《高等代数》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 MATH 1405 学纷 (Course (Credits) Hours) 课程名称 (中文)高等代数1 (Course Name) ('英文)Advanced 课程类型 (Course Type) 基础达修 授课对家 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Langunge of双语 Instruction) 开课院系 数学科学学院 (School)】 先修课程 后续课程 (Prerequisite） 无 (nost) 高等代数山，初等数论，抽象代数，泛函分析 “课程负责人 课程网址 费佳睿 (Course https://c-sjtu.edu.cn/ Instructor） Webpage) 言等代数是数学专业木利教学的某础裸程之一，公为1Ⅱ两部分高等代数I某木内容为短 行列式、线性方程组、 线性空间、线性映射、投影、特征理论，o标准型等。高 等代数1的前半部分强调利用矩阵，后半部分逐步引入抽象理论，强调两者结合。 “课程简介（中除数学专业学生外，本课程适合于其他低年级理工类学生。单纯修学1即可取代线性代数 文) B类)。本课程为高等代数Ⅱ的必须先修课程， (Des 课程简介（英The basic of Advanced matrices,determinants,linear systems,.linea ) spaces linear transformations projectionseigenvalues and eigenspacesordancform (Description)The first part of this course emphasison the matrix calculation,then we gradually introduce the abstract theory.and make connections
《高等代数 I》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH 1405 *学时 （Credit Hours） 80 *学分 （Credits） 5 *课程名称 （Course Name） （中文）高等代数 I （英文）Advanced algebra I 课程类型 (Course Type) 基础选修 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 双语 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 无 后续课程 (post） 高等代数 II，初等数论，抽象代数，泛函分析 *课程负责人 （Instructor） 费佳睿 课程网址 (Course Webpage) https://oc.sjtu.edu.cn/courses/26861 *课程简介（中 文） （Description） 高等代数是数学专业本科教学的基础课程之一，分为 I,II 两部分。高等代数 I 基本内容为矩 阵、行列式、线性方程组、线性空间、线性映射、投影、特征理论，Jordan 标准型等。高 等代数 I 的前半部分强调利用矩阵，后半部分逐步引入抽象理论，强调两者结合。 除数学专业学生外，本课程适合于其他低年级理工类学生。单纯修学 I 即可取代线性代数 (B 类)。本课程为高等代数 II 的必须先修课程。 *课程简介（英 文） （Description） Advanced algebra is one of the foundational courses for the math major. It consists of two parts. The basic content of Advanced algebra I includes matrices, determinants, linear systems, linear spaces, linear transformations, projections, eigenvalues and eigenspaces, Jordan canonical forms. The first part of this course emphasis on the matrix calculation, then we gradually introduce the abstract theory, and make connections
This part I can replace Linear algebra(B class).This course is the (only)prerequisite for Advanced linear algebra II. 课程目标与内容(Course objectives and contents) 1.完全掌握矩阵和向量有关的望本运算。(A4 完全掌捏消 法和L 1分解 (A4 3.完全学握线性空间相关的概念，包括子空间，基和维数。掌握和熟练应用维数公式等 课程目标 (A4.CI) 4.完全掌捏和熟练计算正交补，投影，正交化和最小二逼近。(44) (Course Obiect 5,完全堂和熟练计行万式(A4) 完全掌捏抽象 线性变换，基变换。(A4) 7.完全掌挥特征理论和熟练计算特征值和特征向量：完全掌据正定矩阵和二次型。(A4) 8.了解Chevalley分解和若当标准型的理论。(A4) 教学内容 章节 教学目标 教学作业及考核 (要点 时 形式 要求 课程思政融入点 导引，向量 与矩阵简介见深程目标14面授全部批或评分好奇心 解线性方程 见课程目标28 面授全部批敏评分好奇心 教学内容讲 组 安排及对应 程目标(Clas Schedule& 线性空间， 好奇心，美妙的基本 Requirements&二 见课程目标310面授 全部批政评分 四个子空间 Course 定理 投影与正交 化方法 见课程目标48面授 全部批改评分 奇心 五行列式 见课程目标56面授全部批政评分 好奇心 六饯性变换见课程目标66面授全部批改评分好奇心 特征值与特 征向量( 七 含奇异值见课程日标724 好奇心，美妙的对角 面授 全部批改评分 等) 标见程目标84面授 全部批政评分 奇心，美妙的标准
This course is suitable for most lower division students majoring in science and engineering. The part I can replace Linear algebra (B class). This course is the (only) prerequisite for Advanced linear algebra II. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1. 完全掌握矩阵和向量有关的基本运算。（A4） 2. 完全掌握消元法和 LU 分解。(A4) 3. 完全掌握线性空间相关的概念，包括子空间，基和维数。掌握和熟练应用维数公式等。 (A4,C1) 4. 完全掌握和熟练计算正交补，投影，正交化和最小二逼近。(A4) 5. 完全掌握和熟练计算行列式。(A4) 6. 完全掌握抽象线性空间，线性变换，基变换。(A4) 7. 完全掌握特征理论和熟练计算特征值和特征向量；完全掌握正定矩阵和二次型。(A4) 8. 了解 Chevalley 分解和若当标准型的理论。(A4) *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容 （要点） 教学目标 学 时 教学 形式 作业及考核 要求 课程思政融入点 对应 课程 目标 一 导引，向量 与矩阵简介见课程目标 1 4 面授 全部批改评分 好奇心 A4 二 解线性方程 组 见课程目标 2 8 面授 全部批改评分 好奇心 A4 三 线性空间， 四个子空间见课程目标 3 10 面授 全部批改评分 好奇心，美妙的基本 定理 A4, C1 四 投影与正交 化方法 见课程目标 4 8 面授 全部批改评分 好奇心 A4 五 行列式 见课程目标 5 6 面授 全部批改评分 好奇心 A4 六 线性变换 见课程目标 6 6 面授 全部批改评分 好奇心 A4 七 特征值与特 征向量(包 含 奇 异 值 等) 见课程目标 7 24 面授 全部批改评分 好奇心，美妙的对角 化 A4 八 Jordan 标 准型 见课程目标 8 14 面授 全部批改评分 好奇心，美妙的标准 型 A4
注1：建议按照教学周周学时编排，以便自动生成教学日历。 注2· 相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 (1)平时作业20分 考核方式 (2)课程项目30分 (Grading) (3)期末考试50分 教材考溶1 G.Strang,.Introduction to Linear Algebra(5ed.)(清华大学出 版社影印) Othe S.Axler,,Linear algebra done right(3ed,Springer,,2015.(中文翻译版：线 Materials) 代数应该这样学，人民邮电出板社) 其它(Morc) 备注(Notes) 备注说明 1.带*内容为必填项。 2.课程简介字数为300500字：课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
注 1：建议按照教学周周学时编排，以便自动生成教学日历。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) （1）平时作业 20 分 （2）课程项目 30 分 （3）期末考试 50 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 1. G. Strang, Introduction to Linear Algebra （5 th ed.）（清华大学出 版社影印） 2. S. Axler, Linear algebra done right (3rd ed.), Springer, 2015. (中文翻译版：线性 代数应该这样学，人民邮电出版社) 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限