《计算方法》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 *学时 MATH1211 学分 (Credits) 2 Hours) *课程名称 (中文)计算方法 (Course Name) 课程类型 (CourseType) 必修课 授课对象 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 全英文 Instruction) 牙课院系 数学系 (School) 先修课程 (Prerequisite） 《微积分》、《线性代数后续课程 (nost) *课程负责人 课程网址 杨志国 (Course (Instructor) Webpage) 《计算方法》是一门与工程实际密切结合的课程，它的主要任务是通过各教兰 环节，使学生掌握如何设计数值算法、 分析误差、编写程序和分析计算结果 本课程不仅为学生提供必要的基础理论知识，重点培养学生利用专业技能分： 解决问题的能力，为学生从事与数值计算相关的科学研究工作打下坚实的基 础。该课程主要内容如下： 课程简介中数值线性代数：用Gaus消元和山分解求解线性方程组，幂法和QR算 求解特征值问题： 文) (Description)2)插值方法逼近函数： 3)正交多项式以及最小平方问题： 4)数值微分和数值积分 5)常微分方程的一些数值方法： 6)非线性函数的零点求解：
《计算方法》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH1211 *学时 （Credit Hours） 32 *学分 （Credits） 2 *课程名称 （Course Name） （中文）计算方法 （英文）computational methods 课程类型 (Course Type) 必修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全英文 *开课院系 （School） 数学系 先修课程 （Prerequisite） 《微积分》、《线性代数》后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 杨志国 课程网址 (Course Webpage) 无 *课程简介（中 文） （Description） 《计算方法》是一门与工程实际密切结合的课程，它的主要任务是通过各教学 环节，使学生掌握如何设计数值算法、分析误差、编写程序和分析计算结果。 本课程不仅为学生提供必要的基础理论知识，重点培养学生利用专业技能分析 解决问题的能力，为学生从事与数值计算相关的科学研究工作打下坚实的基 础。该课程主要内容如下： 1) 数值线性代数：用 Gauss 消元和 LU 分解求解线性方程组；幂法和 QR 算法 求解特征值问题； 2) 插值方法逼近函数； 3) 正交多项式以及最小平方问题； 4) 数值微分和数值积分； 5) 常微分方程的一些数值方法； 6) 非线性函数的零点求解；
该课程需要学生利用所学的算法编写程序，并计算结果，并且分析计算结 果。 The course is one of the basic major courses for the above majors.It is the Maj Required and Core Subjects for Mechanical and Power machinery Engineerin students.The course focus on the designing and analyzing of numerical algorithms for the followine scientific problems: )Numericali hods for solv "课程简介（英2）Lagrange/Hermite/Spine/Piecewise/Interpolations for approximating a functior 文) 3)Orthogonal polynomials and its applications to least square problem. ()4)Numerical differen tiation and numerical integration. 5)Euler method/Runge-Kutta methods,etc.,for solving initial value problem 6)Newton methods,etc,for solving zeros of nonlinear functions. Based on these algorithms.the students should write codes to obtain the imulation results 课程目标与内容(Course objectives and contents) (1)了解误差的来源、机器中数的表示、浮点误差分析。(A2,B2,C4) (2)掌握线性方程组的数值求解方法，包括Gauss消元，U分解已经复杂度分 析。(A3,B2,C4) 3)掌握特征值问题的数值求解方法，包括幂法、QR算法。(A3,B2,C4) (4掌握逼近函数的插值方法，以及误差分析。(A3,B2,C4) *课程目标 CocO0c5)了解正交多项式，掌提最小二乘法以及拟合问题。 (A3,B2,C4) 6)了解数值微分和掌握数值积分。(A3,B2,C4) (7掌握（常微分方程）初值问题的一些常用数值方法。(3，B2,C4) (8)掌握一般非线性函数的零点的求解方法。(A3,B2,C4) 9)数值算法的设计、分析误差，编写程序和分析计算结果。(3，B2,C2 教学内容讲度 学内 安排及对应课 要 教学目标 学时 教学形式 作业及考 课程思政融入对应课程 核要求 程目标(Class 点)
该课程需要学生利用所学的算法编写程序，并计算结果, 并且分析计算结 果。 *课程简介（英 文） （Description） The course is one of the basic major courses for the above majors. It is the Major Required and Core Subjects for Mechanical and Power machinery Engineering students. The course focus on the designing and analyzing of numerical algorithms for the following scientific problems: 1) Numerical linear algebra: Gaussian elimination and iteration methods for solving linear systems, Power method and QR algorithm for eigenvalue problems, etc. 2) Lagrange/Hermite/Spine/Piecewise/Interpolations for approximating a function. 3) Orthogonal polynomials and its applications to least square problem. 4) Numerical differentiation and numerical integration. 5) Euler method/Runge-Kutta methods, etc., for solving initial value problem. 6) Newton methods, etc, for solving zeros of nonlinear functions. Based on these algorithms, the students should write codes to obtain the simulation results. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) (1) 了解误差的来源、机器中数的表示、浮点误差分析。（A2, B2,C4） (2) 掌握线性方程组的数值求解方法，包括 Gauss 消元，LU 分解已经复杂度分 析。（A3, B2,C4） (3) 掌握特征值问题的数值求解方法，包括幂法、QR 算法。（A3, B2,C4） (4) 掌握逼近函数的插值方法，以及误差分析。（A3, B2,C4） (5) 了解正交多项式，掌握最小二乘法以及拟合问题。 （A3, B2,C4） (6) 了解数值微分和掌握数值积分。 （A3, B2,C4） (7) 掌握（常微分方程）初值问题的一些常用数值方法。（A3, B2,C4） (8) 掌握一般非线性函数的零点的求解方法。 （A3, B2,C4） (9) 数值算法的设计、分析误差 ，编写程序和分析计算结果。（A3, B2, C2） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class 章节 教学内 容（要 点） 教学目标 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标
Schedule&示 例： Course Objectives) 数学基 堂根基木 通过编程培养 础和误 知识以及编 面授 习题 学生一丝不课程目标： 程实现 简、认真严谨B 的工作作风 掌握基本知 通过编程培养 线性 学生一丝不课程目标 程组 识以及编程 面授 习颗 简、认真严谨 的工作作风 堂根基杰知 通过编程培养 特征值 问题 积以及编程 g 面授 习题 学生一丝不裸程目标 简、认真严谨 的工作作风 堂据基本知 通过编程培 养学生一丝不理程目标 插值 识以及编程 4 面授 习题 简、认直严谨3 现 的工作作风 正多项 掌握基本知 通过编程培养 式和最 23 面授 习题 学生一丝不棵程目标 识以及编程 小二乘 苟、认真严谨3 女现 的工作作风 数值 通过编程培养 草握基本知 分和数识以及编程 6 面授 习题 学生一丝不课程目标 简、认真严鄞 值积分 实现 的工作作风 常微 掌基本知 通过编程培养 方程的 面投 学生一丝不课程目标 识以及编程 习题 初值何 简、认真严谨鄞 现 的工作作风 非线性 掌握基本知灯 通过编程培养 代数方识以及编程 面授 习题 学生一丝不课程目标 简、认真严谨卸 实现 的工作作风 注1：建议按 牧学周周学 讨编排，以便自动生成教学日历 注2：相应章节的课程思政融入点根据实际清况填写 本课程的考试，注重对学生综合运用所学知识解决问题能力的 ◆老核方式 考核，考试成绩包括三个方面： (Grading) (1)考试，占总成绩的60% (2)课程大作业成绩，占20%
Schedule & Requirements & Course Objectives) 示 例： 数学基 础和误 差 掌握基本 知识以及编 程实现 2 面授 习题 通过编程培养 学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 线性方 程组 掌握基本知 识以及编程 实现 6 面授 习题 通过编程培养 学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 特征值 问题 掌握基本知 识以及编程 实现 4 面授 习题 通过编程培养 学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 插值 掌握基本知 识以及编程 实现 4 面授 习题 通过编程培 养学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 正多项 式和最 小二乘 法 掌握基本知 识以及编程 实现 3 面授 习题 通过编程培养 学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 数值微 分和数 值积分 掌握基本知 识以及编程 实现 6 面授 习题 通过编程培养 学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 常微分 方程的 初值问 题 掌握基本知 识以及编程 实现 4 面授 习题 通过编程培养 学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 非线性 代数方 程 掌握基本知 识以及编程 实现 3 面授 习题 通过编程培养 学生一丝不 苟、认真严谨 的工作作风 课程目标 2 3 注 1：建议按照教学周周学时编排，以便自动生成教学日历。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) 本课程的考试，注重对学生综合运用所学知识解决问题能力的 考核，考试成绩包括三个方面： （1）考试，占总成绩的 60％。 （2）课程大作业成绩，占 20％
(3)平时作业，占20% Homework 20% Project: 20% Final Exam:60% 1.David Kincaid,Ward Cheney,Numerical Analysis:Mathematics of Scientific Computing,Brooks/Cole Publishing Company Pacific Grove *教材或参考泾 California,1991 l (Texthooks &Other 2. Richard L.Burden and J.Douglas Faires,Numerical Analysis Materials) College Bookstore Wholesale,Nine Edition,2001.ISBN-10:05387335 数值线性代数，李大明，清华大学出版社，2010 李庆扬，王能超，易大义，数值分析，清华大学出版社，第5版，2008 其它(More 备注(Notes) 备注说明 带内容为必填项 2.课程简介字数为30-500字；课程大纲以表述清楚牧学安排为宜，字数不限
（3）平时作业，占 20％。 Homework: 20% Project: 20% Final Exam: 60% *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 1. David Kincaid, Ward Cheney, Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, Brooks/Cole Publishing Company Pacific Grove, California, 1991 2. Richard L. Burden and J. Douglas Faires, Numerical Analysis, College Bookstore Wholesale, Nine Edition, 2001, ISBN-10: 0538733519 3. 数值线性代数, 李大明, 清华大学出版社, 2010. 4. 李庆扬，王能超，易大义，数值分析，清华大学出版社，第 5 版, 2008 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
