《数学分析(1,2,3)》教案 是绝对收敛的,将C∑r")按(3)的顺序排列。则得到 1+(r+r)+(r2+r2+r2)+…+(rn+…+r")+ (1-r) 1+2r+3r2+…+(n+1)r2+ 注:(3)中所有乘积uν,可以按各种方法排成不同的级数,常用的有按正方形顺序 v1+l1v2+l2y2+l21+l2v3+l23+l2V3+l2v2+l231+ 或对角线顺序: l1v1+l1v2+l2v1+41y3+l2V2+l3v (4) 定义2称级数(4)为两级数∑un和∑v的柯西乘积。 例:证明∑xSy=(x+y sn! h= n 9-10《数学分析（1，2，3）》教案 9-10 是绝对收敛的，将 2  ) n （ r 按（3）的顺序排列。则得到 2 (1 ) 1 − r =    + + + + + ++ ++ + +1个 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) n n n r r r r r r r =1+ 2r + 3r 2 ++ (n +1)r n + . 注：（3）中所有乘积 i j u v 可以按各种方法排成不同的级数，常用的有按正方形顺序： u1 v1 + u1 v2 + u2 v2 + u2 v1 + u2 v3 + u2 v3 + u3 v3 + u3 v2 + u3 v1 + ； 或对角线顺序： u1 v1 + u1 v2 + u2 v1 + u1 v3 + u2 v2 + u3 v1 +。 （4） 定义 2 称级数（4）为两级数 1 n n u  =  和 1 n n v  =  的柯西乘积。 例：证明 1 ! n n x n  =  1 ! n n y n  =  = ( ) 1 ! n n x y n  = + 