《数理方法》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 (CourseC MATH1206 dit48 学纷 (Credits) 课程名称 (中文)数理方法 (Course Name) 课程类型 必修课、选修课 (Course Type 授课对家 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of全中文 Instruction) “开课院系 数学科学学院 先修理现 后续课 (Prerequisite) 多元微积分 程电磁学、电子信息等 nost) 课程网 址 课程负素人 杨雄锋 (Instructor） (Cours e) (中文300-500字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等) 课程性质：《数理方法》是一门非常重要的数学基础课程，作为一门理论联系实际非常紧 密的课程，为后续专业课程提供必需的数学理论知识和计算工具。 课程内容：主要包括三个部分：复变函数、积分变换、数学物理方程，其中复变函数中 浮析函数、复变函数的积分、 洛朗级数、奇点分类及留数计算：积分变换中主要有Fou 课程简介（中变换和Laplace变换，特别是这些变换在方程中的应用：数学物理方程主要的是一些常见物 理方程的推导，分离变量法和齐次化原理。 教学日标：通过本课程的学习，使学生热练幸握其中的基本概念、定理公式，弄清楚这些 数学理论之间的相互关系，初步了解这些数学理论的计算和应用，体现本课程在解决理 和实际问愿的作用。三个部分的内容具有系统性和逻辑严谨性，不能拘泥于复杂公式的 格推导，而需要从实际背景出发，注重数学理论的应用技巧和处理方法。培养学生用数 方法和物理规律解决各类物理实际问题的能力，为后续课程的学习打下良好的基偏
《数理方法》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH1206 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）数理方法 （英文）Mathematical method 课程类型 (Course Type) 必修课、选修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 多元微积分 后续课 程 (post） 电磁学、电子信息等 *课程负责人 （Instructor） 杨雄锋 课程网 址 (Course Webpag e) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 课程性质：《数理方法》是一门非常重要的数学基础课程，作为一门理论联系实际非常紧 密的课程，为后续专业课程提供必需的数学理论知识和计算工具。 课程内容：主要包括三个部分：复变函数、积分变换、数学物理方程。其中复变函数中有 解析函数、复变函数的积分、洛朗级数、奇点分类及留数计算；积分变换中主要有 Fourier 变换和 Laplace 变换，特别是这些变换在方程中的应用；数学物理方程主要的是一些常见物 理方程的推导，分离变量法和齐次化原理。 教学目标：通过本课程的学习，使学生熟练掌握其中的基本概念、定理公式，弄清楚这些 数学理论之间的相互关系，初步了解这些数学理论的计算和应用，体现本课程在解决理论 和实际问题的作用。三个部分的内容具有系统性和逻辑严谨性，不能拘泥于复杂公式的严 格推导，而需要从实际背景出发，注重数学理论的应用技巧和处理方法。培养学生用数学 方法和物理规律解决各类物理实际问题的能力，为后续课程的学习打下良好的基础
(英文300-500字) Mathematical methods isa very imprant mathematics,as a very close course of theory and practice,it provides the necessary mathematical theory knowledge and calculation tools for the subsequent professional courses The content of the course:Includes three parts:complex variable function.integral 一au过Thereri application of these transformations in equation,and derivation of some common physical *课程简介（英cquations,.separation variable method and homogenity principlein mathematical physical (De scription) The objection of Through the study of this course make students master the basic nship bet n th theries refleets theroe ofthisinin theoretical and practical problems Three parts of Mathematical Methods are systematic and logical,it can't be confined to the strict derivation and demonstration of,but from the practical background,pay the ing methods in mathe kinds of physical practica problems with mathematical methods and physical laws. and to lay agod foundation for the study of subsequent courses. 课程目标与内容(Course objectives and contents) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知 识、能力、素质、价值水平 .掌握本课程中复变函数、积分变换、数理方程的基本理论和计算方法，能合 课程目标 理应用这些理论、方法解决一些实际问题：(A3,B1,B3) (Course Obiect) 2初步学会建立一些简单的数学模型，掌握物理、工程、信息等各自然科学中 数学问题的各种原理，熟悉一些基本的数学方法，为进一步学习后继课程提供 以要的数学基础：（B5.C3) 3.培养用数学方法解决各类物理实际问题的能力，提高认识问题、分析问愿和 利用数学方法解决实际问题的能力。(C5,D3) 章节教学内容（要点） 学时 作业及考核要课程思政融入对应课程目 教学形式 *教学内容进度 求 点 标 安排及对应课第 立完成课后 学生独立完 程目标(Cass 复数与复变函数 课堂讲解，课 作业，养成预作业、认真对 A3,B1,B3 后练习 C5.D3 Schedule& 习习惯待课堂知识 Requirements&第 独立完成后学生独立完 果堂讲解 A3,B1,B3 Course 解析函数 后练习 作业， 养成预作业、认真 Objectives) 习惯■ 侍课堂知识 C5,D3 第三复变函数的积盼 课堂讲解，课独立完成课后学生独立完局 A3,B1,B3
*课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） The nature of the course: Mathematical methods is a very important basic course of mathematics, as a very close course of theory and practice, it provides the necessary mathematical theory knowledge and calculation tools for the subsequent professional courses. The content of the course: Includes three parts: complex variable function, integral transformation, mathematical physics equation. There are analytic function, integral of complex function, Laurent series, singularity classification and retention calculation in complex function, Fourier transformation and Laplace transformation in integral transformation, especially the application of these transformations in equation, and derivation of some common physical equations, separation variable method and homogeneity principle in mathematical physical equation. The objection of this course: Through the study of this course, make students master the basic concepts, theorem formulas, and understand the relationship between these mathematical theories, A preliminary understanding of the calculation and application of these mathematical theories reflects the role of this course in solving theoretical and practical problems. Three parts of Mathematical Methods are systematic and logical, it can’t be confined to the strict derivation and demonstration of complex formulas, but from the practical background, pay attention to the application skills and processing methods in mathematical theory, To cultivate students' ability to solve all kinds of physical practical problems with mathematical methods and physical laws, and to lay a good foundation for the study of subsequent courses. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知 识、能力、素质、价值水平。 1. 掌握本课程中复变函数、积分变换、数理方程的基本理论和计算方法，能合 理应用这些理论、方法解决一些实际问题；(A3,B1,B3) 2. 初步学会建立一些简单的数学模型，掌握物理、工程、信息等各自然科学中 数学问题的各种原理，熟悉一些基本的数学方法，为进一步学习后继课程提供 必要的数学基础；(B5,C3) 3. 培养用数学方法解决各类物理实际问题的能力，提高认识问题、分析问题和 利用数学方法解决实际问题的能力。(C5, D3) *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考核要 求 课程思政融入 点 对应课程目 标 第一 章 复数与复变函数 6 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, C5, D3 第 二 章 解析函数 6 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, C5, D3 第 三 复变函数的积分 6 课堂讲解，课独立完成课后学生独立完成 A3,B1,B3
后练习 作业，养成预作业、认真对C5,D3 待课堂知识 第四 洛朗级数 课堂讲解，课快立完成课后学生独立完成 3.B1.B3 后练习 作业，养成预作业、认真对 匀习惯待课堂知识 C5,D3 留数及应用 课堂讲解， 课立完成课后学生独立完 作业，养成预作业、认真入 A3,B1,B3 后练习 C5,D3 习习惯待课堂知识 独立完成课后学生独立完成A3.B1B3, 课堂讲解 课 作业，养成作业、认真对5，C3,C5 后练习 匀习惯 待课堂知识 63 筑七 课堂讲解，课 融立完成课后学生独立完成A3,B1,B3, aplace变换 后练习 作业，养成作业、认真对B5,C3.C5 习习惯 待课堂知识 D3 第八 课堂讲解，课腔立完成课后学生独立完成A3,B1,B3, 偏微分方程初步 后练习 作业，养成预作业、认真对B5,C3,C5 习习惯 待课堂知识 课后作业学生 3,B1,B3 第九分离变量法 属便堂讲解，课立完成课后 作业，养成触立完成作 B5,C3,C5 后练习 业、从真对待 匀习惯 学生独立完 融立完成课后作业、认真对 课堂讲解， A3,B1,B3 第十Cauchy问题求解 5,C3,C5 后练习 作业，养成预学生独立完成 匀习惯 作业.认真对 3 待课堂知识 *考核方式 ()考勤10%(2)平时作业20%(3)期未考试70% (Grading) (一)教材： 数学物理方法，上海交通大学数学系组编，高等教育出版社，2016年第二版 教材或参考资 料(Textbooks (二)参考书目： [1]刘连寿、王正清编，数学物理方法，北京：高等教育出版社，1991年： Materials))[2]严镇军编，数学物理方法，合肥：中国科学技术大学出版社，1999年： [3】吴崇试编，数学物理方法，北京，北京大学出版社，1999： 其它(Morc) 备注(Notes)
章 后练习 作业，养成预 习习惯 作业、认真对 待课堂知识 C5, D3 第 四 章 洛朗级数 4 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, C5, D3 第 五 章 留数及应用 4 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, C5, D3 第 六 章 Fourier 变换 6 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, B5,C3, C5, D3 第 七 章 Laplace 变换 4 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, B5,C3, C5, D3 第 八 章 偏微分方程初步 2 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, B5,C3, C5, D3 第 九 章 分离变量法 6 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 课后作业学生 独立完成作 业、认真对待 课 A3,B1,B3, B5,C3, C5, D3 第 十 章 Cauchy 问题求解 2 课堂讲解，课 后练习 独立完成课后 作业，养成预 习习惯 学生独立完成 作业、认真对 学生独立完成 作业、认真对 待课堂知识 A3,B1,B3, B5,C3, C5, D3 *考核方式 (Grading) （1） 考勤 10% （2）平时作业 20% （3） 期末考试 70% *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) （一）教材： 数学物理方法，上海交通大学数学系组编，高等教育出版社，2016 年第二版； （二）参考书目： [1] 刘连寿、王正清编，数学物理方法，北京：高等教育出版社，1991 年； [2] 严镇军编，数学物理方法，合肥：中国科学技术大学出版社，1999 年； [3] 吴崇试编，数学物理方法，北京，北京大学出版社，1999； 其它（More） 备注（Notes）
备注说明： 1.带内容为必填项 2.课程简介字数为30-50字：课程大纲以表述清楚牧学安排为宜字数不限
备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限