《组合数学》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 MATH 4404 (Course Cod 3 Hours) *课程名称 (中文)组合数学 (Course Name) 课程类型 专业方向选修课 (Course Type) 授课对橡 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 全中文 Instruction） *开课院系 数学科学学院 (School) 先修课程践性代数，惭率论，近世后续课程 ()代数，数学分析 (post) *课程负责人 课程网址 张晓东 (Course (Instructor） Webpage) (中文300-500字，含课程性质。主要教学内容、课程教学目标等 《组合数学》是本 门重要的专业选修课。 该课程的 要涉及离散类对象，是 算机出现后迅速发展的一个数学分支，在代数，几何，计算机科学，编码与密码等领域希 着重要作用。本课程主要向学生讲解组合结构的存在性问题，计数问题，生成通数、容示 +课程简介（中原理以及应用、构造问题、(0,1）矩阵的组合性质、集系极值问题以及图论问题，介绍 文 本学科前沿的概率方法，代数方法等。通过本课积的学习。让学生初步掌据组合数学中的 (Description)甚本内容、基本研究方法与工具，为从事组合数学， 代数，理论计算机科学以及编码密； 等相关领域科学研究工作打下坚实基础。 (英文300-500字 *课程简介（英Introduction to Combinatorics isa major for udergraduate student ) Combinatorics deals with relations of discrete obiectives.which has applications to algebra. (Description) geometry.computer science.code theory and cryptograph.The content of this course consists
《组合数学》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH 4404 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）组合数学 （英文）Introduction to Combinatorics 课程类型 (Course Type) 专业方向选修课 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 线性代数，概率论， 近世 代数， 数学分析 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 张晓东 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 《组合数学》是本科生一门重要的专业选修课。该课程的内容主要涉及离散类对象，是计 算机出现后迅速发展的一个数学分支，在代数，几何，计算机科学，编码与密码等领域有 着重要作用。本课程主要向学生讲解组合结构的存在性问题，计数问题，生成函数、容斥 原理以及应用、构造问题、（0，1） 矩阵的组合性质、集系极值问题以及图论问题，介绍 本学科前沿的概率方法，代数方法等。通过本课程的学习，让学生初步掌握组合数学中的 基本内容、基本研究方法与工具，为从事组合数学，代数，理论计算机科 学以及编码密码 等相关领域科学研究工作打下坚实基础。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） Introduction to Combinatorics is a major elective course for senior undergraduate student. Combinatorics deals with relations of discrete objectives, which has applications to algebra, geometry, computer science, code theory and cryptograph. The content of this course consists of enumberatio, generating function, the principle of inclusion and exclusion, combinatorial
structural propertiesof (01)matrices,the extremal valuesofthe family system of sets and Ramsey the Students should grasp basic,methods and too of combinatorics and lay some basis for further studying advanced combinatoriscode theory. theoretical computer sciences. 课程目标与内容(Course objectives and contents) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的蜘 识能力。密质、价值水平 初步学生掌据组合数学的基本知识和本技能，培养学生扎实的专业基础(A3,B2 “课程目标 (Course Object) 培养学生初步掌握组合数学的壁本思想和陛本方法，培养学生的刻苦务实，意志坚强 的品质B3.B5D1) 学生了解组合数学目前前沿动态和发展趋势。以及在其他学科中应用(A3. A4,B4,B5,C5) 教学内容（要点】 学时 教学形式 作业及考 核要求 点 标 示例 通过计数问题 第一 几类基本计数问题 12 讲课 课后习题培养认真严谨A3,A4,B2 的工作作风 教学内容讲度 安排及对应课 程目标Cas 通过生成函 Schedule&第二生成函数和递推关 和递推关系学 2 讲课 课后习题 A3B2.,C5, Requirements&三意系 习培养学生 Course 的辩证思维 Objectives) 通过学习(0. 第四、容斥原理和(0,1) 1)矩阵，培A4.B2.B4.E 讲课 课后习题 六章矩阵 养学生的追求非.C5,D1 点理 通过学习新 第七 概率方法和代数图 A4,B5C5, 讲课 果后习题法，培养学 八章论 成为国家栋涩 注：建议按照教学周周学时综排」 注2， 相应章节的 点根据实际情况填与
structural properties of (0,1) matrices, the extremal values of the family system of sets and Ramsey theory, the elegant theorem of graph theory. Introduce some modern algebraic and probabilistic methods of combinatorics. Students should grasp basic contents, methods and tools of combinatorics and lay some basis for further studying advanced combinatorics, code theory, theoretical computer sciences. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知 识、能力、素质、价值水平。 1. 初步学生掌握组合数学的基本知识和基本技能，培养学生扎实的专业基础 （A3, B2, C5） 2. 培养学生初步掌握组合数学的基本思想和基本方法， 培养学生的刻苦务实，意志坚强 的品质 （B3, B5, D1） 3. 学生了解组合数学目前前沿动态和发展趋势， 以及在其他学科中应用（A3, A4,B4,B5,C5） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容（要点） 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 示例： 第一 章 几类基本计数问题 12 讲课 课后习题 通过计数问题 培养认真严谨 的工作作风 A3,A4,B2, 第 二 三章 生成函数和递推关 系 12 讲课 课后习题 通过生成函数 和递推关系学 习，培养学生 的辩证思维 A3,B2,C5, 第四、 六章 容斥原理和（0，1） 矩阵 12 讲课 课后习题 通过学习（0， 1）矩阵， 培 养学生的追求 真理 A4,B2,B4,B 5,C5,D1 第七、 八章 概率方法和代数图 论 12 讲课 课后习题 通过学习新方 法，培养学生 成为国家栋梁 A4,B5,C5,D 2 注 1：建议按照教学周周学时编排。 注 2：相应章节的课程思政融入点根据实际情况填写
示例： *考核方式 ()平时作业20分 (Grading) (2)课程项目10分 (3)期末考试70分 敦材或卷考资 料(TCb0oks教材：组合学讲义，李乔编著，科学出版社，2008，第2版。1SBN978-4-04-022578-5. Other 参考资料：组合数学冯荣权，宋春伟，2015，北京大学出版社第1版，978-7-301-26105 Materials) 其它(More) 备注(Notes) 备注说明： 1。带*内容为必填项 2.课程简介字数为300500字：课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
*考核方式 (Grading) 示例： （1）平时作业 20 分 （2）课程项目 10 分 （3）期末考试 70 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 教材：组合学讲义,李乔编著，科学出版社， 2008， 第 2 版。ISBN978-4-04-022578-5. 参考资料：组合数学, 冯荣权，宋春伟, 2015, 北京大学出版社,第 1 版， 978-7-301-26105-7 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限
