《回归分析与线性模型》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 学时 理程代码 MATH 3711 ( 学分 Hours) *课程名称 (中文)回归分析与线性模型 (Course Name】 (英文)Regression Analysis and Linear Model 课程类型 专业必修课 (Course Type 授课对橡 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 全中文 Instruction) 开课院系 数学科学学院 先修课程 微积分、高等代数、概后续课程 (Prerequisite)率论与数理统计 nogt】 *课程负责人 课程网址 林一青 (Course (Instructor) Webpage) 回归分折是统计学中一个非常重要的分支，它在自然科学、管理科学、社会 济和生物医学等领域有者非常广泛的应用。回归分析是以概率论与数理统计为 主要讨论如何利用几个变量的观测数据建立它们之间的线性关系或 线性关系。本课程是统计学专业本科生的必修课程，主要内容包括一元线性国 课程简介（中 归分析，多元线性回归分析、最佳模型的选择、残差分析、影响分析、非标准 文) (Description) 条件下的分析与处理、处理多重共线性情形的各种模型和非线性模型等等。过 过本课程的学习，使学生理解并掌握回归分析的理论与方法，并熟练利用统： 软件解决实际数据的分析与建模问题。本课程在教学 将结 合统计软件全面 统地介绍回归分析的实用方法，注意定性分析与定量分析的紧密结合，努力突 出实际案例的应用和统计思想的渗透。 Regression analysis is a major branch of statistics,it has a number of application in 课程简介 various fields biomedicine.Regression analysis is based on probability theory and statistics,it 文) (Description）) mainly discusses how to establish linear relationship or generalized linear relationship among several variables by observing data.This course is a required course for undergraduates maioring in statistics.and it mainly includes simple and
《回归分析与线性模型》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH 3711 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）回归分析与线性模型 （英文）Regression Analysis and Linear Model 课程类型 (Course Type) 专业必修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 微积分、高等代数、概 率论与数理统计 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 林一青 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） 回归分析是统计学中一个非常重要的分支，它在自然科学、管理科学、社会经 济和生物医学等领域有着非常广泛的应用。回归分析是以概率论与数理统计为 基础，主要讨论如何利用几个变量的观测数据建立它们之间的线性关系或广义 线性关系。本课程是统计学专业本科生的必修课程，主要内容包括一元线性回 归分析，多元线性回归分析、最佳模型的选择、残差分析、影响分析、非标准 条件下的分析与处理、处理多重共线性情形的各种模型和非线性模型等等。通 过本课程的学习，使学生理解并掌握回归分析的理论与方法，并熟练利用统计 软件解决实际数据的分析与建模问题。本课程在教学上将结合统计软件全面系 统地介绍回归分析的实用方法，注意定性分析与定量分析的紧密结合，努力突 出实际案例的应用和统计思想的渗透。 *课程简介（英 文） （Description） Regression analysis is a major branch of statistics, it has a number of application in various fields, such as natural science, management science, social economy and biomedicine. Regression analysis is based on probability theory and statistics, it mainly discusses how to establish linear relationship or generalized linear relationship among several variables by observing data. This course is a required course for undergraduates majoring in statistics, and it mainly includes simple and
multicollinearity,nonlinear regression and so on.The goal of this course is to mak students master the theory and method of regression analysis,so that they can do the analysis and modeling of real data by applying some basic theories and techniques of statistics and usine statistical software.This course will introduce the by usingstatistical software,and emphasize the close relation between qualitative analysis and quantitative analysis,and strive to highlight the penetration of statistical thought to the application of real cases. 课程目标与内容(Course objectives and contents) 牢固掌握建立一元和多元线性回归模型的先决设定条件，参数最小二乘估计的 基本原理与性质，回归方程的显著性检验，回归系数的区间估计以及相应的顶 测与控制。(B1、B2、D1) 2,深刻理解对所建模型进行回归诊断的必要性及其利用残差分析、影响分机 进行各种诊断的方法与技巧。(B1、B2、D1》 3.对不满足模型设定条件的建模数据，应全面了解可以用来矫正模型设定而 课程目标 健立的各种备选新模型的建模方法。(B1、B2、D1) (Course Object) 4.对具有共线性性的数据所引发的建模危害应有足够的认识，并熟练掌握辨 共线性的几种指标点共线性性的建模方法。 (B1、B2、D1) 5 熟练掌握几种非线性回归模型的搭建和验证技术。 (B1、B2、D1 6.熟练掌握R软件的基本操作和编程，并能利用所学理论与方法解决实际数 据的统计建模问题。(B3、C5、D1) 影的念表达空间要素，提高形象思维能力，并能正确求解一般空间问题。(B2、D1) 教学内容（要 章节 学时 教学形式 作业及考课程思政融入对应课程目 核要求 标 培养学生一丝 第一章线性代数与居 6 果堂教学 习题 不苟、认真严课程目标1 1-2周) 机向量初步 教学内容进度 谨的工作作风 安排及对应课 第二章 一元线性回 习题+上 培养学生 课程目标 程目标(Cas 6 课堂教学 不苟、认真严 机 1.6 Schedule& (3-4周) 镜型 谨的工作作风 第三 培养学生一 Course 多元线性回 6 (5-6周) 模型 果堂教学 题+上 课程目标 不、 认真严 机 Objectives) 懂的工作作风 76 培养学生一丝 第四章最佳模型的识 习项+ 课程目标 (7-8周) 择 课堂教学 不苟.认直严 机 谨的工作作风 2、6 培养学生一丝 第五章 习题+上 (9-10周) 残差分析 6 课堂教学 不苟、认真严课程目标 机 懂的工作作风
multiple linear regression analysis, criteria for choice of best model, analysis of residuals, influence diagnostics, nonstandard conditions, detecting and combating multicollinearity, nonlinear regression and so on. The goal of this course is to make students master the theory and method of regression analysis, so that they can do the analysis and modeling of real data by applying some basic theories and techniques of statistics and using statistical software. This course will introduce the practical methods of regression analysis by using statistical software, and emphasize the close relation between qualitative analysis and quantitative analysis, and strive to highlight the penetration of statistical thought to the application of real cases. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 牢固掌握建立一元和多元线性回归模型的先决设定条件，参数最小二乘估计的 基本原理与性质，回归方程的显著性检验，回归系数的区间估计以及相应的预 测与控制。（B1、B2、D1） 2．深刻理解对所建模型进行回归诊断的必要性及其利用残差分析、影响分析 进行各种诊断的方法与技巧。（B1、B2、D1） 3．对不满足模型设定条件的建模数据，应全面了解可以用来矫正模型设定而 建立的各种备选新模型的建模方法。（B1、B2、D1） 4．对具有共线性性的数据所引发的建模危害应有足够的认识，并熟练掌握辨 别共线性的几种指标克服共线性性的建模方法。（B1、B2、D1） 5. 熟练掌握几种非线性回归模型的搭建和验证技术。（B1、B2、D1） 6. 熟练掌握 R 软件的基本操作和编程，并能利用所学理论与方法解决实际数 据的统计建模问题。（B3、C5、D1） 影的概念表达空间要素，提高形象思维能力，并能正确求解一般空间问题。（B2、D1） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要 点） 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 第一章 （1-2 周） 线性代数与随 机向量初步 6 课堂教学 习题 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 1 第二章 （3-4 周） 一元线性回归 模型 6 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 1、6 第三章 （5-6 周） 多元线性回归 模型 6 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 1、6 第四章 （7-8 周） 最佳模型的选 择 6 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 2、6 第五章 （9-10 周） 残差分析 6 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 2
培养学生一丝 第六章 习题+上 (1-12周 影响分析 6 课堂教学 机 不苟、认真严课程目标 的工作作风 第十意排标准条件下 6 习题+上 培养学生一丝 (13-14周)的分析与处理 课堂教学 不苟、认真严课程目标3 机 的工作作风 第八章供线性数据 习题+上 培养学生一丝纠 课堂教学 不苟、认真严课程目标 (第15周)析与处理 机 谨的工作作风 第九章 习题+上 馅养学生一丝 非线性回归 3 课堂教学 不萄、认真 课程目标 (第16周) 机 谨的工作作风 注上：建议按照教学周周学时编排。 注2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写 考核方式 (1)平时作业30分 (Grading) (2)上机作业10分 (3)期未考试60分 教材：Raymond H,yers著，《经典和现代回归分析及其应用》（第三版），高 等教有出版社，20515BN:978-704-016323-0。 参考资料： 教材或参考 山.林建忠，《回归分析与线性统计模型》，上海交通大学出版社，2018。 ISBN:978-7-313-20166-9。 料Textbook &Other 2.王松桂、陈敏和陈立萍，《线性统计模型-回归分析与方差分析》，高等 Matcrials) 教有出版社，1999.1SBN:978-7-04-007605-9. 3.Michael H.Kutner,Christopher J.Nachtsheim,John Neter,William Li 著，《Applied Linear Statistical Models》,Fifth Edition,.2o04。 ISBN:0-07-238688-6。 其它(Morc) 备注(Notes) 备注说明： 1。带◆内容为必填项。 2.课程简介字数为30-500字课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
第六章 （11-12 周） 影响分析 6 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 2 第七章 （13-14 周） 非标准条件下 的分析与处理 6 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 3 第八章 （第 15 周） 共线性数据分 析与处理 3 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 4 第九章 （第 16 周） 非线性回归 3 课堂教学 习题+上 机 培养学生一丝 不苟、认真严 谨的工作作风 课程目标 5 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写。 *考核方式 (Grading) （1）平时作业 30 分 （2）上机作业 10 分 （3）期末考试 60 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 教材：Raymond H. Myers 著, 《经典和现代回归分析及其应用》(第二版), 高 等教育出版社，2005。ISBN:978-7-04-016323-0。 参考资料： 1.林建忠，《回归分析与线性统计模型》，上海交通大学出版社，2018。 ISBN:978-7-313-20166-9。 2.王松桂、陈敏和陈立萍， 《线性统计模型–回归分析与方差分析》，高等 教育出版社, 1999。ISBN: 978-7-04-007605-9。 3.Michael H. Kutner,Christopher J.Nachtsheim,John Neter,William Li 著，《Applied Linear Statistical Models》,Fifth Edition,2004。 ISBN:0-07-238688-6。 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
