《高等代数（荣誉）Ⅱ》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 理程代码 MATH 1406H "学时(Credi 学分 (Course Hours) (Credits) 课程名称 (中文)高等代数（荣誉）Ⅱ (Course Name) (英文)Higher Algebra(H 课程类型 基础必修课 (Course Type) 授课对缘 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 双语 Instruction) “开课院系 (School) 数学科学学院 先修课程 高等代数1 后续课程 (Prerequisite) (nost) “课程负责人 课程网址 张跃构 (Course (Instructor) Webpage) 高竿代数是数学专业本科教学的两大基础课程之一，其基本内容为线性方 组、线性空间、线性映射、线性算子谱理论、多重线性代数、若当标准型 多项式等等。 论、 具有高度的抽象性与广泛的应用性，是人类思维高度发展自 “课程简介（中 征。线性代数是代数学的重要内容。我国古代数学发展的主线都与代数学 优其是线性代数学密切相关，以中国剩余定理为光辉代表。当代信总社会中 文) 计算机、网络、通信、信息安全、视频图像处理中很多基础理论源于线性代数。 (Description) 本课程的目标是在第一学期课程的基础上，建立抽象思维能力，培养严密的逻 辑思维能力，以及对数学的市美能力。 课程简介（英 e in physics,ar e linear equations near space,linear mapping,linear operator spectrum theory,multilinear algebra,Jordan 文) (Description) standard theory,polynomiletc. Compared to Higher Algebra I,this course is more formal,deep and rigorous.The students will
《高等代数（荣誉）II》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH 1406H *学时（Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）高等代数（荣誉）II （英文）Higher Algebra（H）II 课程类型 (Course Type) 基础必修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 双语 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 高等代数 I 后续课程 (post） 无 *课程负责人 （Instructor） 张跃辉 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） 高等代数是数学专业本科教学的两大基础课程之一，其基本内容为线性方 程组、线性空间、线性映射、线性算子谱理论、多重线性代数、若当标准型理 论、多项式等等，具有高度的抽象性与广泛的应用性，是人类思维高度发展的 象征。线性代数是代数学的重要内容。我国古代数学发展的主线都与代数学， 尤其是线性代数学密切相关，以中国剩余定理为光辉代表。当代信息社会中， 计算机、网络、通信、信息安全、视频图像处理中很多基础理论源于线性代数。 本课程的目标是在第一学期课程的基础上，建立抽象思维能力，培养严密的逻 辑思维能力，以及对数学的审美能力。 *课程简介（英 文） （Description） Higher algebra is one of the two fundamental courses in mathematics. It also plays an important role in physics, engineering and computer sciences. Its main contents include linear equations, linear space, linear mapping, linear operator spectrum theory, multilinear algebra, Jordan standard theory, polynomial, etc. Compared to Higher Algebra I, this course is more formal, deep and rigorous. The students will have a deeper and broader understanding to linear algebra
课程目标与内容(Course objectives and contents) 能理解高等代数的其本理论，提高抽象思维能力。(B1) 课程目标上能运用高等代数的基本方法，解决一些基本的线性问题。(B2) (Course Object)).能引得学生培养自我学习能力，并养成终身学习的习惯。(C5) 4.引号学生形成批判性思维，并将高等代数运用于实践，加以创新，解决新的问题。(C3) 作业及老核要理积用改阳对应闺 教学内容（要点）教学目标学时教学形式 入点 程目标 十资线性算子 3A:3,4,7-12: 第的 般理论、 向 3B: 空间的积与院全掌握4 理论课 5,6,9-12,15-1 系统思维 知识探 周商、同构、对偶 习题课 7.20.21. 空间 24,2531-13 第十章线性算子 第的一般理论、向 理论课与 仁量空间的积与 完全掌握2 习题课3.E:14-20 学科知识 知识探 究 周商、同构、对偶 空间 教学内容进园 安排及对应课 第十章线性算子 程目标Class 第的一般理论、向 Schedule& 三量空间的积与完全掌握4 理论课与 .F1-9 证正法 价值引 Course 周商、同构、对偶 习题课 领 空间 Objectives) 第十章线性算子 第的一般理论、向 四量空间的积与完全掌握 理论课与BF.10-34 识论和方价值引 习题课 周商、同构、对偶 法论 空间 第第十一章内积空 6A:349,111 五间与正交性、双基本理解 理论课与那，14,15,17-30 人格养 创新思维 周饯性型 习题课 第 第十一章内积空 间与正交性、双 6B:4-9.13.14 理论课 基本理解2 知识探 15,17: 学科知识 线性型 习题课 第第十一章内积空本理解4 理论课与6C: 职业道德建能力建
课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1.能理解高等代数的基本理论，提高抽象思维能力。（B1） 2.能运用高等代数的基本方法，解决一些基本的线性问题。（B2） 3.能引导学生培养自我学习能力，并养成终身学习的习惯。(C5) 4.引导学生形成批判性思维，并将高等代数运用于实践，加以创新，解决新的问题。(C3) *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章 节 教学内容（要点） 教学目标 学时 教学形式 作业及考核要 求 课程思政融 入点 对应课 程目标 第 一 周 第十章线性算子 的一般理论、向 量空间的积与 商、同构、对偶 空间 完全掌握 4 理论课与 习题课 3A:3,4,7-12; 3B: 5,6,9-12,15-1 7,20,21, 24,25;3E:1-13 系统思维 知识探 究 第 二 周 第十章线性算子 的一般理论、向 量空间的积与 商、同构、对偶 空间 完全掌握 2 理论课与 习题课 3.E：14-20 学科知识 知识探 究 第 三 周 第十章线性算子 的一般理论、向 量空间的积与 商、同构、对偶 空间 完全掌握 4 理论课与 习题课 3.F.1-9 辩证法 价值引 领 第 四 周 第十章线性算子 的一般理论、向 量空间的积与 商、同构、对偶 空间 完全掌握 2 理论课与 习题课 3F.10-34 认识论和方 法论 价值引 领 第 五 周 第十一章内积空 间与正交性、双 线性型 基本理解 4 理论课与 习题课 6A:3,4,9,11,1 3,14,15,17-30 ; 创新思维 人格养 成 第 六 周 第十一章内积空 间与正交性、双 线性型 基本理解 2 理论课与 习题课 6B:4-9,13,14, 15,17; 学科知识 知识探 究 第 第十一章内积空基本理解 4 理论课与6C: 职业道德建 能力建
七间与正交性、双 习题课 3.5.7.9.10.12.6设 设 周线性型： 第十 二章内积等 间上的算子理 论、谱定理 7A:13.5.7.8.1 第第十二章内积空 八间上的算子理基本理解 2 论课与15-18,20 21;7B:1,4,5,6 学科知识 知识 习题课 周论、谱定理 9.10.11.13. 究 1415: 第十二章内积空 间上的算子理 第 7C:1-10,12,1 论、谱定理 理论课与 九 爱国情怀引能力建 第十二章复、站 基本理解4 习题课 7D:13.7.8.11领 设 向量空间的线性 12.15-20 变换 8A:5,9,10,12 第第十三章复、实 理论课与 14,15,18,19,2 艺术文化培人格养 十向量空间的线性堪本理解上 0: 习题课 成 周变换 8B:24.5.78 0,11 8C:25,6.7 第十三意复、实 11.12.14.18.1 9.20:8D:3.5.6 理论课上 知识 基本理解 女化表任感 四章张量和 习题课 9A:3,6,7,12, 及其应用 5-19:9B3,6,7 第十四章张量积 基本理解 理论课 小报告 斗学精神 知识扬 2 及其应用 习题课 周 第第十四章张量积 理论课与 能力建 第十五章对称多 甚本理解 4 习题课 小报告 发展 周项式及其应用： 十第十五章对称多 理论课 四 项式及其应用； 甚本理解 习题课 报告 道德教育 第第十五章对称多 理论课与 知识 十项式及其应用： 基本理解 习题课 小报告 学科知识 压第十六章应用专
七 周 间与正交性、双 线性型; 第十二章内积空 间上的算子理 论、谱定理 习题课 3,5,7,9,10,12, 14 设 设 第 八 周 第十二章内积空 间上的算子理 论、谱定理 基本理解 2 理论课与 习题课 7A:1,3,5,7,8,1 1,15-18,20, 21;7B:1,4,5,6, 9,10,11,13, 14,15; 学科知识 知识探 究 第 九 周 第十二章内积空 间上的算子理 论、谱定理; 第十三章复、实 向量空间的线性 变换 基本理解 4 理论课与 习题课 7C:1-10,12,13 ; 7D:1,3,7,8,11, 12,15-20 爱国情怀引 领 能力建 设 第 十 周 第十三章复、实 向量空间的线性 变换 基本理解 2 理论课与 习题课 8A:5,9,10,12, 14,15,18,19,2 0; 8B:2,4,5,7,8,1 0,11; 艺术文化培 养 人格养 成 第 十 一 周 第十三章复、实 向量空间的线性 变换; 第十四章张量积 及其应用 基本理解 4 理论课与 习题课 8C:2,5,6,7, 11,12,14.18,1 9,20;8D:3,5,6, 8; 9A:3,6,7,12,1 5-19;9B:3,6,7, 8 文化责任感 知识探 究 第 十 二 周 第十四章张量积 及其应用 基本理解 2 理论课与 习题课 小报告 科学精神 知识探 究 第 十 三 周 第十四章张量积 及其应用; 第十五章对称多 项式及其应用; 基本理解 4 理论课与 习题课 小报告 多元发展 能力建 设 第 十 四 周 第十五章对称多 项式及其应用; 基本理解 2 理论课与 习题课 小报告 道德教育 能力建 设 第 十 五 第十五章对称多 项式及其应用; 第十六章应用专 基本理解 4 理论课与 习题课 小报告 学科知识 知识探 究
周颗不可约指阵 投入产出法 PageRank算法) 。第十六章应 第十六 用专顺（不约 理论课与 价信2 矩阵，投入产出本理解 可结发 法，PageRank算 习题课 小报告 注1：建议按照牧学周周学时编排，以便自动生成教学日历。 注2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 “考核方式 ()平时作业20分 (Grading) (2)平时检测30分 (3)期末考试50分 (必含信息：教材名称，作者， 出版社，出版年份，版次，书号) 主要参考教材 ,S.Axler,Linear algebra done right,Springer,2O15,第三版（中 本，线性代数应该这样学，杜现昆等译，人民邮电出版社ISBN9787115431783 参者书籍： G.Strang. Introduction to Linear Algebra,Wellesley-Cambridg Press,2016, 第五.版.1SBN:9780980232770 2.AN.柯斯特利金，《代数学引论L,IL,III》,张英伯等译，高等教有出版 教材或参考备社.2006.ISBN9787040225068 (Textbooks 3.Lee W.Tohnson.R.Dean Riess Timmy T.Arnold.Introduction t &Other Linear Algebra,,机械工业出版社， 2002,第五版.ISN:978711508489 Materials) A.Kostrikin and Y.Manin,Linear Algebra and Geometry ISBN 9782881246838 I.Shafarevich and 0.Remizov,Linear Algebra and Geometry.ISB 9783642309939 6.《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室编，高等教有出版社，2003 ISBN:9787040119152 《线性代数五讲》，龚升著，科学出版社，2005 ISBN:978703014032 《高等代数》，丘维声著，北京大学出版社，2006，ISBN:978730222518 9.《高等代数学》，张贤科著，清华大学出版社，2004，第二版，ISBN: 9787302082279 MT公开课视频 其它(More】 可汗学院公开课视频htp:/open.l63.com/special/Khan/linearalgebra.html 争取每年请一位资深教授来给本科生讲一次课 备注(Notes)
周 题(不可约矩阵， 投入产出法， PageRank 算法) 第 十 六 周 o 第十六章应 用专题(不可约 矩阵，投入产出 法，PageRank 算 法) 基本理解 2 理论课 与 习题课 小报告 可持续发展 价值引 领 注 1：建议按照教学周周学时编排，以便自动生成教学日历。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) （1）平时作业 20 分 （2）平时检测 30 分 （3）期末考试 50 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) （必含信息：教材名称，作者，出版社，出版年份，版次，书号） 主要参考教材： 1.S. Axler, Linear algebra done right, Springer, 2015，第三版（中译 本，线性代数应该这样学，杜现昆等译，人民邮电出版社 ISBN 9787115431783） 参考书籍： 1. G. Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press,2016, 第五版. ISBN:9780980232776 2.A.N.柯斯特利金，《代数学引论 I,II,III》,张英伯等译,高等教育出版 社,2006. ISBN 9787040225068 3. Lee W.Johnson, R.Dean Riess , Jimmy T.Arnold, Introduction to Linear Algebra,机械工业出版社， 2002, 第五版.ISBN：9787111508489 4. A. Kostrikin and Y. Manin, Linear Algebra and Geometry ISBN 9782881246838 5. I. Shafarevich and O. Remizov, Linear Algebra and Geometry.ISBN 9783642309939 6.《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室编，高等教育出版社，2003. ISBN: 9787040119152 7. 《线性代数五讲》，龚升 著， 科学出版社，2005， ISBN: 9787030140326 8. 《高等代数》，丘维声 著，北京大学出版社,2006，ISBN: 9787302225188 9. 《高等代数学》，张贤科 著，清华大学出版社,2004，第二版，ISBN: 9787302082279 其它（More） 1. MIT 公开课视频 2. 可汗学院公开课视频 http://open.163.com/special/Khan/linearalgebra.html 3. 争取每年请一位资深教授来给本科生讲一次课 备注（Notes）
备注说明： 1.带*内容为必填项。 2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
