《数值分析与程序设计》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 MATH1802 Credi 学分 Hours） (Credits) 课程名称 (中文)数值分析与程序设计 (Course Name) (Numerical Analysis and Scientific Computing 课程类型 数学基础必修、物理选修 (Course Type 授课对家 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 全中文 Instruction) “开课院系 (School) 数学科学学院、致远学院 先修课程单变量微积分、线性代后续课程 (Prerequisite)数 (nost) “课程负责人 课程网址 徐振礼 (Course (Instructor) Webpage) (中文300500字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等) 木课程是数学科学学院和致远学院等学院数学和物理专业一年级数学学生的 课程简介（中 基陆课，以讲授科学计算学科的基本概念和基础计算方法的分析为主。本课 ) 的内容包含计算机编程基础、非线性方程求根、多项式插值、函数逼近论、数 (Description） 值微分、数值积分、线性方程组数值解法、矩阵特征值计算和T算法等。同 时，本课程强调对学生计算能力和程序编制能力的培养，平时作业中上机实验 题占很大的比重。 (英文300-500字) This is a fundamental course for first-year undergraduate students 课程简介（英 majoring in mathematics and physics from the School of Mathematical (Description) analysis of basic numerical methods of scientific computing.The content of this course includes basics of computer programming,roots of nonlinear equations,polynomial interpolations,approximation theory, numerical differentiation and integration,numerical linear algebra
《数值分析与程序设计》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH1802 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3.0 *课程名称 （Course Name） （中文）数值分析与程序设计 （英文）Numerical Analysis and Scientific Computing 课程类型 (Course Type) 数学基础必修、物理选修 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院、致远学院 先修课程 （Prerequisite） 单变量微积分、线性代 数 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 徐振礼 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 本课程是数学科学学院和致远学院等学院数学和物理专业一年级数学学生的 基础课，以讲授科学计算学科的基本概念和基础计算方法的分析为主。本课程 的内容包含计算机编程基础、非线性方程求根、多项式插值、函数逼近论、数 值微分、数值积分、线性方程组数值解法、矩阵特征值计算和 FFT 算法等。同 时，本课程强调对学生计算能力和程序编制能力的培养，平时作业中上机实验 题占很大的比重。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） This is a fundamental course for first-year undergraduate students majoring in mathematics and physics from the School of Mathematical Sciences, Zhiyuan College, etc.. It focuses on fundamental concepts and analysis of basic numerical methods of scientific computing. The content of this course includes basics of computer programming, roots of nonlinear equations, polynomial interpolations, approximation theory, numerical differentiation and integration, numerical linear algebra
eigenvalue computation and fast Fourier transform.This course also pays attention to the training of the students'ability in scientific computing and computer implementation.Projects using computer programming will be an important component for students'final scores. 课程目标与内容(Course objectives and contents) 结合本校办学定位。学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的蜘 识、能力、奈质、价值水平. 1 了解科学计笋的基本思想，掌挥数值计算方法的切步知识，培养了对计算研究的兴授， (A2,A3,B1,B5) 裸程目标 Course Object) 学会分析计算法方法的稳定性和精度，并能够熟练运用：(B2,B3) 学会编写计算机程序算法，能够设计算法并在计算机中实现，养成良好的编程习惯 (B2.B3) 4 学会撰写规范的计算机实验报告，(B5,C2) 章节教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考核要课程思政融入对应课程目 点 标 示例 习题作业，熟 价绍、Matlab基础 3 课堂教学悉Matlab软科学计算史 1 教学内容进度 件 安排及对应课 程目标(Clas Schedule 多项式求值浮点表 3 示、有效数字 课堂教等 习题作业，熟相关问题中国 悉算法的特： 学者贡献 1 Requirements Course 编程大作业 Obiectives】 习题作业，掌相关问题中巨 二分法不动点洪代 理堂教学 2.3.4 两种求根方 学者贡献 法，熟练应用 习题作业，学 相关问题中国 牛颖法、制线法 课堂教学会分析选代误 2.3 学者贡献 差 拉格朗日插值，牛顿 3 课堂牧学 习作业 学相关向 2.3 差商 会这两种算法学者贡献 3 误差分析，切比雪夫 习题作业，分相关问题中国 插值 课堂教学 析误差能力 学者贡献 2、4
eigenvalue computation and fast Fourier transform. This course also pays attention to the training of the students’ ability in scientific computing and computer implementation. Projects using computer programming will be an important component for students’ final scores. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知 识、能力、素质、价值水平。 1． 了解科学计算的基本思想，掌握数值计算方法的初步知识，培养了对计算研究的兴趣； （A2, A3, B1, B5） 2． 学会分析计算法方法的稳定性和精度，并能够熟练运用； （B2, B3） 3． 学会编写计算机程序算法，能够设计算法并在计算机中实现，养成良好的编程习惯； （B2,B3） 4. 学会撰写规范的计算机实验报告。（B5, C2） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考核要 求 课程思政融入 点 对应课程目 标 示例： 1 介绍、Matlab 基础 3 课堂教学 习题作业，熟 悉 Matlab 软 件 科学计算史 1 2 多项式求值、浮点表 示、有效数字 3 课堂教学 习题作业，熟 悉算法的特点 相关问题中国 学者贡献 1 二分法、不动点迭代 3 课堂教学 编程大作业、 习题作业，掌 握两种求根方 法，熟练应用 相关问题中国 学者贡献 2、3、4 牛顿法、割线法 3 课堂教学 习题作业，学 会分析迭代误 差 相关问题中国 学者贡献 2、3 3 拉格朗日插值、牛顿 差商 3 课堂教学 习题作业，学 会这两种算法 相关问题中国 学者贡献 2、3 误差分析、切比雪夫 插值 3 课堂教学 习题作业，分 析误差能力 相关问题中国 学者贡献 2、4
编程大作业、 三次样条，最小二乘 相关问题中 法、正交多项式 课堂教学 习题作业，熟 学者贡献 练应用算法 习预作业，理 数值积分和微分、测 相关问题中 2 课堂教学 解数值积份和 学者贡献 2、3 微分 编程大作业、 习题作业，了 Newton-Cotes公 好拉贝格积 式，龙贝格积分、高 3 课堂教学 分、掌握 相关问题中国 2.3、4 斯积分 woton-Co 学者贡献 tes和高斯积 分 习题作业，学 高消去法和L山分 相关问题中目 3 课堂教学 会基本的直接 法 学者贡献 1.2 习题作业、编 程大作业，了 LU分解的误差和迭 相关问题中国 代法 课堂教学 学者贡献 2、3.4 的选代方法 Cholesky分解和共 习题作业，理相关问题中国 轭梯度法 课堂教学 23 解算法的原理学者贡献 习题作业，秀 QR分解、测验 课堂教学 相关问题中 练掌握QR分 学者贡献 解的基本思想 隔法OR算法计算 习颗作业，掌相关问题中国 6 特征值 3 课堂教学 屋特征值算法 学者贡献 23 奇异值分解.三角悟 习题作业， 相关问题中匠 值 课堂教学 解奇异值分解 算法 学者贡献 1.2.3 题作业 FT、复习 相关问题中 果堂教学 解三角插值利 、2、3 学者贡献 FFT 注1：建议按照教学周周学时编排 相应章节的 、点根据实际情况填写 示例 ()平时作业和课堂表现20分 考核方式 (2】课程项目15分 (Grading) )随堂测脸15分 (3)期末考试50分
三次样条、最小二乘 法、正交多项式 3 课堂教学 编程大作业、 习题作业，熟 练应用算法 相关问题中国 学者贡献 4 数值积分和微分、测 验 3 课堂教学 习题作业，理 解数值积分和 微分 相关问题中国 学者贡献 2、3 Newton-Cotes 公 式，龙贝格积分、高 斯积分 3 课堂教学 编程大作业、 习题作业，了 解龙贝格积 分、掌握 Newoton-Co tes 和高斯积 分 相关问题中国 学者贡献 2、3、4 5 高斯消去法和LU分 解 3 课堂教学 习题作业，学 会基本的直接 法 相关问题中国 学者贡献 1、2 LU 分解的误差和迭 代法 3 课堂教学 习题作业、编 程大作业，了 解误差分析方 法，掌握基本 的迭代方法 相关问题中国 学者贡献 2、3、4 Cholesky 分解和共 轭梯度法 3 课堂教学 习题作业，理 解算法的原理 相关问题中国 学者贡献 2、3 QR 分解、测验 3 课堂教学 习题作业，熟 练掌握 QR 分 解的基本思想 相关问题中国 学者贡献 6 幂法、QR 算法计算 特征值 3 课堂教学 习题作业，掌 握特征值算法 相关问题中国 学者贡献 2、3 奇异值分解、三角插 值 3 课堂教学 习题作业，了 解奇异值分解 算法 相关问题中国 学者贡献 1、2、3 7 FFT、复习 3 课堂教学 习题作业，了 解三角插值和 FFT 相关问题中国 学者贡献 1、2、3 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) 示例： （1）平时作业和课堂表现 20 分 （2）课程项目 15 分 （3）随堂测验 15 分 （3）期末考试 50 分
教材： "牧材或参考资数值分析(Numerical Analysis(2 edition)Timothy Sauer著，裴玉茹，马赓 料(Textbooks字译：机械工业出版社 Other Materials) 参考书： 数值分析，作者：易大义/李庆扬/王能超。清华大学出版社 其它(More) 备注(Notes) 备注说明： 1.带内容为必填项。 2.课程简介字数为300500字：课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
*教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 教材： 数值分析 (Numerical Analysis (2 nd edition)) Timothy Sauer 著, 裴玉茹，马赓 宇译；机械工业出版社 参考书： 数值分析, 作者: 易大义 / 李庆扬 / 王能超. 清华大学出版社 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
