《Bayes统计》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) *学时 课程代码 (Cred 48 学分 (Course Code t (Credits) Hours) *课程名称 (中文)Bayes统计 Name)】 (Bavesian Statistics 课程类型 专业方向选修课 (Course Type) 授课对象 (Target 本科生 Audience) 授课语言 Language 全中文 Instruction 开课院系 (School) 数学科学学院 先修课程 微积分、高等代数、概率 后续课 程 (Prerequisite) 与数理统计 (p0s) 课程网 “课程负责人 林一青 (Instructor) (Cours Webpas e) 贝叶斯统计是当今统计学中 个重要的学派，它有鲜明的特点和独到的处理方法。本课程 重点介绍贝叶斯统计推断的理论 方法及其基本观点，同时，对贝叶撕方法和经典方法的 共同点与不同点也适当地予以介绍。通过本课程的学习能系统地掌握贝叶斯统计的甚本理 “课程简介（中 论、方法和应用，特别是贝叶斯统计中所具特色的一些处理方式及相应的理论。课程教学 主要内容是先验分布与后验分布的基本概念、贝叶斯推断、先验分布的确定、决策中的收 ) 益、损失与效用、贝叶斯决策、统计决策理论、贝叶斯计算等。通过本课程的学习，使学 生能了解贝叶斯学 基本思想，了解贝 派和率学派联系和区别 统的学握贝叶斯统计的基础理论、基本方法，更重要的是掌据贝叶斯统计具有特色的一些 处理方法以及相应的理论，用以分析问题、解决问题
《Bayes 统计》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH3706 *学时 （Credi t Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）Bayes 统计 （英文）Bayesian Statistics 课程类型 (Course Type) 专业方向选修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 微积分、高等代数、概率论 与数理统计 后续课 程 (post） *课程负责人 （Instructor） 林一青 课程网 址 (Course Webpag e) *课程简介（中 文） （Description） 贝叶斯统计是当今统计学中一个重要的学派，它有鲜明的特点和独到的处理方法。本课程 重点介绍贝叶斯统计推断的理论、方法及其基本观点，同时，对贝叶斯方法和经典方法的 共同点与不同点也适当地予以介绍。通过本课程的学习能系统地掌握贝叶斯统计的基本理 论、方法和应用，特别是贝叶斯统计中所具特色的一些处理方式及相应的理论。课程教学 主要内容是先验分布与后验分布的基本概念、贝叶斯推断、先验分布的确定、决策中的收 益、损失与效用、贝叶斯决策、统计决策理论、贝叶斯计算等。通过本课程的学习，使学 生能了解贝叶斯学派的基本观点和基本思想，了解贝叶斯学派和频率学派联系和区别，系 统的掌握贝叶斯统计的基础理论、基本方法，更重要的是掌握贝叶斯统计具有特色的一些 处理方法以及相应的理论，用以分析问题、解决问题
Bayesian statistical inference.At the same time,we will introduce the similarities and diffe between Bavesian statistics method and classical statistics method.Through the study of this *i课程简介（英course,students can gain some thoughts of Bayesian statistics,especially some special methods 文) and corresponding theories.The main contents of the course are prior and posterior distribution profl,losandutiliyindecision-nmaking,Bgyesiandecisiontheon theory,Bayesian.Through the study of can understand the basicconets and ideas of Bayesian statistics,as understand the and difference between Bavesian statistics and classical statistics.More importantly.students ca esome special methods from Bayesian statistics to anayzeand solve problems 课程目标与内容(Course objectives and contents) 1,了解贝叶斯统计基本观点及其基本学术思想的内涵、了解贝叶斯统计中的 三种信息：堂握贝叶斯公式的密度函数形式、共扼先验分布的计算及其优缺点 超参数的确定方法：了解多参数模型和充分统计量。(B1B2.D1) 2。熟练掌握参数估计的贝叶斯方法、估计量的误差分析、 最大后验密度的 信区间，掌握贝叶斯基本假设的含义、检验方法的一般步骤，了解贝叶斯预测 和似然原理。(B2D1) 3.掌握决策问题的三要素、决策准则、先验期望准则及其性质，了解常用的 硬程目标 损失承粉、损失函下的非观准和先验期翅准理解效应和效忘函、堂 用的效应曲线和效应的测定方法，以及效应曲线在决策中的， 应用 (B2,D1 4。掌握贝叶斯决策的基本概念、后验风险、决策函数和后验风险准则，熟线 掌握平方损失函数和线性损失函数下参数的贝叶斯估计。(B2,D1) .掌握风险函数、决策函数的最优性、统计决策中的点估计问题、区间估 司期和设拾验间题。(B2D1) 握贝叶斯计算方法 ,其中包括马氏链蒙特卡罗法、直接抽样法、Gibbs抽样 Metropolis-Hasting算法等。 (B2,B3,D1) 章节 教学纳容（要 学时 救学形式 作业及考核课程思政融对应课程 点) 要求 入点 标 培养学生 教学纳容进度 第一章 先验分布与后 丝不苟认真 安排及对应课 (1-3周) 验分布 9 课堂教学 习题+上机 程目标(Class 道的工作 课程目标 作风 Schedule& 培养学生一 楚一音 Course 4-6周 贝叶斯准断 9 课堂教学 习题+上机 丝不简认真课程目标 谨的工作 Objectives) 作 培养学生一 第三章 先验分布的确 7-8周)定 6 课堂教学 丝不苟、认真课程目标 习题+上机 严谨的工附1.2 作风
*课程简介（英 文） （Description） Bayesian statistics is an important modern statistical school. It has distinct characteristics and methods dealing with problems. This course focuses on the theory, methods and basic concept of Bayesian statistical inference. At the same time, we will introduce the similarities and differences between Bayesian statistics method and classical statistics method. Through the study of this course, students can gain some thoughts of Bayesian statistics, especially some special methods and corresponding theories. The main contents of the course are prior and posterior distribution, Bayesain inference, profit, loss and utility in decision-making, Bayesian decision theory, statistical decision theory, Bayesian computation, etc. Through the study of this course, students can understand the basic concepts and ideas of Bayesian statistics, also understand the connection and difference between Bayesian statistics and classical statistics. More importantly, students can learn some special methods from Bayesian statistics to analyze and solve problems. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1．了解贝叶斯统计基本观点及其基本学术思想的内涵、了解贝叶斯统计中的 三种信息：掌握贝叶斯公式的密度函数形式、共轭先验分布的计算及其优缺点、 超参数的确定方法；了解多参数模型和充分统计量。（B1,B2,D1） 2．熟练掌握参数估计的贝叶斯方法、估计量的误差分析、最大后验密度的可 信区间，掌握贝叶斯基本假设的含义、检验方法的一般步骤，了解贝叶斯预测 和似然原理。（B2,D1） 3．掌握决策问题的三要素、决策准则、先验期望准则及其性质，了解常用的 损失函数、损失函数下的悲观准则和先验期望准则，理解效应和效应函数、常 用的效应曲线和效应的测定方法，以及效应曲线在决策中的应用。（B2,D1） 4．掌握贝叶斯决策的基本概念、后验风险、决策函数和后验风险准则，熟练 掌握平方损失函数和线性损失函数下参数的贝叶斯估计。（B2,D1） 5．掌握风险函数、决策函数的最优性、统计决策中的点估计问题、区间估计 问题和假设检验问题。（B2,D1） 掌握贝叶斯计算方法，其中包括马氏链蒙特卡罗法、直接抽样法、Gibbs 抽样、 Metropolis-Hasting 算法等。（B2,B3,D1） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要 点） 学时 教学形式 作业及考核 要求 课程思政融 入点 对应课程目 标 第一章 （1-3 周） 先验分布与后 验分布 9 课堂教学 习题+上机 培养学生一 丝不苟、认真 严谨的工作 作风 课程目标 1 第二章 （4-6 周） 贝叶斯推断 9 课堂教学 习题+上机 培养学生一 丝不苟、认真 严谨的工作 作风 课程目标 2 第三章 （7-8 周） 先验分布的确 定 6 课堂教学 习题+上机 培养学生一 丝不苟、认真 严谨的工作 作风 课程目标 1、2
培养学生一 第四章 决策中的收益 丝不苟、认真 6 课堂教学 习题+上机 课程目标3 (9-10周) 损失与效用 严谨的工作 作风 培养学生 第五章 丝不苟、认真 贝叶斯决策 6 课堂教学 习题+上机 课程目标4 (11-12周) 严谨的工作 作风 培养学生 第六章 丝不苟、认真 (13-14周) 统计决策理论 6 课堂教学 习题+上机 严谨的工作 课程目标5 作风 培养学生 第七章 贝叶斯计算 6 课堂教学 习题+上机 丝不苟、认真 课程目标6 (15-16周) 严谨的工作 作风 注1：建议按照教学周周学时编排。 注2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (1)平时作业40分 (Grading) (2)期未考试60分 教材：Andrew Gelman、John B.Carlin、HalS.Stern、David B.Dunson、Aki Vehtari、Donald B.Rubin著，《贝叶斯数据分析》，机械工业出版社，2014： *教材或参考资 料(Textbooks ISBN:978-7-111-52584-4。 参考资料： &Other 1. 茆诗松、汤银才著，《贝叶斯统计》，中国统计出版社，2012. Materials) ISBN:978-7-5037-6692-3. 其它(More) 备注(Notes) 备注说明： 1.带*内容为必填项。 2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
第四章 （9-10 周） 决策中的收益、 损失与效用 6 课堂教学 习题+上机 培养学生一 丝不苟、认真 严谨的工作 作风 课程目标 3 第五章 （11-12 周） 贝叶斯决策 6 课堂教学 习题+上机 培养学生一 丝不苟、认真 严谨的工作 作风 课程目标 4 第六章 （13-14 周） 统计决策理论 6 课堂教学 习题+上机 培养学生一 丝不苟、认真 严谨的工作 作风 课程目标 5 第七章 （15-16 周） 贝叶斯计算 6 课堂教学 习题+上机 培养学生一 丝不苟、认真 严谨的工作 作风 课程目标 6 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) （1）平时作业 40 分 （2）期末考试 60 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 教材：Andrew Gelman、John B.Carlin、Hal S.Stern、David B.Dunson、Aki Vehtari、Donald B.Rubin 著, 《贝叶斯数据分析》, 机械工业出版社，2014。 ISBN:978-7-111-52584-4。 参考资料： 1. 茆诗松、汤银才著，《贝叶斯统计》，中国统计出版社，2012. ISBN:978-7-5037-6692-3。 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限