第4期 李睿，等：一种基于RVM和DS的一维距离像融合识别方法 ·559. 投票融合法的识别效果比RVM_DS和SVM_DS方 SUN Jiajia,TONG Chuangming.Study on ballistic target fu- 法差，在0~20°和30~50°角域内，多数投票法甚 sion recognition based on HRRP [J].Journal of micro- 至比单个基分类器的识别效果差，这主要是由于多 waves,2013,29(3):72-76. 数投票法忽略了各个分类器之间性能的差异，给予 [4]蕾蕾，王晓丹，邢雅琼，等.结合SVM和DS证据理论的 多极化HRRP分类研究[J].控制与决策，2013,28(6)： 各个分类器同等地位，易造成冲突判决。RVM_DS 861-866. 方法的融合识别效果明显优于SVM_DS方法，这充 LEI Lei,WANG Xiaodan,XING Yaqiong,et al.Multi-po- 分说明了利用RVM输出的概率信息的重要性和优 larized HRRP classification by SVM and DS evidence theory 越性。事实上M.E.Tipping在文献[7]中早已指出 J].Control and decision,2013,28(6):861-866. SVM采用logistic sigmoid函数实现概率估计并不是 「5]曹向海，刘宏伟，吴顺君.多极化多特征融合的雷达目 一种好的后验概率近似，不能较好地表示预测值的 标识别研究[J].系统工程与电子技术，2008,30(2)： 概率分布，然而，获取后验概率估计信息对于加深分 261-264. 类结果的不确定性理解非常重要，通过RVM可以 CAO Xianghai,LIU Hongwei,WU Shunjun.Utilization of 得到未知样本类别信息及样本后验概率分布。采用 multiple polarization data and multiple features for radar tar- get identification[].Systems engineering and electronics, RVM输出的概率信息构造DS的BPA函数比SVM 2008,30(2):261-264. 更加简便、合理、准确，进而导致RVM_DS的融合识 [6]CHO H,CHUN J,SONG S,et al.Radar target classifica- 别更好。RVM输出的后验概率可以为分类决策提 tion using the relevance vector machine[C]//Proceedings of 供更精确、更有参考价值的信息，充分重视并有效利 IEEE Radar Conference.Cincinnati,OH:IEEE,2014: 用这些信息对提高系统识别性能具有重要价值。 1333-1336. [7]TIPPING M E.Sparse Bayesian learning and the relevance 5结束语 vector machine[]].The journal of machine learning re- 基于HRRP多特征融合识别是提高雷达目标 search.2001,1:211-244. 别正确率的一个重要手段，稳健、高效的分类器设计 [8]TIPPING M E.The relevance vector machine[J].Advances 一直是HRRP识别的关键问题。本文利用RVM输 in neural information processing systems,1999,12(3): 652-658. 出的概率信息，解决了用DS证据理论进行融合时 [9]BISHOP C M,TIPPING M E.Variational relevance vector 基本概率赋值获取困难的问题，提出一种基于RVM machines[C]//Proceedings of the 16th Conference on Un- 和DS的一维距离像融合识别方法。该方法使用交 certainty in Artificial Intelligence.San Francisco,CA, 叉验证进行参数选择，构造了稳健的高性能RVM USA:ACM.2000:46-53. 分类器，利用RVM输出的概率信息对DS证据理论 [10]MIANJI FA,ZHANG Ye.Robust hyperspectral classifica- 的BPA赋值，实现了HRRP分类过程中的不确定信 tion using relevance vector machine[J].IEEE transactions 息融合识别，实验结果验证了所提方法的有效性。 on geoscience and remote sensing,2011,49(6):2100- 2112. 参考文献： [11]MENG Qingfang,CHEN Yuehui,ZHANG Qiang,et al. Local prediction of network traffic measurements data [1]李丽亚.宽带雷达目标识别技术研究[D].西安：西安电 based on relevance vector machine M//GUO Chengan, 子科技大学，2009. HOU Zengguang,ZENG Zhigang.Advances in Neural LI Liya.Study on wideband radar target recognition [D]. Networks-ISNN 2013.Berlin Heidelberg:Springer,2013: Xi'an:Xidian University,2009. 606-613 [2]张学蜂，王鹏辉，冯博，等.基于多分类器融合的雷达 [12]BAO Yan,WANG Hui,WANG Beining.Short-term wind 高分辨距离像目标识别与拒判新方法[].自动化学报， power prediction using differential EMD and relevance vec- 2014,40(2):348-356 tor machine [J].Neural computing and applications, ZHANG Xuefeng,WANG Penghui,FENG Bo,et al.A new 2014,25(2)：283-289. method to improve radar HRRP recognition and outlier re- [13]韩德强，杨艺，韩崇昭.DS证据理论研究进展及相关 jection performances based on classifier combination[J]. 问题探讨[J].控制与决策，2014,29(1)：1-11. Acta automatica sinica,2014,40(2):348-356. HAN Deqiang,YANG Yi,HAN Chongzhao.Advances in [3]孙佳佳，童创明.基于一维距离像序列的弹道目标融合 DS evidence theory and related discussions J].Control 识别研究[J].微波学报，2013,29(3)：72-76. and decision,2014,29(1):1-11.投票融合法的识别效果比 ＲＶＭ＿ＤＳ 和 ＳＶＭ＿ＤＳ 方 法差，在 ０ ～ ２０° 和 ３０ ～ ５０° 角域内，多数投票法甚 至比单个基分类器的识别效果差，这主要是由于多 数投票法忽略了各个分类器之间性能的差异， 给予 各个分类器同等地位，易造成冲突判决。 ＲＶＭ＿ＤＳ 方法的融合识别效果明显优于 ＳＶＭ＿ＤＳ 方法，这充 分说明了利用 ＲＶＭ 输出的概率信息的重要性和优 越性。 事实上 Ｍ．Ｅ．Ｔｉｐｐｉｎｇ 在文献［７］ 中早已指出 ＳＶＭ 采用 ｌｏｇｉｓｔｉｃ ｓｉｇｍｏｉｄ 函数实现概率估计并不是 一种好的后验概率近似，不能较好地表示预测值的 概率分布，然而，获取后验概率估计信息对于加深分 类结果的不确定性理解非常重要，通过 ＲＶＭ 可以 得到未知样本类别信息及样本后验概率分布。 采用 ＲＶＭ 输出的概率信息构造 ＤＳ 的 ＢＰＡ 函数比 ＳＶＭ 更加简便、合理、准确，进而导致 ＲＶＭ＿ＤＳ 的融合识 别更好。 ＲＶＭ 输出的后验概率可以为分类决策提 供更精确、更有参考价值的信息，充分重视并有效利 用这些信息对提高系统识别性能具有重要价值。 ５ 结束语 基于 ＨＲＲＰ 多特征融合识别是提高雷达目标 别正确率的一个重要手段，稳健、高效的分类器设计 一直是 ＨＲＲＰ 识别的关键问题。 本文利用 ＲＶＭ 输 出的概率信息，解决了用 ＤＳ 证据理论进行融合时 基本概率赋值获取困难的问题，提出一种基于 ＲＶＭ 和 ＤＳ 的一维距离像融合识别方法。 该方法使用交 叉验证进行参数选择，构造了稳健的高性能 ＲＶＭ 分类器，利用 ＲＶＭ 输出的概率信息对 ＤＳ 证据理论 的 ＢＰＡ 赋值，实现了 ＨＲＲＰ 分类过程中的不确定信 息融合识别，实验结果验证了所提方法的有效性。 参考文献： ［１］李丽亚． 宽带雷达目标识别技术研究［Ｄ］． 西安： 西安电 子科技大学， ２００９． ＬＩ Ｌｉｙａ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｒａｄａｒ ｔａｒｇｅｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ［ Ｄ］． Ｘｉ’ａｎ： Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００９． ［２］张学峰， 王鹏辉， 冯博， 等． 基于多分类器融合的雷达 高分辨距离像目标识别与拒判新方法［ Ｊ］． 自动化学报， ２０１４， ４０（２）： ３４８－３５６． ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｆｅｎｇ， ＷＡＮＧ Ｐｅｎｇｈｕｉ， ＦＥＮＧ Ｂｏ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｒａｄａｒ ＨＲＲＰ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｕｔｌｉｅｒ ｒｅ⁃ ｊｅｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． Ａｃｔａ ａｕｔｏｍａｔｉｃａ ｓｉｎｉｃａ， ２０１４， ４０（２）： ３４８－３５６． ［３］孙佳佳， 童创明． 基于一维距离像序列的弹道目标融合 识别研究［Ｊ］． 微波学报， ２０１３， ２９（３）： ７２－７６． ＳＵＮ Ｊｉａｊｉａ， ＴＯＮＧ Ｃｈｕａｎｇｍｉｎｇ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ ｆｕ⁃ ｓｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＨＲＲＰ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｍｉｃｒｏ⁃ ｗａｖｅｓ， ２０１３， ２９（３）： ７２－７６． ［４］蕾蕾， 王晓丹， 邢雅琼， 等． 结合 ＳＶＭ 和 ＤＳ 证据理论的 多极化 ＨＲＲＰ 分类研究［Ｊ］． 控制与决策， ２０１３， ２８（６）： ８６１－８６６． ＬＥＩ Ｌｅｉ， ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｄａｎ， ＸＩＮＧ Ｙａｑｉｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ⁃ｐｏ⁃ ｌａｒｉｚｅｄ ＨＲＲＰ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂｙ ＳＶＭ ａｎｄ ＤＳ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ［Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１３， ２８（６）： ８６１－８６６． ［５］曹向海， 刘宏伟， 吴顺君． 多极化多特征融合的雷达目 标识别研究［ Ｊ］． 系统工程与电子技术， ２００８， ３０（ ２）： ２６１－２６４． ＣＡＯ Ｘｉａｎｇｈａｉ， ＬＩＵ Ｈｏｎｇｗｅｉ， ＷＵ Ｓｈｕｎｊｕｎ． Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｄａｔａ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ｔａｒ⁃ ｇｅｔ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００８， ３０（２）： ２６１－２６４． ［６］ＣＨＯ Ｈ， ＣＨＵＮ Ｊ， ＳＯＮＧ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｒａｄａｒ ｔａｒｇｅｔ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａ⁃ ｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｒａｄａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｃｉｎｃｉｎｎａｔｉ， ＯＨ： ＩＥＥＥ， ２０１４： １３３３－１３３６． ［７］ＴＩＰＰＩＮＧ Ｍ Ｅ． Ｓｐａｒｓｅ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ［ Ｊ］． Ｔｈｅ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒｅ⁃ ｓｅａｒｃｈ， ２００１， １： ２１１－２４４． ［８］ＴＩＰＰＩＮＧ Ｍ Ｅ． Ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ｎｅｕｒａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ， １９９９， １２ （ ３）： ６５２－６５８． ［９］ＢＩＳＨＯＰ Ｃ Ｍ， ＴＩＰＰＩＮＧ Ｍ Ｅ． Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １６ｔｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎ⁃ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ． Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ， ＣＡ， ＵＳＡ： ＡＣＭ， ２０００： ４６－５３． ［１０］ＭＩＡＮＪＩ Ｆ Ａ， ＺＨＡＮＧ Ｙｅ． Ｒｏｂｕｓｔ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａ⁃ ｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ， ２０１１， ４９（６）： ２１００－ ２１１２． ［１１］ ＭＥＮＧ Ｑｉｎｇｆａｎｇ， ＣＨＥＮ Ｙｕｅｈｕｉ， ＺＨＡＮＧ Ｑｉａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｌｏｃａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｒａｆｆｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｄａｔａ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ［Ｍ］ ／ ／ ＧＵＯ Ｃｈｅｎｇａｎ， ＨＯＵ Ｚｅｎｇｇｕａｎｇ， ＺＥＮＧ Ｚｈｉｇａｎｇ． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ⁃ＩＳＮＮ ２０１３． Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２０１３： ６０６－６１３． ［１２］ＢＡＯ Ｙａｎ， ＷＡＮＧ Ｈｕｉ， ＷＡＮＧ Ｂｅｉｎｉｎｇ． Ｓｈｏｒｔ⁃ｔｅｒｍ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ＥＭＤ ａｎｄ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｖｅｃ⁃ ｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ［ Ｊ ］． Ｎｅｕｒａｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１４， ２５（２）： ２８３－２８９． ［１３］韩德强， 杨艺， 韩崇昭． ＤＳ 证据理论研究进展及相关 问题探讨［Ｊ］． 控制与决策， ２０１４， ２９（１）： １－１１． ＨＡＮ Ｄｅｑｉａｎｇ， ＹＡＮＧ Ｙｉ， ＨＡＮ Ｃｈｏｎｇｚｈａｏ． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ＤＳ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓ ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１４， ２９（１）： １－１１． 第 ４ 期 李睿，等：一种基于 ＲＶＭ 和 ＤＳ 的一维距离像融合识别方法 ·５５９·