经济数学基础 第11章参数估计 若总体X的分布密度函数为,已知简单随机样本(x,x2“,x)的联合分布密度 函数为8(x1,x2…x)=f(x1)f(x2)…f(xn) 此外,任何一个统计量均为随机变量,为要掌握它,就必须掌握统计量的分布, 在数理统计中,常用的统计量的分布举例如下: (1)正态总体样本均值的分布 若总体X~N可2),则其样本(x1x2…x)的均值 x N 也即有 下面我们介绍x2分布 若总体X~N(10),则其样本(x1x,x)的统计量2(x-)2 服从自由度为n的x2分布,记为x2(m) x2(n-1) 所谓自由度为n的x2分布,即其分布密度函数 2x>0 f(x)={221 n ≤0 其中r(=xc(>0称为厂函数 (2)T函数具有性质: 8经济数学基础 第 11 章 参数估计 ——388—— 若总体 X 的分布密度函数为，已知简单随机样本 ( , , , ) 1 2 n x x  x 的联合分布密度 函数为 ( , , , ) 1 2 n g x x  x ( ) ( ) ( ) 1 2 n = f x f x  f x 此外，任何一个统计量均为随机变量，为要掌握它，就必须掌握统计量的分布， 在数理统计中，常用的统计量的分布举例如下： （1）正态总体样本均值的分布 若总体 ~ ( , ) 2 X N   ，则其样本 ( , , , ) 1 2 n x x  x 的均值 = = n i i x n x 1 1 ~ ( , ) 2 n N   ，也即有 n x  −  ～ N(0,1) 下面我们介绍 x 2分布. 若总体 ~ ( , ) 2 X N   ，则其样本 ( , , , ) 1 2 n x x  x 的统计量 = − n i i x 1 2 2 ( ) 1   服从自由度为 n 的 2  分布，记为 ( ) 2  n . = − n i i x x 1 2 ( ) 1  ～ ( 1) 2 x n − 所谓自由度为 n 的 x 2分布，即其分布密度函数                =  − − 0 0 e 0 2 2 1 ( ) 2 1 2 2 x x x n f x n x n 其中 (t)＝ e d ( 0) 0 1  − + −  x x t t x 称为  函数. （2）  函数具有性质：