习题 21-1.测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体,测量它的峰值波长An,利用维 恩定律便可求出T。已知太阳、北极星和天狼星的n分别为0.50×10m,043×10°m 和0.29×10-6m,试计算它们的表面温度 解:维恩定律=b其中b=2898×10-3 太阳 b2898×10-3 5796K 0.5×10 北极星T b_2898×10 Zn043×10。=6740K 天狼星T=b 2.898×10 Z029x10-6=9993K 21-2.宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为3K的黑体辐射,试计 算 (1)此辐射的单色辐出度的峰值波长 (2)地球表面接收到此辐射的功率 b2.898×10-3 解:(1)m=bLm 966×10-4m (2)P=S74=4x×(6370×103)2×567×108×3+=2.34×10W 21-3.已知2000K时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为0.259。设灯泡的钨丝面积为 l0cm2,其他能量损失不计,求维持灯丝温度所消耗的电功率。 解:消耗的功率等于幅出度 P=0.259S0T4=0.259×10×10+×567×10-8×20004=235W 21-4.天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为 λ;辐射到地面上单位面积的功率为W。已测得该恒星与地球间的距离为l,若将恒星看 作黑体,试求该恒星的半径。(维恩常量b和斯特藩常量σ均为己知) 解:Tn=bM=07 4TroT4=w. 4x12习题 21-1．测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长 m ，利用维 恩定律便可求出 T 。已知太阳、北极星和天狼星的 m 分别为 0.50 10 m −6  ，0.43 10 m −6  和 0.29 10 m −6  ，试计算它们的表面温度. 解： 维恩定律 Tλm = b 其中 3 2.898 10− b =  太阳 K λ b T m 5796 0.5 10 2.898 10 6 3 =   = = − − 北极星 K λ b T m 6740 0.43 10 2.898 10 6 3 =   = = − − 天狼星 K λ b T m 9993 0.29 10 2.898 10 6 3 =   = = − − 21-2．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为 3K 的黑体辐射，试计 算： （1）此辐射的单色辐出度的峰值波长； （2）地球表面接收到此辐射的功率。 解: （1） Tλm = b m T b λm 4 3 9.66 10 3 2.898 10 − − =   = = （2） 4 3 2 8 4 9 P S T W  4 (6370 10 ) 5.67 10 3 2.34 10 − = =      =  21-3．已知 2000K 时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为 0.259 。设灯泡的钨丝面积为 2 10cm ，其他能量损失不计，求维持灯丝温度所消耗的电功率。 解:消耗的功率等于幅出度 P 0.259SσT 0.259 10 10 5.67 10 2000 235W 4 4 8 4 = =      = − − 21-4．天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为 m ；辐射到地面上单位面积的功率为 W 。已测得该恒星与地球间的距离为 l ，若将恒星看 作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量 b 和斯特藩常量  均为己知） 解: Tλm = b 4 M = σT 2 4 2 4πr σT = W  4πl