《随机模拟方法》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 学时 理程代码 MATH 2702 Credi 48 学分 (Course Hours) 课程名称 (中文)随机模拟方法 (Course Name) ('英文)Simulation Methods 课程类型 专业选修课 (Course Type 授课对家 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of全中文 Instruction) *开课院系 (School) 数学科学学院 先修课程 高等数学 后续课程 高等数理统计 (Prerequisite 慨率统计 (post) 课程负责人 课程网址 肖柳青 http://www.cnm ooc.org/portal/course/70/147.mooc (Course (Instructor) Webpage) (中文300500字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等) 本课程采用易于处 许多 实作为引例 主要 绍随材 拟方法的本理论 方法：包括由输入，输出、分析、实验设计及编程组成的五步建模法主要介绍随机数4 成的各种方法、Metropolis算法、马尔可夫链的蒙特卡洛法以及常见机器学习算法.我们的 目标是提供现代蒙特卡洛方法的无障碍介绍，重点是使学生掌握包括各种算法的主要思想 和鼠本步骤，大多数想法都是通过具体的例子、算法和实验来介绍和解释的，并通过编程 课程简介（中 练习和典型应用实例抛深了解。同时对统计计算与机器学习的一般理论，如随机模拟、假 文) 设空间、采样理论、计算学习理论，以及无监督学习、有监督及强化学习有所了解。同 (Description) 如果学生没有用计算机编程的算法经验，我们介绍配套的MATLAB及R语言用于实际复 杂问题中的典型案例。我们的目标是让学生对感兴趣或重要的复杂类问题的各种领域用简 洁.准确。综合的随机描拟方法有所了解和堂握。井通讨实际应用的案刷学会津模及相关 的欧件计算，为将来的各类复杂问题的解决设计留下更多的创新空间 教学目标 1.针对大量用经典严密的数学方法难以求解的实际复杂问题和数学难题，学会运用随机核 拟方法与应用的数学建模方法，并解决处理实际复杂问题。 上.学会随机模拟方法的一般理论、建模方法和实验设计编程方法
《随机模拟方法》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH 2702 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）随机模拟方法 （英文）Stochastic Simulation Methods 课程类型 (Course Type) 专业选修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 高等数学、 概率统计 后续课程 (post） 高等数理统计 *课程负责人 （Instructor） 肖柳青 课程网址 (Course Webpage) http://www.cnmooc.org/portal/course/70/147.mooc *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 本课程采用易于处理的生活中的许多实例作为引例，主要介绍随机模拟方法的基本理论与 方法：包括由输入、输出、分析、实验设计及编程组成的五步建模法。主要介绍随机数生 成的各种方法、Metropolis 算法、马尔可夫链的蒙特卡洛法以及常见机器学习算法。我们的 目标是提供现代蒙特卡洛方法的无障碍介绍，重点是使学生掌握包括各种算法的主要思想 和基本步骤，大多数想法都是通过具体的例子、算法和实验来介绍和解释的，并通过编程 练习和典型应用实例加深了解。同时对统计计算与机器学习的一般理论，如随机模拟、假 设空间、采样理论、计算学习理论，以及无监督学习、有监督及强化学习有所了解。同时 如果学生没有用计算机编程的算法经验，我们介绍配套的 MATLAB 及 R 语言用于实际复 杂问题中的典型案例。我们的目标是让学生对感兴趣或重要的复杂类问题的各种领域用简 洁、准确、综合的随机模拟方法有所了解和掌握，并通过实际应用的案例学会建模及相关 的软件计算，为将来的各类复杂问题的解决设计留下更多的创新空间。 教学目标： 1．针对大量用经典严密的数学方法难以求解的实际复杂问题和数学难题，学会运用随机模 拟方法与应用的数学建模方法，并解决处理实际复杂问题。 2．学会随机模拟方法的一般理论、建模方法和实验设计编程方法
B.学会MATLAB/R计算机编程语言。 通过应用察例学习，学会随机模拟方法处理复杂问题的能力.为理工科各专业学生计 步开创性研究打下基础. (英文300-500字) This course is about stochastic simulation methods and its applications in data science.It takes many examples of life that are easy to handle as examples,mainly introduces the basic theory and methods of statistica computingand machine indinfive-step modeling method which is composed of input,output,analysis,experiment design anc programming.This course mainly introduces the theories and methods in statistical computing about stochastic simulating,generating random numbers,Metropolis algorithms,Monte Carlo Markov Chain and its algorithm.The emphasis is to enable students to master the main ideas practice and typical application examples.At the same time,we have a general understanding of the general theory of statistical Learning Outcomes: 课程简介（英l.This course is a fundamental course in Stochastic Modeling Methods of statistical computing and machine learning.It provides th (Deseription)basic knowledge for students to research statistical computing and machine learning methods of practical complex problems and difficult mathematical problems for solving. 2.On studying the general theories and research methods of statistical machine the itanctivate the basic tcolo of suenshow engaged in the research and application fields of all different kinds of engineering and research. 3.Learn MATLAB/R computer language.At once students are required to catch corresponding algorithms and theories and to be capable of programming as well. 4.By studying the application cases in MCMC,it can cultivate the basic technology of students,who will be engaged in the research and application fields of all different kinds of engineering and research 课程目标与内容(Course objectives and contents)
3．学会 MATLAB/R 计算机编程语言。 4．通过应用案例学习，学会随机模拟方法处理复杂问题的能力。为理工科各专业学生进一 步开创性研究打下基础。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） This course is about stochastic simulation methods and its applications in data science. It takes many examples of life that are easy to handle as examples, mainly introduces the basic theory and methods of statistical computing and machine learning: including five-step modeling method, which is composed of input, output, analysis, experiment design and programming. This course mainly introduces the theories and methods in statistical computing about stochastic simulating, generating random numbers, Metropolis algorithms, Monte Carlo Markov Chain and its algorithm. The emphasis is to enable students to master the main ideas and basic steps and to deepen their understanding through programming practice and typical application examples. At the same time, we have a general understanding of the general theory of statistical Learning Outcomes: 1. This course is a fundamental course in Stochastic Modeling and Methods of statistical computing and machine learning. It provides the basic knowledge for students to research statistical computing and machine learning methods of practical complex problems and difficult mathematical problems for solving. 2. On studying the general theories and research methods of statistical computing and machine learning, at the same time by the developmental experiment, it can cultivate the basic technology of students, who will be engaged in the research and application fields of all different kinds of engineering and research. 3. Learn MATLAB/R computer language. At once students are required to catch corresponding algorithms and theories and to be capable of programming as well. 4. By studying the application cases in MCMC, it can cultivate the basic technology of students, who will be engaged in the research and application fields of all different kinds of engineering and research. 课程目标与内容（Course objectives and contents）
1,针对大量用经典严密的数学方法难以求解的实际复杂问题和数学难题。学会运用随机檬 拟方法与应用的数学建模方法，并解决处理实际复杂问题。(A1,A3,A4,B1,B3,B4 *课程目标 (Course 学会随机模拟方法的一般理论、建模方法和实验设计编程方法。(B1,B3,B4,B5) Obiect) 3.学会MATLAB/R计算机编程语言.(C3,CS) 4.通过应用案5学习，学会随机模拟方法处理复杂问题的能力。为理工科名专业学生进 步开创性研究打下基础(D1,D2) 章节 敦学内容 学时 作业及考 教学形式 时应课程 (要点) 核要求 点 标 什么是随 课堂教学+视主动查弱引入实际例 A1, 机模拟？ 频翻转阅感兴子，提高学 A2.A3 几个简单 +mooc 趣的热习兴趣 A4,B1 例子：电 门主题 B2.B4. 池问题 作为测 c3.D1 课程简介 檬提霍尔 外阅读 初识随机模问题、商 心理准 拟方法 品优惠券 备刻苦 问题、满 钻研的 丰投针法 自学加 敏学内容井食 安排及过应 辅导态 程且标(C 从概幸 Schedule 课堂教学 习题2引导学生分A3,B1, 论、随机 1、2、3、析生活中的B2 Requirements Chn2 Course 过程、 4、5、6、例子 C3.C5 Objectives) 俐器合集 息理论和 7、8 9 ,D2 必要的准备最优化方 知识 法等方面 回顾复习 知识。 IMATLA Chn3 B、R快速 害用身边的ATLA 入门 习题3 引导学生联A3,B1. 版学秘书 课堂教学 3、系学过的数B2, 学会使用BR的 电脑实习 掌B3,C5 图功能 7、8、9握软件 D1,D2 Matlab软件 Matlab? 程序设计 Chp4 离散型 课堂教学 习题4 引导学生了 A3,B1 让电脑玩掷连续型概 电脑实习 1、2、3解分析离散B2
*课程目标 (Course Object) 1．针对大量用经典严密的数学方法难以求解的实际复杂问题和数学难题，学会运用随机模 拟方法与应用的数学建模方法，并解决处理实际复杂问题。（A1，A3，A4，B1，B3，B4， B5） 2．学会随机模拟方法的一般理论、建模方法和实验设计编程方法。（B1，B3，B4，B5） 3．学会 MATLAB/R 计算机编程语言。（C3，C5） 4．通过应用案例学习，学会随机模拟方法处理复杂问题的能力。为理工科各专业学生进一 步开创性研究打下基础.（D1，D2） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容 （要点） 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 示例： Chp1. 课程简介-- 初识随机模 拟方法 什么是随 机模拟？ 几个简单 例 子 : 电 池问题、 蒙提霍尔 问题、商 品优惠券 问题、蒲 丰投针法 求圆周率 等。 3 课堂教学+视 频翻转 +mooc 主动查 阅感兴 趣的热 门主题 作为课 外阅读、 心理准 备刻苦 钻研的 自学加 辅导态 度。 引入实际例 子，提高学 习兴趣 A1, A2, A3, A4, B1, B2, B4， C3, D1 Chp2. 利器合集-- 必要的准备 知识 从 概 率 论、随机 过程、信 息理论和 最优化方 法等方面 回顾复习 一些基本 知识。 9 课堂教学 习题 2 1、2、3、 4、5、6、 7、8、9 引导学生分 析生活中的 例子 A3, B1, B2, C3, C5, D1, D2 Chp3. 善用身边的 数学秘书： 学 会 使 用 Matlab 软件 MATLA B、R 快速 入 门 、 MATLA B、R 的作 图功能、 Matlab？r 程序设计 3 课堂教学 电脑实习 习题 3 1、2、3、 4、5、6、 7、8、9 引导学生联 系学过的数 学课程，掌 握软件 A3, B1, B2, B3, C5, D1, D2 Chp4. 让电脑玩掷 离散型/ 连续型概3 课堂教学 电脑实习 习题 4 1、2、3、 引导学生了 解分析离散 A3, B1, B2
的子.使用率分布及 4 随机分布与B4B5 Matlab/R生其随机数 实阴 生活 ,D2 成随机数的生成 联系 Chn5 逆变换 习题5 A3 BI 掷般子的进法、接受。 特殊分柜绝法、 提出间题」 果堂教学 布随机数的曲样多维 7、8、9 I导学生思B4,B5 D1,D2 联合分布 抽 的方法 引导学生了 求定积分 解分析随 A3,B1 摸拟活动的 Chp6. 的随机投 习题6 意义 3.C5 化腐朽为神点法、样 奇：蒙特卡本平均 课堂教学 1、2、3、结合学过自 D1.D2 洛积分法 法、重要 4、5、6积分学中的 性抽样法 B2. 学习兴趣 马尔可夫 Chp7 A3,B1 神奇的马尔一Metrop 习题7 提出问题 B2,B3 科夫链蒙特blis算法， 课堂教学 1、2、3 1导学生思B4,B5, D1.D2 卡罗方法几 IMCMO 的例于 为什么 Metropol 算法能 Chp8. 如此有 A3.B1 神奇的马尔改统计 2 3,C5 料夫链蒙特力学、系 渊意义。 习题8 D1.D2 卡罗方法应综方法与 课堂教学 合统计物理 1、2 用：统计力玻尔兹曼 学的应用， B1. 学 微发学生的 辛模型和 学习兴趣 Metropol s算法？ 结合最代化 Chp9 A3,B1 不落俗套： 模拟退火 习题9 问题的 课堂教学 1、2、3应用，介绍 B2. C3.C5 现代优化方 化方法 法，提高学 D1,D2
骰子：使用 Matlab/R 生 成随机数 率分布及 其随机数 的生成 4 随机分布与 实际生活的 联系 B4, B5, D1, D2 Chp5. 掷骰子的进 阶：特殊分 布随机数的 抽样 逆 变 换 法、接受 - 拒绝法、 抽样多维 联合分布 的方法 6 课堂教学 习题 5 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 提出问题， 引导学生思 考 A3, B1, B2, B3 B4, B5, D1, D2 C5 Chp6. 化腐朽为神 奇：蒙特卡 洛积分法 求定积分 的随机投 点法、样 本 平 均 法、重要 性抽样法 6 课堂教学 习题 6 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 引导学生了 解分析随机 模拟活动的 意义 结合学过的 积分学中的 数学建模， 激发学生的 学习兴趣 B3 A3, B1, B2, C3, C5, D1, D2 B1, B2, D1 Chp7. 神奇的马尔 科夫链蒙特 卡罗方法 马尔可夫 链、 MCMC ―Metrop olis 算法、 几 个 MCMC 的例子 6 课堂教学 习题 7 1 、 2 、 3 提出问题， 引导学生思 考 A3, B1, B2, B3 B4, B5, D1, D2 C5 Chp8. 神奇的马尔 科夫链蒙特 卡罗方法应 用：统计力 学 为什么 Metropoli s算法能 如此有 效？统计 力学、系 综方法与 玻尔兹曼 分布、伊 辛模型和 Metropoli s算法？ 3 课堂教学 习题 8 1 、 2 理解随机模 拟方法的深 渊意义。结 合统计物理 学的应用， 激发学生的 学习兴趣 A3, B1, B2, C3, C5, D1, D2 B1, B2, D1 Chp9. 不落俗套： 蒙特卡罗优 化方法 模拟退火 法、遗传 算法 3 课堂教学 习题 9 1 、 2 、 3 、 4 结合最优化 问题的广泛 应用，介绍 现代优化方 法，提高 学 A3, B1, B2, C3, C5, D1, D2
生的学习兴B1, 趣 引导学生分 析举似以每习 光顾超市 (购物网 随机服务 站)的人数 Chp10. 系统的组 食堂排队系 C3,C5, 仿真随机服成与特 棵堂教学 习题10统、金融中 D1,D2 务系统 1、2 股票价格波 征、举例 B, 及模拟 2 等随机过 6 问题，掌扔 随机模拟方 法 机动 复习 *考核方式 平时作业(20%)+期末考试(80%) (Grading) 1肖柳青周石鹏，随机模拟方法与应用，北京大学出版社，2014 教材或卷考泾 (需学生人手一本上课使用，请学校相关部门组织教材供应。) Othe Materials) [2]Bratley,P.,Fox,B.,and Scrage,L..A Guide to Simulation. Springer-Verlag,New York 其它(More) 备注(Notes) 备注说明 带内容为必填项 2.课程简介字数为300-500字：课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
生的学习兴 趣 B1, B2 Chp10. 仿真随机服 务系统 随机服务 系统的组 成 与 特 征、举例 及模拟 3 课堂教学 习题 10 1、2 引导学生分 析类似每天 光顾超市 （购物网 站）的人数、 食堂排队系 统、金融中 股票价格波 动、工程中 的随机信号 等随机过程 问题，掌握 随机模拟方 法 A3, B1, B2, C3, C5, D1, D2 B1, B2, D1 机动 复习 3 *考核方式 (Grading) 平时作业（20%）+期末考试（80%） *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) [1] 肖柳青周石鹏，随机模拟方法与应用，北京大学出版社，2014.9 （需学生人手一本上课使用，请学校相关部门组织教材供应。） [2] Bratley, P., Fox, B., and Scrage, L., A Guide to Simulation, Springer-Verlag, New York 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
