《高等数学Ⅱ》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 MATH1202 Hours) (Credits) *课程名称 (中文)高等数学Ⅱ (Course Name) (英文)Calculusll 课程类型 必修课 (Course Type) 授课对橡 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of全中文 Instnction 开课院系 学学院 (School) 先修课程 高等数学 后续课程无 (Prerequisite) (post) *课程负责人 课程网址 王铭 (Course http://math.situ.edu.cn/course/gskc (Instructor) Webpage) 蚊30如多含程天教学内客课程纹学相标 《高等数学) 经济管理和人 科学等 科中应用最广泛的 门课程，是理工类高等院校非数学专业学生必修的一门重要基础理论课，也是培养造就 层次专门人才所需数学知识与数学素养的基本课程，对于树立良好的学习习惯和学习动力 提高创新能力与综合煮质起着极为重要的作用。课程不但为学生学习后续数学课程和其他 理工专业课程草定必要的数学其魂，而日对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面讲 课程简介（中 行一定的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利 用数形规的初步能力。 文) 通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运贺 (Description) 方法，从面为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础：另一方面培养学生抽象思维、逻 辑推理、空间想象的能力，张化学生合理运用数学知识分析并解决实际问恩的能力· 本门课程主要包括以下内容：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导 应 不定积分与定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何等几大板块
《高等数学 II》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH1202 *学时 （Credit Hours） 64 *学分 （Credits） 4 *课程名称 （Course Name） （中文）高等数学 II （英文）Calculus II 课程类型 (Course Type) 必修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学学院 先修课程 （Prerequisite） 高等数学 I 后续课程 (post） 无 *课程负责人 （Instructor） 王铭 课程网址 (Course Webpage) http://math.sjtu.edu.cn/course/gskc/ *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 《高等数学》课程是在现代科学技术、经济管理和人文科学等学科中应用最广泛的一 门课程，是理工类高等院校非数学专业学生必修的一门重要基础理论课，也是培养造就高 层次专门人才所需数学知识与数学素养的基本课程，对于树立良好的学习习惯和学习动力， 提高创新能力与综合素质起着极为重要的作用。课程不但为学生学习后续数学课程和其他 理工专业课程奠定必要的数学基础，而且对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面进 行一定的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利 用数形规律的初步能力。 通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算 方法，从而为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻 辑推理、空间想象的能力，强化学生合理运用数学知识分析并解决实际问题的能力。 本门课程主要包括以下内容：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数 应用、不定积分与定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何等几大板块
Calculus is one of the most widely used theory in modern science and technology majors inColleges and universities of sciene and engineering Also itisa basic cour for cultivating high-level professionals with mathematical knowledge and accomplishment Calculus studying is one of the most effective ways for students to build up the goo eaning habits and eing motivation.Its playsa critical oleintraining 课程简介（英 文) This course provides not only necessary mathematical knowledge to follow-u (Description) Science and Engineering courses,but also proper training in mathematical abstractness logic and tightness.so as to foster students the preliminary ability to understand and apply the logic relationship.study and grasp the abstract objects,and use the elationship between number and shape. The contents include Partial Derivative,Multiple Integrals,Line Integrals and urface Integrals,Series. 课程目标与内容(Course objectives and contents) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的 识、能力、素质、价值水平。 课程目标 1.获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而为各种后继课程 (Course Object)的学习莫定必要的数学基础：(A5) 2.培养抽象思推、逻辑推理、空间想象的能力，强化合理运用数学知识分析并解决实际 司的能力 ,82,C4,c2,c4) 敦学内 章节容（要 作业及考课程思政融入对应课程目 学目标 学时 教学形式 核要求 标 点) 解( 重)极限的 “教学内容进度 定义：章 陪养学生具有 安排及对应课 求二元函数 扎实的基础理 程目标(C 极限的方 论知识，具备 多元 Schedule 法：了解有 学习和应用知 Requirements 闭区线上 第/ 与连线 Course 偏导 二元连续函 课堂面授 材对应识能力适应 能力、批判性 程目标 1,2 Objectives) 数的性质。 习题 思维与创新能 及其应 堂据连建 力、终身学习 可微、可偏 和自主学习能 方向导 数和全微分
*课程简介（英 文） （Description） Calculus is one of the most widely used theory in modern science and technology, economic management and humanities. It is a fundamental course for non mathematics majors in Colleges and universities of science and engineering. Also it is a basic course for cultivating high-level professionals with mathematical knowledge and accomplishment. Calculus studying is one of the most effective ways for students to build up the good learning habits and learning motivation. It also plays a critical role in training and improving students' innovation ability and integrated quality. This course provides not only necessary mathematical knowledge to follow-up Science and Engineering courses, but also proper training in mathematical abstractness, logic and tightness, so as to foster students the preliminary ability to understand and apply the logic relationship, study and grasp the abstract objects, recognize and use the relationship between number and shape. The contents include Partial Derivative，Multiple Integrals， Line Integrals and Surface Integrals，Series. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知 识、能力、素质、价值水平。 1. 获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而为各种后继课程 的学习奠定必要的数学基础；（A5） 2. 培养抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，强化合理运用数学知识分析并解决实际 问题的能力。（B1，B2，C1，C2，C4） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内 容（要 点） 教学目标 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 第八 章 多元函 数极限 与连续， 偏导数 及其应 用 理解（二 重）极限的 定义；掌握 求二元函数 极限的方 法；了解有 界闭区域上 二元连续函 数的性质。 掌握连续、 可微、可偏 导的关系， 掌握偏导 数、方向导 数和全微分 18 课堂面授 教材对应 习题 培养学生具有 扎实的基础理 论知识，具备 学习和应用知 识能力、适应 能力、批判性 思维与创新能 力、终身学习 和自主学习能 力 课程目标 1，2
的计算，堂 握复合函 包括隐函安 二阶 导数的计 多元函 极值和条 值 理解重 分的制今 雨和 运算性 ，了解 重积分的几 何意义：然 培养学生具有 陈各型 扎实的基础理 标系下二 论知识，具多 分和三重 积分的计算 学习和应用知 分和三 方法。会二 14 课堂面授 散材对应 识能力、适 课程目标 能力、批判性 重积分 重积分李量 习题 1.2 明维与剑新能 的计算 代换： 力、终身学习 重积分的号 和自主学习能 换对称性利和 春偶对称 性：能应用 重积分解决 几何上、物 理上的有关 理解曲线 培养学生具有 积分和曲面 扎实的基础理 积分的 线 和性质：热纷 掌据曲线 16 课堂而授 习题 识能力、适应1,2 分和曲面彩 的计算 能力、批判性 分的计算方 思维与创新能 法：熟练掌握 格林公式：掌 力、终身学习
的计算，掌 握复合函数 (包括隐函数) 一、二阶偏 导数的计 算，熟练掌 握多元函数 极值和条件 极值。 第九 章 二重积 分和三 重积分 的计算 理解重积 分的概念； 了解重积分 的运算性 质，了解二 重积分的几 何意义；熟 练掌握各坐 标系下二重 积分和三重 积分的计算 方法，会二 重积分变量 代换；掌握 重积分的轮 换对称性和 奇偶对称 性；能应用 重积分解决 几何上、物 理上的有关 问题。 14 课堂面授 教材对应 习题 培养学生具有 扎实的基础理 论知识，具备 学习和应用知 识能力、适应 能力、批判性 思维与创新能 力、终身学习 和自主学习能 力 课程目标 1，2 第 十 章 曲线积 分和曲 面积分 的计算 理解曲线 积分和 曲 面 积 分 的概念 和性质；熟练 掌握曲线积 分 和曲面积 分 的计算方 法；熟练掌握 格林公式；掌 16 课堂面授 教材对应 习题 培养学生具有 扎实的基础理 论知识，具备 学习和应用知 识能力、适应 能力、批判性 思维与创新能 力、终身学习 课程目标 1，2
平面曲线 和自主学习能 积分与路稻 无关的条件。 能解全微分 方程。熟练生 辉高斯公式： 知道散度 旋度的。 计算 理解无穷 的相3 性质和收 必要条件： 热练学星各 类级数收的 培养学生具有 性判别法 实的基础理 熟练捏 论知识，具备 数和 疑数的分析 学习和应用知 级数 第+收敛 生质及其名 教材对应 识能力、适应 课程目标 种应用熟 16 课堂而授 能力、批判性 一者 判别 1.2 求和， 练掌握将函 维与剑新能 力、终身学习 勒级数：学 和自主学习能 数简介 握幂级数的 力 应用。会 级数并求和 函数。 注1 建议按照教学周周学时编排 以便自动生成教学日历 注2：相应草节的课程思政融入点根据实际情况填写 (1)平时作业10分 老核方式 (2)期中考试30分 (Grading) (3)期未考试60分
握平面曲线 积分与路径 无关的条件； 能解全微分 方程。熟练掌 握高斯公式； 知道散度和 旋度的概念 和计算。 和自主学习能 力 第 十 一章 数项级 数和幂 级数的 收敛性 判别及 求和，傅 里叶级 数简介 理解无穷 级数的相关 概念、基本 性质和收敛 必要条件； 熟练掌握各 类级数收敛 性判别法。 熟练掌握幂 级数的分析 性质及其各 种应用；熟 练掌握将函 数展开为泰 勒级数；掌 握幂级数的 应用。会将 周期函数展 开为傅里叶 级数并求和 函数。 16 课堂面授 教材对应 习题 培养学生具有 扎实的基础理 论知识，具备 学习和应用知 识能力、适应 能力、批判性 思维与创新能 力、终身学习 和自主学习能 力 课程目标 1，2 注 1：建议按照教学周周学时编排，以便自动生成教学日历。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) （1）平时作业 10 分 （2）期中考试 30 分 （3）期末考试 60 分
·教材成参考资 料(Textbooks 《大学数学-一微积分》第二版（下册），2016年，上海交通大学数学系微积分课程组编 &Other 高等教有出版社，1SW978-7-04-047124-3 Materials) 其它(More) 备注(Notes) 备注说明 1.带内容为必填项 2.课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
*教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 《大学数学--微积分》第二版（下册），2016 年，上海交通大学数学系微积分课程组编， 高等教育出版社，ISBN 978-7-04-047124-3 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限