《概率论》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 (Course Code MATH2701 (Credi Hours) 课程名称 〔中文)概率论 (Course Name) (英文)Probability Theory 课程类型 专业必修 (Course Type 授课对橡 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 全中文 Instruction) “开课院系 数学学院 (School) 先修课程 数学分析、高等代数 后续课程 随机过程 (Prerequisite) (post) *课程负责人 课程网址 韩东 (Course (Instructor） Webpage) (中文300500字，含课程性质、主要救学内容、课程救学目标等) 本课程是为数学和统计专业的本科生开设的专业基础课程。通过本课程的学习，使学 课程简介（中 生达到理解概常论的基本思思、掌握概常论的基本方法并了解概率论在其它各学科中 ) 应用之目的。要求掌握全概率公式与贝叶斯公式：掌提几个重要的分布，如二项分布， P0ss肌分有、几何分有、正态分布、均匀分布、指数分布等。会计算它们的主要数字 (Description) 特征，如期望、方差、协方差。能理解和计算随机向量及其函数的分布和数字特征。 掌握如何利用特征函数及母函数处理独立随机变量和的问。掌摆大数定律与中心极 限定理、以分布收敛、以概率收敛。了解几乎处处收敛、「阶收敛以及各种收敛间的关 系，了解独立同分布场合的强大数定律。 (英文300-500字) “课程简介（英 文) This subject is for the undergraduate of mathematical and statistical specialities (Description) By studying this subject,students can understand the basic idea of"Probability Theory",master the basic method of"Probability Theory",as well as have the ability for solving the basic problem in random phenomenon.They should know
《概率论》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH2701 *学时 （Credit Hours） 64 *学分 （Credits） 4 *课程名称 （Course Name） （中文）概率论 （英文）Probability Theory 课程类型 (Course Type) 专业必修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学学院 先修课程 （Prerequisite） 数学分析、高等代数 后续课程 (post） 随机过程 *课程负责人 （Instructor） 韩东 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 本课程是为数学和统计专业的本科生开设的专业基础课程。通过本课程的学习，使学 生达到理解概率论的基本思想、掌握概率论的基本方法并了解概率论在其它各学科中 应用之目的。要求掌握全概率公式与贝叶斯公式；掌握几个重要的分布，如二项分布、 Poisson分布、几何分布、正态分布、均匀分布、指数分布等，会计算它们的主要数字 特征，如期望、方差、协方差。能理解和计算随机向量及其函数的分布和数字特征。 掌握如何利用特征函数及母函数处理独立随机变量和的问题。掌握大数定律与中心极 限定理、以分布收敛、以概率收敛。了解几乎处处收敛、r 阶收敛以及各种收敛间的关 系，了解独立同分布场合的强大数定律。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） This subject is for the undergraduate of mathematical and statistical specialities. By studying this subject, students can understand the basic idea of “Probability Theory”, master the basic method of “Probability Theory”, as well as have the ability for solving the basic problem in random phenomenon. They should know
sarious in information science,,physics biology,as we ell as s We ask students tomaster the total probability formulas and Bayes 课程目标与内容(Course objectives and contents) 1.掌握计算古典概率与几何概率的方法，掌握并理解概率的性质、全概率公 式与贝叶斯公式，掌握判断事件的独立性的方法。了解概率论在信息科学、金 融经济以及物理、生物及社会科学中的应用之目的。(B1,C3引 2.掌据一维离散型随机变量及分布列的性质、连续型随机变量及分布函数 性质、学会计算分布列分布函数与密度函数、能求随机变量的函数的分布。(B1 C3) 3.掌握并理解随机变量及随机向量的数学期望与方差、协方差、相关系数、 条件数学期望的概念和计算方法。(B1,C3) 课程目标 4.掌握多维随机变量的联合分布函数和边际分布函数的性质、随机向量的函 数的分布及条件分布的性质，学会计算：联合分布函数，边际分布函数，联 Course Object) 密度函数，条件分布函数，条件分布列，条件密度函数，条件概率，次序统 量的分布。(B1,C3) 5.掌握一维随机变量的特征函数的定义及性质，会计算几个常见分布的特征 函数，了解母函数的定义及性质，了解随机向量的特征函数的求法。B1.C3 6.掌握多元正态分布的性质。领会极限定理的基本思想，掌握大数定律与中 心极限定理，理解并程依概率收敛、依分布收敛、「阶收敛的基本思想以 它们之间的关系，了解几乎处处收敛以及强大数定律。(B1,C3) 6.在整个教学过程中培养学生发现、分析和解决问题的能力和逻辑思维 能力以及终生学习的能力。(B1,C3,C5) 作业及考课程思政融入 对应课程后 章节教学内容（要点） 学时 救学形式 核要求 点 标 教学内空讲电 安排及对应课 程目标(Cla Schedule& Requirements Course 第1 概率论概述 培养学生科 保程目标 Objectives 了解概率论的发展 2 授课 思考题 发展观 历史及现状
it’s various applications in information science, financial economy, physics, biology, as well as sociology. We ask students to master the total probability formulas and Bayes’ 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1．掌握计算古典概率与几何概率的方法，掌握并理解概率的性质、全概率公 式与贝叶斯公式，掌握判断事件的独立性的方法。了解概率论在信息科学、金 融经济以及物理、生物及社会科学中的应用之目的。(B1, C3) 2．掌握一维离散型随机变量及分布列的性质、连续型随机变量及分布函数的 性质、学会计算分布列分布函数与密度函数、能求随机变量的函数的分布。(B1, C3) 3．掌握并理解随机变量及随机向量的数学期望与方差、协方差、相关系数、 条件数学期望的概念和计算方法。(B1, C3) 4．掌握多维随机变量的联合分布函数和边际分布函数的性质、随机向量的函 数的分布及条件分布的性质，学会计算：联合分布函数，边际分布函数，联合 密度函数，条件分布函数，条件分布列，条件密度函数，条件概率，次序统计 量的分布。(B1, C3) 5. 掌握一维随机变量的特征函数的定义及性质，会计算几个常见分布的特征 函数，了解母函数的定义及性质，了解随机向量的特征函数的求法。(B1, C3) 6. 掌握多元正态分布的性质。领会极限定理的基本思想，掌握大数定律与中 心极限定理，理解并掌握依概率收敛、依分布收敛、r 阶收敛的基本思想以及 它们之间的关系，了解几乎处处收敛以及强大数定律。(B1, C3) 6. 在整个教学过程中培养学生发现、分析和解决问题的能力和逻辑思维 能力以及终生学习的能力。(B1, C3, C5) *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 示例： 第1章 概率论概述 了解概率论的发展 历史及现状 2 授课 思考题 培养学生科学 发展观 课程目标 A5
随机事件及其概率 掌握并理解概率的 陪养学生逻料 保程目标 第2性质、全概率公式与 按时完成 推理和分析 贝叶斯公式，套握判 授课 大约30道 B1,C3) 题能力 习题 断事件的独立性的 的方法 防机变量 掌握一维离散型随 培养学生逻组 机变量及分布列的 按时家成 积 大约25 推理和分析 授课 B1,C3) 量及分布函数的性 能力 习题 掌握并理解随机 培养学生逻辑 量及随机向量的数 按时完成 误程目标 亮4 授课 推理和分析间 学期望与方差、协方： 大约25道题能力 (B1.C3) 若、相关系粉、冬件 习题 数学期望的概念 计算方法 多维随机变量 掌握多维随机变量 的联合分布函数 课程目标 第5章边际分有函数的相 按时完成养学生逻 推理和分析问 质、随机向量的函数 授课 大约25道 愿能力 (B1,C3) 习题 的分布及条件分在 的性质 多维随机变量的毅 值特征 堂一雄萌机变量 的特征函数的定 按时完成 陪养学生逻 及性质，会计算几 保程目标 第6音 推理和分析日 常见分布的特征函10 授课 大约20追 题能力 (B1,C3) 数，了解母函数的定 习题 义及性质，了解随机 向量的特征函数的 求法
第2 章 随机事件及其概率 掌握并理解概率的 性质、全概率公式与 贝叶斯公式，掌握判 断事件的独立性的 的方法 12 授课 按时完成 大约 30 道 习题 培养学生逻辑 推理和分析问 题能力 课程目标 (B1, C3) 第3章 随机变量 掌握一维离散型随 机变量及分布列的 性质、连续型随机变 量及分布函数的性 质 10 授课 按时完成 大约 25 道 习题 培养学生逻辑 推理和分析问 题能力 课程目标 (B1, C3) 第4章 随机变量的数值特 征 掌握并理解随机变 量及随机向量的数 学期望与方差、协方 差、相关系数、条件 数学期望的概念和 计算方法 8 授课 按时完成 大约 25 道 习题 培养学生逻辑 推理和分析问 题能力 课程目标 (B1, C3) 第5章 多维随机变量 掌握多维随机变量 的联合分布函数和 边际分布函数的性 质、随机向量的函数 的分布及条件分布 的性质 12 授课 按时完成 大约 25 道 习题 培养学生逻辑 推理和分析问 题能力 课程目标 (B1, C3) 第6章 多维随机变量的数 值特征 掌握一维随机变量 的特征函数的定义 及性质，会计算几个 常见分布的特征函 数，了解母函数的定 义及性质，了解随机 向量的特征函数的 求法 10 授课 按时完成 大约 20 道 习题 培养学生逻辑 推理和分析问 题能力 课程目标 (B1, C3)
极限定理 理解极限定理的基 本思 ,掌握大数园 律与中心极限定理 误程目材 第7章理解并掌捉依概幸 按时完成倍养学生逻料 推理和分析问 10 授课 大约20道 (B1.C3) 收敛、依分布收敛、 题能力 阶收敛的基本思 习题 以及它们之的 关系 注1：津议按照救学周周学时综排 注2：相应章节的课程思政融入 根 实际情况填写 (1)平时作业10分 考核方式 (2)期中考试30分 (Grading) (3)期末考试60分 教材或参考福 教材：《概率论》（韩东、熊德文，科学出版社，2019） The Essentials Probability"(Rich rd Durrett,Duxbury Press,1994) 《概率论》（何书元，北京大学出版社，2006） Materials) 其它(More) 备注(Notes) 备注说明： 1.带内容为必填项。 2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
第7章 极限定理 理解极限定理的基 本思想，掌握大数定 律与中心极限定理， 理解并掌握依概率 收敛、依分布收敛、 r 阶收敛的基本思 想以及它们之间的 关系 10 授课 按时完成 大约 20 道 习题 培养学生逻辑 推理和分析问 题能力 课程目标 (B1, C3) 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) （1）平时作业10分 （2）期中考试30分 （3）期末考试 60 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 教材：《概率论》（韩东、熊德文，科学出版社，2019） 参考书: “ The Essentials Probability “ (Richard Durrett, Duxbury Press, 1994) 《概率论》（何书元，北京大学出版社，2006） 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
