《编码与密码》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 *学分 rse MA4408 Code) (Credit Hours (Credits) +课程名称 (中文)编码与密码 (Course Name)()Introduction to Coding Theory and Cryptography 课程性质 (Course Type) 专业方向选修课 授课对象 (Audience) 数学系高年级本科生，致远学院数学方向学生，以及部分相关院系学生 授课语言 英文板书和讲义，中文讲授 Instruction) *开课院系 (School) 数学科学学院 先修课程 (Prerequisite】 高等代数、概率论、抽象代数、初等数论、组合数学等 授课教师 课程网址 李吉有 暂无 (Instructor) (Course webpage) 我们正生活在飞速发展的信息时代，对信息的理解和处理已经变得越来越重要。编码理 密码学理论则研究如何有效安全秘密 基本研究领域。 本课程主要面对数学及 相关专业高年级本科生，目的是使学生对数学在现代通信和密码学中的重要影响和应用有深入 了解。 本课程讲解编码理论和现代密码学的基本原理。从CD机，G手机、到火星探测器的远程 通讯，几乎一切现代电子通信都离不开纠错码的方法：从古罗马时期的战争到第二次世界大战， 到现代商业社会的金融安全和数字签名认证方案， 再到后量子时代的加密方案，密码学在历 *课程简介 上扮演了极为重要的角色。上述两类问题都与如何传递信总有关。前者要求保证在有噪声的信 道中“准确高效”地传递信息，而后者要求在可能被敌方窃听的公开信道中“秘密”传递信息。 (Description 令人吃惊的是，编码和密码的核心问题都是数学，并且数学在其中扮演了越来越重要的角色。 尤其是信息论、代数、数论、组合学、概率论以及计算方法等等。 本课程的教学目标是通过等 性代数 、抽象代数、组合学 初等数论在编码理论和现 密码学中的应用，扩大学生对现代数学的应用的视野，在较短的教学时间内采用不同专题的形 式，使学生对上述相关学科产生基本的兴趣，并试图培养进一步研究上述相关领域问题的初步 能力。我们还将简要介绍后量子时代的密码学-一存在一些密码方案，在量子计算机计算模型下 仍然很可能是安全的。 课程将结合黑板教学与多媒体教学的优势：用幻灯片展示主要定义和结果： 用黑板板 证明主要定理
《编码与密码》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MA4408 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）编码与密码 （英文） Introduction to Coding Theory and Cryptography 课程性质 (Course Type) 专业方向选修课 授课对象 （Audience） 数学系高年级本科生，致远学院数学方向学生，以及部分相关院系学生 授课语言 (Language of Instruction) 英文板书和讲义，中文讲授 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 高等代数、概率论、抽象代数、初等数论、组合数学等 授课教师 （Instructor） 李吉有 课程网址 (Course Webpage) 暂无 *课程简介 （Description） 我们正生活在飞速发展的信息时代，对信息的理解和处理已经变得越来越重要。编码理 论，尤其是纠错码的理论关心如何准确高效地传递信息；密码学理论则研究如何有效安全秘密 传递信息、验证信息等等。两者构成了信息处理的两大基本研究领域。本课程主要面对数学及 相关专业高年级本科生，目的是使学生对数学在现代通信和密码学中的重要影响和应用有深入 了解。 本课程讲解编码理论和现代密码学的基本原理。从 CD 机, 5G 手机、到火星探测器的远程 通讯，几乎一切现代电子通信都离不开纠错码的方法；从古罗马时期的战争到第二次世界大战， 到现代商业社会的金融安全和数字签名认证方案，再到后量子时代的加密方案，密码学在历史 上扮演了极为重要的角色。上述两类问题都与如何传递信息有关。前者要求保证在有噪声的信 道中“准确高效”地传递信息，而后者要求在可能被敌方窃听的公开信道中“秘密”传递信息。 令人吃惊的是，编码和密码的核心问题都是数学，并且数学在其中扮演了越来越重要的角色。 尤其是信息论、代数、数论、组合学、概率论以及计算方法等等。 本课程的教学目标是通过学习线性代数、抽象代数、组合学、初等数论在编码理论和现代 密码学中的应用，扩大学生对现代数学的应用的视野，在较短的教学时间内采用不同专题的形 式，使学生对上述相关学科产生基本的兴趣，并试图培养进一步研究上述相关领域问题的初步 能力。我们还将简要介绍后量子时代的密码学---存在一些密码方案，在量子计算机计算模型下 仍然很可能是安全的。 课程将结合黑板教学与多媒体教学的优势：用幻灯片展示主要定义和结果； 用黑板板书 证明主要定理
The am of the couse isto provide students with a general overview ofoding Theory and Cryptography. This will be done with an emphasis on two methods of dealing information:sending messages reliably through a noisy channel and transmitting messagesbetween two parties secretly though an unsecure hannel 课程简介 In this course we will explain the basic principles behind both Coding Theory and Cryptography.From (Description CD players,CDMA,communications to remote Mars probes,almost all modern communication techniques are inseparable from the error correction code.From the times of Roman to World War Il and to the modern commercially secure communications and dieital sienature authentication schemes,cryptographyplarsanimportantroleandhasplentyoftanta storiesAll of this is based on mathematics including algebra,number theory,combinatorics,probability theory and informatior theory.We will try to interest students in this wide subject,and inspire them to solve problems ndependently. 课程教学大纲(course syllabus 1. 深入了解并认识现代通信技术背后的基本数学原理(A3,AM): 2. *课程目标 了解我国信息技术处理方面面临的一些关键瓶颈问题(A2,B1,B5): 3.了解和认识现代密码学的基本理论(A3,B1,C1): (Course Object) 4.通过本课程学习，培养利用所学的数学知识和工具解决实际问题的能力(A3,A4,A5,B1 B2,C4) 章节 教学内容 教学目标学时教学形式作业及考课程思政融 对应课程 (要点) 核要求 入点 目标 第一章课程简介，纠 了解课 了解国家 错码的数学模 程纲要 型和信息论基 2学 课堂讲 思考阅 面临信息 论万面日 A3,A4 时 读 础一香农信道 重大研究 定理 *教学内容、进 问题 第二章纠错码的基本 度安排及要求 理论（线性码 的基础 (ClassSchedule 及其对偶，码 理论 8学 课堂讲 学习宏列 把握学科 A4 的基本界，线 时 习题 授 &Requirements) 性码的重量多 的能力 项式 第三章 几类重要码的 熟悉最 构造(Hamming 重要的 码、Reed 几类码 学 课堂讲 认真严递 Muller码、 时 习题 的工作作 A5,B5 风 Reed Solomon
*课程简介 （Description） The aim of the course is to provide students with a general overview ofCoding Theory and Cryptography. This will be done with an emphasis on two methods of dealing information:sending messages reliably through a noisy channel and transmitting messagesbetween two parties secretly though an unsecure channel. In this course we will explain the basic principles behind both Coding Theory and Cryptography. From CD players, CDMA, communications to remote Mars probes, almost all modern communication techniques are inseparable from the error correction code. From the times of Roman to World War II, and to the modern commercially secure communications and digital signature authentication schemes, cryptography plays an important role and has plenty of fantastic stories. All of this is based on mathematics including algebra, number theory, combinatorics, probability theory and information theory. We will try to interest students in this wide subject, and inspire them to solve problems independently. 课程教学大纲（course syllabus） *课程目标 (Course Object) 1． 深入了解并认识现代通信技术背后的基本数学原理（A3，A4）； 2． 了解我国信息技术处理方面面临的一些关键瓶颈问题（A2， B1， B5）； 3． 了解和认识现代密码学的基本理论（A3， B1， C1）； 4． 通过本课程学习，培养利用所学的数学知识和工具解决实际问题的能力（A3，A4，A5，B1， B2，C4） *教学内容、进 度安排及要求 (Class Schedule &Requirements) 章节 教学内容 （要点） 教学目标 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融 入点 对应课程 目标 第一章 课程简介，纠 错码的数学模 型和信息论基 础—香农信道 定理 了解课 程纲要 2 学 时 课堂讲 授 思考阅 读 了解国家 面临信息 论方面的 重大研究 问题 A3，A4 第二章 纠错码的基本 理论（线性码 及其对偶，码 的基本界，线 性码的重量多 项式 掌握码 的基础 理论 8 学 时 课堂讲 授 习题 学习宏观 把握学科 的能力 A4 第三章 几类重要码的 构造（Hamming 码、Reed Muller 码、 Reed Solomon 熟悉最 重要的 几类码 8 学 时 课堂讲 授 习题 认真严谨 的工作作 风 A5，B5
码等)，循环 第四章 图灵机与计算 理解计 复杂性初步、 算的核 了解人类 线性码译码计 心概念 6学课堂讲 扩”展阅 计算能力 算复杂性 RS 读 A3,B1 的局限性 第五章 古典密码学、 了解密 了解密型 现代对称密码 学 6学 课堂讲 对人类历 学简介、香农 色 时 习题 史发展的 A3,A4 完美密码定到 影响 第六章 伪随机生成 理解伪 理解信总 器、流密码与 随机方 6学 课堂讲 安全的核 A3,A5 布尔函数初 法的重 授 习题 心用想和 步， 要性 重要意义 第七章 非对称密码学 掌握基 本的计 简介、计算数 算数论 8学 课堂讲 了解我国 论初步、椭圆 讨论报 曲线上的算 算法 时 计算数论 B1,C2 授 告 发展现状 术、椭圆曲线 上的密码学 第八章 学会阅 A3, 读基本 A4, 经典文 认点刻苦 学生报告选讲 小组报 展示汇 B1, 章，尝 时 报 亚谨的 试学会 作作风 提问 CA 最终成绩由平时作业、和期末考试成绩组合而成。各部分占比如下： 1. 平时作业和学习态度：30%。主要考核对知识点的掌握程度、口头及文字表达能力。 *考核方式 (Grading) 2。大报告：30%。主要考核分析解决问题、创造性工作、处理信息、口头及文字表达等方面的 能力。 3. 考试：40%（注：如果人数相对较少，将采取口试的办法考核） ·教材或参考资 料 教材： (Text也books
码等），循环 码，循环码的 编码和译码 第四章 图灵机与计算 复杂性初步、 线性码译码计 算复杂性、RS 码的译码复杂 性 理解计 算的核 心概念 6 学 时 课堂讲 授 扩展阅 读 了解人类 计算能力 的局限性 A3，B1 第五章 古典密码学、 现代对称密码 学简介、香农 完美密码定理 了解密 码学历 史 6 学 时 课堂讲 授 习题 了解密码 对人类历 史发展的 影响 A3，A4 第六章 伪随机生成 器、流密码与 布尔函数初 步， 理解伪 随机方 法的重 要性 6 学 时 课堂讲 授 习题 理解信息 安全的核 心思想和 重要意义 A3，A5 第七章 非对称密码学 简介、计算数 论初步、椭圆 曲线上的算 术、椭圆曲线 上的密码学 掌握基 本的计 算数论 算法 8 学 时 课堂讲 授 讨论报 告 了解我国 计算数论 发展现状 B1，C2 第八章 学生报告选讲 学会阅 读基本 经典文 章，尝 试学会 提问 4 学 时 小组报 告 展示汇 报 认真刻苦 严谨的工 作作风 A3， A4， B1， B2， C1 C4 *考核方式 (Grading) 最终成绩由平时作业、和期末考试成绩组合而成。各部分占比如下： 1. 平时作业和学习态度：30%。主要考核对知识点的掌握程度、口头及文字表达能力。 2. 大报告：30%。主要考核分析解决问题、创造性工作、处理信息、口头及文字表达等方面的 能力。 3. 考试：40%（注：如果人数相对较少，将采取口试的办法考核）。 *教材或参考资 料 (Textbooks 教材：
&Other 1.纠错码的代数理论，冯克勒著，清华大学出版社和5 pringer,第一版，2005，IsBN: Materials) 9787302112549 2.密码学导引，冯登国，裴定一著。科学出版社，1999，ISB:70307259. 参考书： 3.Introduction to Coding Theory,van Lint,J.H.,GTM 86,Springer-Verlag,Berlin,1999. ISBN978-3-642-58575-3 4.Algebraic Aspects of Cryptograp hy(密码学中的代数)，Neal Koblitz,清华大学出版 社影印，2010，ISBN:9787302242901 5.A classical introduction to modern cryptography,Serge Vaudenay Springer,2005. 其它 (More) 备注 Notes 备注说明： 1.带*内容为必填项。 2.课程简介字数为300-500字：课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
&Other Materials) 1. 纠错码的代数理论，冯克勤著，清华大学出版社和 Springer，第一版，2005，ISBN： 9787302112549 2. 密码学导引，冯登国，裴定一著。科学出版社,1999，ISBN:70307259. 参考书： 3.Introduction to Coding Theory，van Lint,J. H.，GTM 86，Springer-Verlag, Berlin,1999， ISBN 978-3-642-58575-3 4. Algebraic Aspects of Cryptography (密码学中的代数), Neal Koblitz,,清华大学出版 社影印, 2010，ISBN: 9787302242901. 5. A classical introduction to modern cryptography, Serge Vaudenay Springer, 2005. 其它 （More） 备注 （Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限