第4期 李睿，等：一种基于RVM和DS的一维距离像融合识别方法 ·557. ③对X()各距离单元的值从两端向中间搜 RVM_DS方法主要包括训练阶段和融合识别阶 索，当左右两端分别出现第1个大于阈值的点的时 段。具体步骤如下： 候，就停止搜索，并记下它们的位置，分别为P(i)、 1)训练阶段 P(i),则能量聚集区长度为 ①对HRRP训练数据，分别提取散射中心结构 L(i)=p“(i)-P(i) (19) 特征、能量聚集区长度特征、稳定性特征。 3)稳定性特征 ②分别通过交叉验证进行分类器参数优选，构 计算HRRP的幅度谱差分： 建稳健的RVM基分类器。 d(i,j》=x(i,j+1)-x(i,j),j=1,2,…,N-1 2)识别阶段 (20) ①对未知类别HRRP测试数据，提取散射中心 它表征了HRRP幅度起伏情况。 结构特征、能量聚集区长度特征、稳定性特征： 定义HRRP的稳定性特征[4]为 ②利用训练好的RVM基分类器分别进行特征分类： sT()=Σd(i,)P ③根据各RVM的分类结果：预测概率和分类 (21) 正确率，利用式(22)构造BPA,用DS证据理论进行 显然ST(i)越小，HRRP在相邻距离单元上的 融合，得到最终目标识别结果。 幅度变化越小，说明目标在该方位角域总体稳定性 越好，可以表征HRRP序列的形状信息。 3 实验及分析 2.2基本概率赋值获取 3.1实验数据 用DS证据理论进行不确定信息融合时，基本 为了验证本文方法的有效性，我们利用弹头和 概率赋值是需要解决的关键问题。对于二分类问 诱饵在步进频率雷达下的全姿态HRRP仿真数据 题，辨识框架为日={⑦，+，-，}，本文基于各分 进行了识别实验。雷达工作频率范围为8.75~ 类器的输出根据式(22)构造BPA: 10.75GHz,步进频率间隔为15.748MHz,共有128 m,(0)=0 个频率采样点。目标俯仰角为90°，方位角范围为 m:(+)=P:×T: (22) 0~180°，方位角采样间隔为0.1°，采样数为1801， m,(-）=(1-p:)× 每个角度的HRRP样本数据共256维。采用两类目 m:(0)=1-r 标的0~20°，30~50°，60~80°，90~110°， 式中：：为第i个基分类器的分类精度，P,为第i个 120~140°，150~170°范围内的HRRP数据用于 基分类器分类样本j时其属于正类的概率， 实验，每个训练数据集含有两类目标各201个样本， m:(☑)、m.(+)、m:(-)、m,(0)分别表示空集、 共402个样本，采用每个训练数据集相邻角度范围 正类、负类和全集的BPA。 内平均HRRP作为测试样本，测试数据集含有两类 2.3基于RVM和DS的HRRP融合识别方法 目标各200个样本，共400个样本。 基于RVM和DS的HRRP融合识别方法的流 3.2实验设计 程如图1所示。 为了实现SVM与DS结合，实验中用SVM对所 提取的3种特征进行分类，并采用Plat6]提出的 HRRP. 散射中心结构 RVMI 特征 Sigmod函数将SVM的输出映射到[0,1]，以获得 SVM的后验概率输出，最后采用本文所提方法构造 BPA,实现SVM与DS证据理论相结合的HRRP融 能量聚集区 DS 识别 HRRP-- 长度特征 RVM2 一结果 合识别方法，并将此方法称为SVM_DS。SVM_DS 方法的具体步骤与RVM_DS相同。 实验中RVM与SVM均选用常用的径向基核函 HRRP- 稳定性特征 RVM3 数。由于参数会影响分类器的性能，为了提高RVM 和SVM分类器的泛化能力和识别精度，实验中首先 图1基于RVM和DS的HRRP融合识别方法流程图 对两种分类器进行参数优化。参数优化方法很多， Fig.1 Flowchart of HRRP fusion recognition based on 文献[17]定义理想核函数的Gram矩阵，提出采用 RVM and DS 基于距离测度的方法优化参数，并指出在特定的y③对 Ｘ（ｉ） 各距离单元的值从两端向中间搜 索，当左右两端分别出现第 １ 个大于阈值的点的时 候，就停止搜索，并记下它们的位置，分别为 Ｐ Ｌ （ｉ） 、 Ｐ Ｒ （ｉ）， 则能量聚集区长度为 Ｌ（ｉ） ＝ Ｐ Ｒ （ｉ） － Ｐ Ｌ （ｉ） （１９） ３）稳定性特征 计算 ＨＲＲＰ 的幅度谱差分： ｄ（ｉ，ｊ） ＝ ｘ（ｉ，ｊ ＋ １） － ｘ（ｉ，ｊ）， ｊ ＝ １，２，…，Ｎ － １ （２０） 它表征了 ＨＲＲＰ 幅度起伏情况。 定义 ＨＲＲＰ 的稳定性特征［ １４ ］为 ＳＴ（ｉ） ＝ ∑ Ｎ ｎ ＝ １ ｄ（ｉ，ｊ） ２ （２１） 显然 ＳＴ（ｉ） 越小，ＨＲＲＰ 在相邻距离单元上的 幅度变化越小，说明目标在该方位角域总体稳定性 越好，可以表征 ＨＲＲＰ 序列的形状信息。 ２．２ 基本概率赋值获取 用 ＤＳ 证据理论进行不确定信息融合时，基本 概率赋值是需要解决的关键问题。 对于二分类问 题，辨识框架为 Θ ＝ ｛⌀， ＋， －，θ｝ ，本文基于各分 类器的输出根据式（２２）构造 ＢＰＡ： ｍｉ（⌀） ＝ ０ ｍｉ（ ＋） ＝ ｐｉ × ｒｉ ｍｉ（ －） ＝ （１ － ｐｉ） × ｒｉ ｍｉ（θ） ＝ １ － ｒｉ ì î í ï ï ï ï ïï （２２） 式中： ｒｉ 为第 ｉ 个基分类器的分类精度， ｐｉ ｊ 为第 ｉ 个 基分 类 器 分 类 样 本 ｊ 时 其 属 于 正 类 的 概 率， ｍｉ（⌀） 、 ｍｉ（ ＋） 、 ｍｉ（ －） 、 ｍｉ（θ） 分别表示空集、 正类、负类和全集的 ＢＰＡ。 ２．３ 基于 ＲＶＭ 和 ＤＳ 的 ＨＲＲＰ 融合识别方法 基于 ＲＶＭ 和 ＤＳ 的 ＨＲＲＰ 融合识别方法的流 程如图 １ 所示。 图 １ 基于 ＲＶＭ 和 ＤＳ 的 ＨＲＲＰ 融合识别方法流程图 Ｆｉｇ．１ Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ＨＲＲＰ ｆｕｓｉｏｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＲＶＭ ａｎｄ ＤＳ ＲＶＭ＿ＤＳ 方法主要包括训练阶段和融合识别阶 段。 具体步骤如下： １）训练阶段 ①对 ＨＲＲＰ 训练数据，分别提取散射中心结构 特征、能量聚集区长度特征、稳定性特征。 ②分别通过交叉验证进行分类器参数优选，构 建稳健的 ＲＶＭ 基分类器。 ２）识别阶段 ①对未知类别 ＨＲＲＰ 测试数据，提取散射中心 结构特征、能量聚集区长度特征、稳定性特征； ②利用训练好的ＲＶＭ 基分类器分别进行特征分类； ③根据各 ＲＶＭ 的分类结果：预测概率和分类 正确率，利用式（２２）构造 ＢＰＡ，用 ＤＳ 证据理论进行 融合，得到最终目标识别结果。 ３ 实验及分析 ３．１ 实验数据 为了验证本文方法的有效性，我们利用弹头和 诱饵在步进频率雷达下的全姿态 ＨＲＲＰ 仿真数据 进行了识别实验。 雷达工作频率范围为 ８． ７５ ～ １０．７５ ＧＨｚ，步进频率间隔为 １５．７４８ ＭＨｚ，共有 １２８ 个频率采样点。 目标俯仰角为 ９０° ，方位角范围为 ０ ～ １８０° ，方位角采样间隔为 ０．１° ，采样数为 １ ８０１， 每个角度的 ＨＲＲＰ 样本数据共 ２５６ 维。 采用两类目 标的 ０ ～ ２０° ， ３０ ～ ５０° ， ６０ ～ ８０° ， ９０ ～ １１０° ， １２０ ～ １４０° ， １５０ ～ １７０° 范围内的 ＨＲＲＰ 数据用于 实验，每个训练数据集含有两类目标各 ２０１ 个样本， 共 ４０２ 个样本，采用每个训练数据集相邻角度范围 内平均 ＨＲＲＰ 作为测试样本，测试数据集含有两类 目标各 ２００ 个样本，共 ４００ 个样本。 ３．２ 实验设计 为了实现 ＳＶＭ 与 ＤＳ 结合，实验中用 ＳＶＭ 对所 提取的 ３ 种特征进行分类，并采用 Ｐｌａｔｔ ［１６ ］ 提出的 Ｓｉｇｍｏｄ 函数将 ＳＶＭ 的输出映射到 ［０，１］ ，以获得 ＳＶＭ 的后验概率输出，最后采用本文所提方法构造 ＢＰＡ，实现 ＳＶＭ 与 ＤＳ 证据理论相结合的 ＨＲＲＰ 融 合识别方法，并将此方法称为 ＳＶＭ＿ＤＳ。 ＳＶＭ＿ＤＳ 方法的具体步骤与 ＲＶＭ＿ＤＳ 相同。 实验中 ＲＶＭ 与 ＳＶＭ 均选用常用的径向基核函 数。 由于参数会影响分类器的性能，为了提高 ＲＶＭ 和 ＳＶＭ 分类器的泛化能力和识别精度，实验中首先 对两种分类器进行参数优化。 参数优化方法很多， 文献［１７］定义理想核函数的 Ｇｒａｍ 矩阵，提出采用 基于距离测度的方法优化参数，并指出在特定的 γ 第 ４ 期 李睿，等：一种基于 ＲＶＭ 和 ＤＳ 的一维距离像融合识别方法 ·５５７·