558 智能系统学报 第11卷 取值下，参数C趋向于取较大值能够保证较高的分 间更短，更适合于在线识别。由于本文提取的特征 类正确率。文献[18]提出的交叉验证网格搜索法 维数低，计算量小，在测试时间方面几乎都为0，无 尽管计算量大，却是一种行之有效的简单方法。 明显差别。在选择合适的参数情况下RVM与SVM 本文采用5折交叉验证的方法来获取SVM的 的分类精度相当。 最佳参数C和y以及RVM的最佳参数y,构造稳健 表1SVM与RVM性能对比 的高性能SVM和RVM分类器。结合文献[17]与 Table 1 Performance comparison between SVM and RVM [18]的结论，实验中设置C取值范围为[25,24， 支持向量/相 识别正 特征 分类器训练时间/s …,2°，2]，y取值范围为[20,2，…，2,2]。 关向量个数 确率/% 那么，SVM寻找最优参数的时间复杂度为O(N2), 散射中心 SVM 0.0780 382 61.00 RVM仅为O(N),RVM通过交叉验证方法获取核 结构特征 RVM 0.1404 9 62.25 函数参数计算量比SVM少的多，效率更高。实验基 能量聚集 SVM 0.0624 218 89.00 于LIBSVM!8]和RVMI9]工具箱在PC机上进行， 区长度特征RVM 0.3588 3 89.50 PC机配置为8G内存，3.6 GHz CPU,算法基于 SVM 0.0780 362 68.75 稳定性特征 MATLAB7.14(R2012a)实现。 RVM0.3120 68.75 3.3实验结果与分析 2)融合识别性能对比 1)SVM和RVM分类性能对比 为了验证本文所提融合识别方法的有效性，将 通过交叉验证获取SVM和RVM的最优参数 本文方法与多数投票融合法、加权投票融合法、SVM 后，对SVM和RVM的训练时间、测试时间、稀疏性、 _DS进行比较。加权投票融合法采用文献[2]提出 及分类精度进行实验仿真与比较。表1给出在0~ 的混淆矩阵计算权值矩阵实现加权投票，多数投票 20°角度范围内提取的特征数据集上的对比结果。 法与加权投票法采用的基分类器都是3个SVM。 分析表1可知，RVM的训练时间比SVM长， 在最优参数下设置下，分别对不同方位数据集提取 RVM的相关向量远小于SVM的支持向量，RVM更 的3种特征进行分类实验，表2采用不同融合识别 稀疏，且极大地减少了核函数的计算量，所以测试时 方法的实验结果。 表2最优参数下不同融合识别方法的识别正确率 Table 2 Recognition accuracy of different fusion method with optimal parameters % 多数投票 加权投票 角度范围 特征 SVM RVM SVM DS RVM DS 融合法 融合法 散射中心结构 61.00 62.25 0-20° 能量聚集区长度 89.00 89.50 78.75 89.70 89.50 91.00 稳定性特征 68.75 68.75 散射中心结构 74.75 74.25 30°-50° 能量聚集区长度 88.25 88.75 80.00 87.00 89.25 91.50 稳定性特征 66.00 65.00 散射中心结构 73.00 72.00 60°~80° 能量聚集区长度 59.75 54.50 72.50 73.50 75.55 77.75 稳定性特征 69.25 67.25 散射中心结构 92.00 92.00 90°-110° 能量聚集区长度 94.00 92.50 96.75 96.75 97.75 97.50 稳定性特征 91.75 91.25 散射中心结构 99.75 99.75 120°-140° 能量聚集区长度 95.50 94.75 99.75 99.75 100 100 稳定性特征 95.50 98.75 散射中心结构 96.25 96.75 150°-170° 能量聚集区长度 82.75 83.75 97.00 98.25 98.50 99.75 稳定性特征 93.50 93.00 从表2中可以看出，不同特征的分类效果不同， 在不同角度范围内对目标的识别能力也不同。两种取值下，参数 Ｃ 趋向于取较大值能够保证较高的分 类正确率。 文献［１８ ］提出的交叉验证网格搜索法 尽管计算量大，却是一种行之有效的简单方法。 本文采用 ５ 折交叉验证的方法来获取 ＳＶＭ 的 最佳参数 Ｃ 和 γ 以及 ＲＶＭ 的最佳参数 γ ，构造稳健 的高性能 ＳＶＭ 和 ＲＶＭ 分类器。 结合文献［１７］ 与 ［１８］的结论，实验中设置 Ｃ 取值范围为 ［２ －５ ，２ －４ ， …，２ ９ ，２ １０ ］ ， γ 取值范围为 ［２ －１０ ，２ －９ ，…，２ ４ ，２ ５ ］ 。 那么，ＳＶＭ 寻找最优参数的时间复杂度为 Ｏ（Ｎ ２ ） ， ＲＶＭ 仅为 Ｏ（Ｎ） ，ＲＶＭ 通过交叉验证方法获取核 函数参数计算量比 ＳＶＭ 少的多，效率更高。 实验基 于 ＬＩＢＳＶＭ ［ １ ８ ］和 ＲＶＭ ［ １９ ］ 工具箱在 ＰＣ 机上进行， ＰＣ 机配置为 ８ Ｇ 内存，３． ６ ＧＨｚ ＣＰＵ，算法基于 ＭＡＴＬＡＢ７．１４（Ｒ２０１２ａ）实现。 ３．３ 实验结果与分析 １）ＳＶＭ 和 ＲＶＭ 分类性能对比 通过交叉验证获取 ＳＶＭ 和 ＲＶＭ 的最优参数 后，对 ＳＶＭ 和 ＲＶＭ 的训练时间、测试时间、稀疏性、 及分类精度进行实验仿真与比较。 表 １ 给出在 ０ ～ ２０° 角度范围内提取的特征数据集上的对比结果。 分析表 １ 可知，ＲＶＭ 的训练时间比 ＳＶＭ 长， ＲＶＭ 的相关向量远小于 ＳＶＭ 的支持向量，ＲＶＭ 更 稀疏，且极大地减少了核函数的计算量，所以测试时 间更短，更适合于在线识别。 由于本文提取的特征 维数低，计算量小，在测试时间方面几乎都为 ０，无 明显差别。 在选择合适的参数情况下 ＲＶＭ 与 ＳＶＭ 的分类精度相当。 表 １ ＳＶＭ 与 ＲＶＭ 性能对比 Ｔａｂｌｅ １ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＳＶＭ ａｎｄ ＲＶＭ 特征 分类器 训练时间／ ｓ 支持向量／ 相 关向量个数 识别正 确率／ ％ 散射中心 结构特征 ＳＶＭ ０．０７８ ０ ３８２ ６１．００ ＲＶＭ ０．１４０ ４ ９ ６２．２５ 能量聚集 区长度特征 ＳＶＭ ０．０６２ ４ ２１８ ８９．００ ＲＶＭ ０．３５８ ８ ３ ８９．５０ 稳定性特征 ＳＶＭ ０．０７８ ０ ３６２ ６８．７５ ＲＶＭ ０．３１２ ０ ８ ６８．７５ ２）融合识别性能对比 为了验证本文所提融合识别方法的有效性，将 本文方法与多数投票融合法、加权投票融合法、ＳＶＭ ＿ＤＳ 进行比较。 加权投票融合法采用文献［２］提出 的混淆矩阵计算权值矩阵实现加权投票，多数投票 法与加权投票法采用的基分类器都是 ３ 个 ＳＶＭ。 在最优参数下设置下，分别对不同方位数据集提取 的 ３ 种特征进行分类实验，表 ２ 采用不同融合识别 方法的实验结果。 表 ２ 最优参数下不同融合识别方法的识别正确率 Ｔａｂｌｅ ２ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｕｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｍａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ％ 角度范围 特征 ＳＶＭ ＲＶＭ 多数投票 融合法 加权投票 融合法 ＳＶＭ＿ＤＳ ＲＶＭ＿ＤＳ ０ ～ ２０° 散射中心结构 ６１．００ ６２．２５ 能量聚集区长度 ８９．００ ８９．５０ 稳定性特征 ６８．７５ ６８．７５ ７８．７５ ８９．７０ ８９．５０ ９１．００ ３０° ～ ５０° 散射中心结构 ７４．７５ ７４．２５ 能量聚集区长度 ８８．２５ ８８．７５ 稳定性特征 ６６．００ ６５．００ ８０．００ ８７．００ ８９．２５ ９１．５０ ６０° ～ ８０° 散射中心结构 ７３．００ ７２．００ 能量聚集区长度 ５９．７５ ５４．５０ 稳定性特征 ６９．２５ ６７．２５ ７２．５０ ７３．５０ ７５．５５ ７７．７５ ９０° ～ １１０° 散射中心结构 ９２．００ ９２．００ 能量聚集区长度 ９４．００ ９２．５０ 稳定性特征 ９１．７５ ９１．２５ ９６．７５ ９６．７５ ９７．７５ ９７．５０ １２０° ～ １４０° 散射中心结构 ９９．７５ ９９．７５ 能量聚集区长度 ９５．５０ ９４．７５ 稳定性特征 ９５．５０ ９８．７５ ９９．７５ ９９．７５ １００ １００ １５０° ～ １７０° 散射中心结构 ９６．２５ ９６．７５ 能量聚集区长度 ８２．７５ ８３．７５ 稳定性特征 ９３．５０ ９３．００ ９７．００ ９８．２５ ９８．５０ ９９．７５ 从表 ２ 中可以看出，不同特征的分类效果不同， 在不同角度范围内对目标的识别能力也不同。 两种 ·５５８· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷