New York,1981(World Publishing Corp.,Beijing,2000). 其它(More) (1)“教学内容进度安排及对应课程目标”一项列出的是可选之一的一种教 安排。 备注(Notes) (2)以课堂教学为主，结合自学、课堂讨论与大作业。课堂教学主要介绍 关概念、定理及学科方向的一些情况，要求课前预习、课后复习。课堂教学叶 融入讨论且留些有启发性的问题供学生思考
课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 本门课程建议讲授的基本内容包括：亚纯函数的部分分式、整函数的无穷 乘积展开、正规族、单叶函数、椭圆函数、代数函数和代数体函数、Riemann 曲面、Nevanlinna 理论简介、复微分方程和复函数方程、拟共形映照简介等。 视实际情况也可以系统介绍复分析中某一（两）个具体的分支。如果以上内容 均涉及，则只能概略性地做一介绍。视具体教学内容，可能需要学生具有初步 的拓扑学与抽象代数学知识。(A4, A5, B1, B2, B4, C1, C3, C5, D1, D2, D3 *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要 点） 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 一 整函数与亚 纯函数 6 课堂讲授 见备注 推陈出新 A4, B1, B2, C1, C3, C5, D1, D2 二 正规族理论 10 课堂讲授 见备注 精益求精 A4, B1, B2, C1, C3, C5, D1, D2 三 Riemann 曲 面 32 课堂讲授 见备注 追逐梦想、 追求真理、 勇于创新 A4, A5, B1, B2, B4, C1, C3, C5, D1, D2, D3 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) 最终成绩由平时上课情况、大作业、课堂讨论与期末考试成绩组合而成（建议 期末考试成绩占 50%至 60%）。 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) [1] 郑建华，复变函数，清华大学出版社，2005. [2] 张南岳、陈怀惠，复变函数论选讲，北京大学出版社，1995. [3] Lars V. Ahlfors, Complex Analysis, Third Edition, Mcgraw-Hill Book Co. 1979 (China Machine Press, Beijing, 2004). [4] 李忠，复分析导引，北京大学出版社，2004. [5] Otto Forster, Lectures on Riemann surfaces (translated by Bruce Gilligan), Springer-Verlag, New York, 1981 (World Publishing Corp., Beijing, 2000). 其它（More） 备注（Notes） （1）“教学内容进度安排及对应课程目标”一项列出的是可选之一的一种教 学安排。 （2）以课堂教学为主，结合自学、课堂讨论与大作业。课堂教学主要介绍有 关概念、定理及学科方向的一些情况，要求课前预习、课后复习。课堂教学中 融入讨论且留些有启发性的问题供学生思考
备注说明： 1.带*内容为必填项。 2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
