56 系统工程理论与实践 2003年10月 转移核的构造具有至关重要的作用.不同的转移核的构造方法导致不同的MCMC,如Metropolis方法、 Gibbs抽样方法等. 我们可以把MCMC概括为如下三步： 第一步在X上选一个具有平稳分布的Markov链，使其转移核为P(·,·): 第二步由X中某一点Xo)出发，用第一步中的Markov链产生点序列X》,…,Xm; 第三步对某个m和大的n,任一函数f(x)的期望估计如下： 0x0)≥ f(X) (4) 综上所述，由于网上支付系统中电子货币资产回报的时间序列是一个具有平稳性的Markov链，因此 可采用MCMC方法，通过构造一个平稳分布为π(.x)的Markov链米得到随机样本，从而动态模拟出电子 货币资产回报的分布，并通过定价公式得出其损益分布，最终计算出相应的VR值. 4实证分析 下面以某股份制银行的网上支付系统为研究对象，将MCMC应用于VR的估计，其网上支付系统的 资产组合由电子现金、电子支票和数字信用卡等三种电子货币构成，采用2000年4月至2002年3月共24 个月的数据样本进行实证分析， 4.1MCMC的计算步骤 第一，首先识别网上支付系统中基础的市场因子，并用市场因子表示 市场因子的历史数据 出电子货币资产组合中各种金融工具的盯市价值：第二，假设市场因子的 变化服从的分布（如多元正态分布），运用MCMC估计该分布的参数（如 MCMC法 均值向量和协方差矩阵)：第三，根据参数模拟市场因子未来变化的情景， 根据定价公式计算资产组合未来的盯市价值及未来的潜在损益：第四，根 均值向戴 和协方差矩阵 据潜在损益的分布，在给定置信度（如95%）下，计算VaR值.MCMC的计 算流程如图1所示. 拟 4.2市场因子的模拟 市场因子来来的情景 如前所述，对该银行的网上支付系统进行风险分析时，其基础市场因 子就是该系统电子现金、电子支票及数字信用卡等三种电子货币的现金 定价公式 流.运用MCMC法时，所要做的第一步是根据该银行三种电子货币支付 工具的历史交易数据，估计分布的参数（即均值向量和协方差矩阵），这是 资产组合未米 价值的分布 问题的关键所在， 采用的数据集合为2000年4月至2002年3月共24个月电子现金、 图1MCMC流程图 电子支票及数字信用卡的现金流的历史数据。一般说来，金融风险是由于 金融资产价格的波动引起的，在金融经济学中，波动性是用回报的标准差 表1 电子货币资产回报统计量 来度量，而不是用价格的标准差，因此可以通过电子货币 R R R 资产回报来衡量网上支付系统资产组合的损益分布.回 均值 0.000125 报有简单回报、对数回报等多种形式，这里采用对数回 0.000564 0.000523 方 差 报，即在给定第t个月电子货币资产现金流a,的条件下， 0.000165 0.003451 0.004603 标准差 月对数回报为R,=ln(a,/a,-1).首先进行正态性检验（这 0.012864 0.058749 0.067843 偏度 0.586060 1.104853 1.563479 是使用MCMC的前提).经检验可看出，抽样时期三种 峰度 电子货币资产回报（分别用R1、R2,、R3)来表示）的历史 5.684932 8.694532 7.846251 数据近似服从多元正态分布，同时根据历史数据还可以 得到相关的统计量，计算结果如表1所示. 协方养钙蹑黎转移核的构造具有至关重要的作用!不同的转移核的构造方法导致不同的 "#"#$如 "%&’()(*+,方法- .+//,抽样方法等! 我们可以把 "#"#概括为如下三步0 第一步 在 1上选一个具有平稳分布的 "2’3(4链$使其转移核为 567$789 第二步 由 1中某一点 16:8出发$用第一步中的 "2’3(4链产生点序列 16;8 $<$16=8 9 第三步 对某个 >和大的 =$任一函数 ?6@8的期望估计如下0 A B6?6188C ; =D > E = FC>G; ?616F8 8 6H8 综上所述$由于网上支付系统中电子货币资产回报的时间序列是一个具有平稳性的 "2’3(4链$因此 可采用 "#"#方法$通过构造一个平稳分布为 I6@8的 "2’3(4链来得到随机样本$从而动态模拟出电子 货币资产回报的分布$并通过定价公式得出其损益分布$最终计算出相应的 J2K值! L 实证分析 下面以某股份制银行的网上支付系统为研究对象$将 "#"#应用于 J2K的估计$其网上支付系统的 资产组合由电子现金-电子支票和数字信用卡等三种电子货币构成$采用 M:::年 H月至 M::M年 N月共 MH 个月的数据样本进行实证分析O LPQ "#"#的计算步骤 图 ; "#"#流程图 第一$首先识别网上支付系统中基础的市场因子$并用市场因子表示 出电子货币资产组合中各种金融工具的盯市价值9第二$假设市场因子的 变 化服从的分布6如多元正态分布8$运用 "#"#估计该分布的参数6如 均值向量和协方差矩阵89第三$根据参数模拟市场因子未来变化的情景$ 根据定价公式计算资产组合未来的盯市价值及未来的潜在损益9第四$根 据潜在损益的分布$在给定置信度6如 RST8下$计算 J2K值O"#"#的计 算流程如图 ;所示O LPU 市场因子的模拟 如前所述$对该银行的网上支付系统进行风险分析时$其基础市场因 子就是该系统电子现金-电子支票及数字信用卡等三种电子货币的现金 流O运用 "#"#法时$所要做的第一步是根据该银行三种电子货币支付 工具的历史交易数据$估计分布的参数6即均值向量和协方差矩阵8$这是 问题的关键所在O 采用的数据集合为 M:::年 H月至 M::M年 N月共 MH个月电子现金- 电子支票及数字信用卡的现金流的历史数据!一般说来$金融风险是由于 金融资产价格的波动引起的!在金融经济学中$波动性是用回报的标准差 表 ; 电子货币资产回报统计量 V6;8 V6M8 V6N8 均 值 :P:::;MS :P:::SWH :P:::SMN 方 差 :P:::;WS :P::NHS; :P::HW:N 标准差 :P:;MXWH :P:SXYHR :P:WYXHN 偏 度 :PSXW:W: ;P;:HXSN ;PSWNHYR 峰 度 SPWXHRNM XPWRHSNM YPXHWMS; 来度量$而不是用价格的标准差$因此可以通过电子货币 资产回报来衡量网上支付系统资产组合的损益分布!回 报有简单回报-对数回报等多种形式$这里采用对数回 报$即在给定第 F个月电子货币资产现金流 ZF的条件下$ 月对数回报为 VFC*[6ZF\ZFD;8!首先进行正态性检验6这 是使用 "#"#的前提8!经检验可看出$抽样时期三种 电子货币资产回报6分别用 V6;8 -V6M8 -V6N8来表示8的历史 数据近似服从多元正态分布$同时根据历史数据还可以 得到相关的统计量$计算结果如表 ;所示P 协方差矩阵为 SW 系统工程理论与实践 M::N年 ;:月 万方数据