《数理金融》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 学时 课程代码 MATH4703 (Course Co Hours) *课程名称 (中文)数理金融 (Course Name) (英文)Mathematical Finance 课程类型 (Course Type) 专业方向选修 授课对橡 以数学系高年级本科生为主，开放少部分其它理工科各专业 for seniorundergraduate students of mathematics department,and a small Audience) umber of other science and engineering majors 授课语言 (Language of 全中文 Instruction) “开课院系 数学科学学院 (School) School of Mathematical Sciences 先修课程 微积分、高等代数/线性代数，概率统计、随机过程 (Calculus,Linear Algebra,Probability and Statistics 后续课程 tochasticCalculus) (post) 课程负责人 卫淑芝 课程网址 (Course Webpage) 20世纪50年代初马科维茨H.Markowitz)提出的投资组合理论是金融定量 分析的开始，可以看作数理金融的发端，在这之前的金融学通常以定性研究为 主，较少涉及定量分析。1990年诺贝尔经济奖授子马科维茨、夏普(W.Sharpe 和米勒M.Miller),奖励他们在金融经济学中的先驱工作。1997年诺贝尔经济 奖授不莫师R Merton)和斯科尔斯Scholes).以奖励他们和布莱点（下Black 在确定衍生证券价值方面的贡献，即著名的布莱克斯科尔斯期权定价公式。 这些工作使得现代金融理论变得越来越数学，并且受到了全世界广泛的关注 课程简介（中 文) 数理金融学正是以这样变革为契机发展出来的一门新兴的交叉学科，主要着眼 于数学理论、数学方法（数学建模、数值计算、仿真模拟等）为工具研究金融 的核心问题，例如它试图解释、研究金融市场的运作，有效的管理、调整，以 及研究加管理、避冬种经济、金活动的风险 本课程具有金融学、数学、计算机与工程学等学科交叉的跨学科特点 学内容兼具理论深度和极强的应用性，主要涵盖对现代金融市场产生巨大的最 响的数理金融的三方面的问题，其中包括：债券、利率和利率期限结构理论： 马科维茨投资组合优化理论和资本资产定价模型：远期、期货、互换、期权等 金融衍生工具，除了讲解衍生金融工具的交易机制、无套利定价理论等金融工
《数理金融》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH4703 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）数理金融 （英文）Mathematical Finance 课程类型 (Course Type) 专业方向选修 授课对象 （Target Audience） 以数学系高年级本科生为主, 开放少部分其它理工科各专业 for seniorundergraduate students of mathematics department, and a small number of other science and engineering majors。 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 School of Mathematical Sciences 先修课程 （Prerequisite） 微积分、高等代数/线性代数，概率统计、随机过程 (Calculus, Linear Algebra, Probability and Statistics, StochasticCalculus ) 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 卫淑芝 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） 20 世纪 50 年代初马科维茨(H.Markowitz)提出的投资组合理论是金融定量 分析的开始，可以看作数理金融的发端，在这之前的金融学通常以定性研究为 主，较少涉及定量分析。1990 年诺贝尔经济奖授予马科维茨、夏普(W.Sharpe) 和米勒(M.Miller)，奖励他们在金融经济学中的先驱工作。1997 年诺贝尔经济 奖授予莫顿(R.Merton)和斯科尔斯 (M.Scholes)，以奖励他们和布莱克（F.Black) 在确定衍生证券价值方面的贡献，即著名的布莱克-斯科尔斯期权定价公式。 这些工作使得现代金融理论变得越来越数学，并且受到了全世界广泛的关注。 数理金融学正是以这样变革为契机发展出来的一门新兴的交叉学科，主要着眼 于数学理论、数学方法（数学建模、数值计算、仿真模拟等）为工具研究金融 的核心问题，例如它试图解释、研究金融市场的运作，有效的管理、调整，以 及研究如何管理、规避各种经济、金融活动的风险等。 本课程具有金融学、数学、计算机与工程学等学科交叉的跨学科特点，教 学内容兼具理论深度和极强的应用性，主要涵盖对现代金融市场产生巨大的影 响的数理金融的三方面的问题，其中包括；债券、利率和利率期限结构理论；； 马科维茨投资组合优化理论和资本资产定价模型；远期、期货、互换、期权等 金融衍生工具，除了讲解衍生金融工具的交易机制、无套利定价理论等金融工
程的基础知识和基本思想，分析利用金融工程的思维解决问题，包括金融产品 一修方费选体风险管理以及金益工程交易发路器。该程可作为具有数学青据 ，应用统计等领域的本科生高年级课程。也可以作为意向在金品 机构、企业或政府单位从事金融技术工作的硕士研究生的选修课程。 The theory of finance,brought to worldwide attention with the award of the Nobel prize in economics to Markowitz.Sharpe.Miller and then to Merton and Scholes,has become increasingly mathematical Mathematical finance. focuses analysis and Research of the core problem of financebased on mathematicaltheory and methods (mathematical modeling,numerical calculation,simulation and so on).For example,ittries to use mathematical theory to understand and study how financial market work,how they can be made more efficient, ow they should regulated,and how they can help manage the risk in various economi and financial activities etc. This course has the interdisciplinary characteristics of finance mathematics,computer and engineering The coursecontent has both theoretical depth and strong applicability.The coursecovers three major areas of mathematical finance that all have an enormous impact on the way moder financial markets operate.It includes:bond,interest rate and 课程简介 Markowitz ortfolio optimizatior 文) heory and capital asset pricing model forward,futures swap,option (Description)and other financial derivatives.In addition to explaining the basic knowledge and basic ideas of financial engineering such as the trading mechanism of derivative financial instruments and non arbitrage pricing theory,and analy ng and using the thinking of financial engi ering to olve problems in uding financial product or scheme design,risk management and financial engineering transaction strategy.The course is designed for senior undergraduate students in the fields of finance, economics.applied statisticswith mathematical backgrounds.or for graduate students who wish to pursue high-tech finance careers in financial institutions.industry or goverment
程的基础知识和基本思想，分析利用金融工程的思维解决问题，包括金融产品 或方案设计、风险管理以及金融工程交易策略等。该课程可作为具有数学背景 的金融、经济、应用统计等领域的本科生高年级课程。也可以作为意向在金融 机构、企业或政府单位从事金融技术工作的硕士研究生的选修课程。 *课程简介（英 文） （Description） The theory of finance, brought to worldwide attention with the award of the Nobel prize in economics to Markowitz, Sharpe, Miller and then to Merton and Scholes,has become increasingly mathematical. Mathematical finance, which is aninterdisciplinary,focuses on the analysis and Research of the core problem of financebased on mathematicaltheory and methods（mathematical modeling, numerical calculation, simulation and so on ） . For example, ittries to use mathematical theory to understand and study how financial markets work, how they can be made more efficient, how they should be regulated, and how they can help manage the risk in various economic and financial activities etc. This course has the interdisciplinary characteristics of finance, mathematics, computer and engineering. The coursecontent has both theoretical depth and strong applicability. The coursecovers three major areas of mathematical finance that all have an enormous impact on the way modern financial markets operate.It includes: bond, interest rate and term structure theory of interest rate; Markowitz portfolio optimization theory and capital asset pricing model; forward, futures, swap, option and other financial derivatives.In addition to explaining the basic knowledge and basic ideas of financial engineering such as the trading mechanism of derivative financial instruments and non arbitrage pricing theory, and analyzing and using the thinking of financial engineering to solve problems including financial product or scheme design, risk management and financial engineering transaction strategy.The course is designed for senior undergraduate students in the fields of finance, economics, applied statisticswith mathematical backgrounds, or for graduate students who wish to pursue high-tech finance careers in financial institutions, industry or government
课程目标与内容(Course objectives and contents) 1理解数理金融基本概念，包括金融市场，金融产品概览，资金（货币）时间 价值，现金流，利率，贴现等掌握债券的特点，定价理论，以及在国家经济 生产建设中的用途与地位。(A2,A3,B1,B2,B3) 2.掌握基本Markowitz的均值-方差的投资决策理论，了解效用投资理论。(A2, A3,B1,B2,B3,B4) 3.掌握资本资产定价基本模型，掌握基于因子模型的套利定价理论，资本市场 “课程目标中套利交易的基本思想方法，套利和资产管理的关系。了解套利在经济社会 (Course Object))的应用。(A2,A3,B1,B2,B3,B4) 4理解远期、期货、互换这三种金融衍生工具的产生背景、发展动因、金融市 场作用：掌握这些产品的市场机制，定价的基本理论、基本方法和技巧等。(B1 B2,B3,B4,D2) 5理解期权的产生、发展、产品特征，掌握定价理论，产品在风险管理、投资 获利等方面的应用。充分体会数学理论在金融、经济问题创新中的作用，立足 数学理论，拓宽学科知识体系。 (B1, B2,83,B4,C3) 章节教学内容（要点） 教学形 课程思政融入时应课程目 学时 作业及考核要求 式 奇 理解金融 场、济金始 上绪论，金融市场 1次书面作业 在国家经济 日标1(A2 面授 次间中国金那 市场况 建设中的作 B1) 用，培养学 “教学内容进度 家国情怀。 安排及对应课 理解债券在 程目标(Clas 1情券的基木烟 国家经济建 Schedule& 定价方法 中的作 Requireme 2次书面作业 2.债券的风险、 债券的风险 目标1 第 I次小组作业 Course 期、凸度，债券 6 面授 风险管理的 (A3. 1次音间中国情若 Objectives） 的风险管理方法 方法，使学 B2,B3 市场概况 知讲 取。 投资决策理论内 提升抽象思目标2 筑三 容包括： 维的能力，学 6 面技 1次书面作业 (A2,A3 值方差证券组 习和应用知 82, 识能力， 83,B4) 合理论，模型的
课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1.理解数理金融基本概念，包括金融市场，金融产品概览，资金（货币）时间 价值，现金流，利率，贴现等.掌握债券的特点，定价理论，以及在国家经济、 生产建设中的用途与地位。（A2，A3，B1，B2，B3） 2.掌握基本 Markowitz 的均值-方差的投资决策理论，了解效用投资理论。（A2， A3，B1，B2，B3，B4） 3.掌握资本资产定价基本模型，掌握基于因子模型的套利定价理论，资本市场 中套利交易的基本思想方法，套利和资产管理的关系。了解套利在经济社会中 的应用。（A2，A3，B1，B2，B3，B4） 4.理解远期、期货、互换这三种金融衍生工具的产生背景、发展动因、金融市 场作用；掌握这些产品的市场机制，定价的基本理论、基本方法和技巧等。（B1， B2，B3，B4，D2） 5.理解期权的产生、发展、产品特征，掌握定价理论，产品在风险管理、投资 获利等方面的应用。充分体会数学理论在金融、经济问题创新中的作用，立足 数学理论，拓宽学科知识体系。（B1，B2，B3，B4，C3） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形 式 作业及考核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 第一 章 1.绪论，金融市场 概览 2.货币时间价值 3 面授 1 次书面作业 1 次查阅中国金融 市场概况 理解金融市 场、资金等， 在国家经济 建设中的作 用，培养学生 家国情怀。 目标 1（A2， B1） 第二 章 1.债券的基本概 念，定价方法， 2.债券的风险、久 期、凸度，债券 的风险管理方法 等。 6 面授 2 次书面作业 1 次小组作业 1 次查阅中国债券 市场概况。 理解债券在 国家经济建 设中的作用， 债券的风险， 风险管理的 方法，使学生 富有忧患意 识，积极进 取。 目标 1 （A3， B2，B3） 第三 章 投资决策理论内 容包括： 1.Markowitz 的均 值-方差证券组 合理论，模型的 6 面授 1 次书面作业 提升抽象思 维的能力，学 习和应用知 识能力. 目 标 2 （A2，A3， B1，B2， B3，B4）
基本思想，方法， 资决策问题的介 绍。 1.资本资产定价 基本模型 2.套利理论，基 培养学生 目标3 第四因子模型的套利 用知识的能 (A2,A3 4 1次书面作业 章定价理论与套利 面授 力，解决实 B1,B2, 定价方法，构浩 问题的能力 B3,B4. 套利交易的方 法 远期合约句括： 通过学习管 远期合约产品结 理资产的方 1次书面作业 目标4 法，培学 B1,B2 方法 以及在资 4 面授 次查闵国 的社会责任 4, 产管理与风险管 合约概况了解 感，创新能 D2 理中的应用 等。 期货合约产品结 讨学习管 以及在黄 理资产的 目标4 1次书面作 法，培养学 (B1,B2 产管理与风险管 面授 1次查阅国内期形 理中的应用。期 的社会责任 B3,B4, 合约概况了解 感，创新能 D2) 货与远期的比拉 分析 1互换合约的产 培养学生号 品特征、定价理 目标4 习和应用知 第六论等： 6 面授 2次书面作业 (B1,B2 识能力、适 章2石换合约在资 产管理与风险管 时代发展的 理中的应用 能力。 期权合约包括 理解期权产 1产品特征、期权 品，以及期 一般理论、基本 在金融发屈 性质等： 史上的特 2.基于二叉树模 地位，培养 目标5 第七型介绍期权常见 章的定价理论，定 16 3次书面作业生的创新、探 (B1.B2 面授 索精神，树立 B3,B4 价方法： 创造未来的 3. 期权定价的 S模型，公式 的推导及应用 责任感，力求 标的资产具红利 卓越创新
基本思想，方法， 解决的问题。 2.效用优化的投 资决策问题的介 绍。 第四 章 1.资本资产定价 基本模型 2.套利理论，基于 因子模型的套利 定价理论与套利 定价方法，构造 套利交易的方 法。 4 面授 1 次书面作业 培养学生运 用知识的能 力，解决实际 问题的能力。 目标 3 （A2，A3， B1，B2， B3，B4，） 第五 章 远期合约包括： 远期合约产品结 构、定价理论与 方法，以及在资 产管理与风险管 理中的应用 4 面授 1 次书面作业 1 次查阅国内远期 合约概况了解 通过学习管 理资产的方 法，培养学生 的社会责任 感，创新能力 等。 目标 4 （B1，B2， B3，B4， D2） 期货合约产品结 构、定价理论与 方法，以及在资 产管理与风险管 理中的应用。期 货与远期的比较 分析。 3 面授 1 次书面作业 1 次查阅国内期货 合约概况了解 通过学习管 理资产的方 法，培养学生 的社会责任 感，创新能力 等 目标 4 （B1，B2， B3，B4， D2） 第六 章 1.互换合约的产 品特征、定价理 论等； 2.互换合约在资 产管理与风险管 理中的应用 6 面授 2 次书面作业 培养学生学 习和应用知 识能力、适应 时代发展的 能力。 目标 4 （B1，B2， B3，B4， D2） 第七 章 期权合约包括 1.产品特征、期权 一般理论、基本 性质等； 2. 基于二叉树模 型介绍期权常见 的定价理论，定 价方法； 3. 期 权 定 价 的 B—S 模型，公式 的推导及应用。 标的资产具红利 16 面授 3 次书面作业 理解期权产 品，以及期权 在金融发展 史上的特殊 地位，培养学 生的创新、探 索精神，树立 创造未来的 目标。开拓视 野，提升社会 责任感，力求 卓越创新。 目标 5 （B1，B2， B3，B4， C3）
支付相关定价理 论等。 4.期权在风险管 理以及在资产管 理中的应用， 考核方式 ()平时成绩20分（包括：课堂参与，作业，小组作业、课堂讨论等） (2)期中考试30% (Grading) (③)期末考试50分 教材(Textbooks)：数理金融基础，叶中行等，高等教有出版社，2015,8 处若t书(Reference books), 敕材成参考泾 【11《金融工程》，郑报龙，陈装绾.高等数有出版补，008 料(Textbooks [2《金融衍生品定价模型。 论》 孙建著 中国经济出版社，200 Other [3)《信用衍生品理论与实务：金融创新中的机遇与挑战》，范希文，孙建著 Materials) 中因经济出版社，2010 [4]Stochastic Calculus for Finance,Steven E.Shreve,Springer,2005-5-1 其它(Morc) 备注(Notes) 备注说明： 1.带内容为必填项， 2.课程简介字数为300500字：课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限】
支付相关定价理 论等。 4. 期权在风险管 理以及在资产管 理中的应用； *考核方式 (Grading) （1）平时成绩 20 分（包括：课堂参与，作业，小组作业、课堂讨论等） （2）期中考试 30% （3）期末考试 50 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 教材（Textbooks）：数理金融基础，叶中行等，高等教育出版社，2015,8 参考书（Reference Books）： [1]《金融工程》，郑振龙，陈蓉编，高等教育出版社， 2008 [2]《金融衍生品定价模型：数理金融引论》，孙建著，中国经济出版社，2007 [3]《信用衍生品理论与实务：金融创新中的机遇与挑战》，范希文，孙建著， 中国经济出版社，2010 [4]《Stochastic Calculus for Finance》，Steven E. Shreve, Springer, 2005-5-1 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
