李晓理等：基于图像混合核的列生成PM,预测 927 映模型预测输出值与真实值之间的关联程度，其 到相对较高的预测精度.预测值的相对误差绝大 值越接近1说明模型性能越好 部分维持在较低范围内 4结果分析 除了个别因环境因素、人为因素等造成的较 大偏差外，基本可以认为该模型满足了预测精度 本实验使用大气图像数据和对应的空气质量 要求.同时，将基于图像混合核的列生成PM25预 PM25数据进行实验.图像数据来源于安装在北京 测模型与单核预测模型进行对比实验，结果如图4 工业大学内的360智能摄像头，采集2019年1月 所示 1日至2019年5月31日每日9：00~16：00的600× 12 320图像（每小时采样）共1000幅.PM2s数据来自 1.0 安装在北京工业大学校园内的808微型气象站 L+P+R 数据采集设备及数据样本如图1所示 0.6 0.4 。L+P+R 350 ·Original value 300 0 25 50 75100125 150175200 250 Image samples 200 图44种模型预测相对误差 150 Fig.4 Relative error in prediction for the four models 100 50 从图4中可以看出，对于同一测试样本，基于 0 图像混合核的列生成模型的预测相对误差要普遍 0 25 5075100125150175200 Image samples 小于其他单模型，且混合核模型的预测相对误差 图2混合核模型预测值 稳定维持在一定范围内，未出现较大误差，可认为 Fig.2 Prediction results of mixture kemel model 基于图像混合核的列生成模型在预测性能和模型 稳定性方面优于其他三个单核预测模型 4.1预测结果分析 结合3个性能指标对4种预测模型进行对比， 从采集的图像数据中随机抽取600张图像，将 结果如表2所示.相比于3种单核预测模型，基于 经过标准化处理的特征数据随机取400组作为训 图像混合核的列生成模型预测结果的均方根误差 练样本，剩余200组作为测试样本.为了证明基于 (emse)和平均绝对百分比误差(emape)最小，相关系 图像混合核与列生成模型的有效性，将该模型与 数(2)最大，说明基于图像混合核的列生成模型 单核预测模型实验结果进行对比. 表现出了更高的预测精度和预测稳定性 针对基于图像混合核的列生成PM25预测模 型，利用预留的验证集数据进行仿真实验，仿真结 表24种模型性能对比 果如图2和3所示.从图2和3中可以看出，采用 Table 2 Performance comparison of the four models 基于图像混合核的列生成模型对1h后的PM25值 Kernel emse emane% R 进行预测，预测值与期望输出值基本相吻合，能达 L 11.959 13.603 0.814 13.924 15.601 0.751 0.8 农 11.188 12.213 0.843 0.7 0 L+P+R 9.553 9.955 0.895 0.5 0.4 4.2计算复杂度分析 0.3 基于图像混合核的列生成预测模型的计算复 0.2 0 杂度取决于基于图像特征值的模型建立过程，因 此其计算复杂度与列生成算法相等，列生成算法 0 25 50 75100125150175200 Image samples 的计算复杂度计算如下：设样本总数为m,则混合 图3混合核模型预测相对误差 核矩阵总列数为np,最终要抽取m列.抽取每列都 Fig.3 Relative error in mixture kemel model prediction 要与其余所有列进行计算对比，则计算次数依次映模型预测输出值与真实值之间的关联程度，其 值越接近 1 说明模型性能越好. 4    结果分析 本实验使用大气图像数据和对应的空气质量 PM2.5 数据进行实验. 图像数据来源于安装在北京 工业大学内的 360 智能摄像头，采集 2019 年 1 月 1 日至 2019 年 5 月 31 日每日 9:00～16:00 的 600× 320 图像（每小时采样）共 1000 幅. PM2.5 数据来自 安装在北京工业大学校园内的 808 微型气象站. 数据采集设备及数据样本如图 1 所示. 4.1    预测结果分析 从采集的图像数据中随机抽取 600 张图像，将 经过标准化处理的特征数据随机取 400 组作为训 练样本，剩余 200 组作为测试样本. 为了证明基于 图像混合核与列生成模型的有效性，将该模型与 单核预测模型实验结果进行对比. 针对基于图像混合核的列生成 PM2.5 预测模 型，利用预留的验证集数据进行仿真实验，仿真结 果如图 2 和 3 所示. 从图 2 和 3 中可以看出，采用 基于图像混合核的列生成模型对 1 h 后的 PM2.5 值 进行预测，预测值与期望输出值基本相吻合，能达 到相对较高的预测精度. 预测值的相对误差绝大 部分维持在较低范围内. 除了个别因环境因素、人为因素等造成的较 大偏差外，基本可以认为该模型满足了预测精度 要求. 同时，将基于图像混合核的列生成 PM2.5 预 测模型与单核预测模型进行对比实验，结果如图 4 所示. 从图 4 中可以看出，对于同一测试样本，基于 图像混合核的列生成模型的预测相对误差要普遍 小于其他单模型，且混合核模型的预测相对误差 稳定维持在一定范围内，未出现较大误差，可认为 基于图像混合核的列生成模型在预测性能和模型 稳定性方面优于其他三个单核预测模型. emse emape R 2 结合 3 个性能指标对 4 种预测模型进行对比， 结果如表 2 所示. 相比于 3 种单核预测模型，基于 图像混合核的列生成模型预测结果的均方根误差 （ ）和平均绝对百分比误差（ ）最小，相关系 数（ ）最大，说明基于图像混合核的列生成模型 表现出了更高的预测精度和预测稳定性. 4.2    计算复杂度分析 n np m 基于图像混合核的列生成预测模型的计算复 杂度取决于基于图像特征值的模型建立过程，因 此其计算复杂度与列生成算法相等. 列生成算法 的计算复杂度计算如下：设样本总数为 ，则混合 核矩阵总列数为 ，最终要抽取 列. 抽取每列都 要与其余所有列进行计算对比，则计算次数依次 表 2    4 种模型性能对比 Table 2    Performance comparison of the four models Kernel emse emape/% R 2 L 11.959 13.603 0.814 P 13.924 15.601 0.751 R 11.188 12.213 0.843 L+P+R 9.553 9.955 0.895 350 300 250 200 150 100 50 0 25 50 75 100 Image samples Original value and predictive value 0 125 150 175 200 Original value L+P+R 图 2    混合核模型预测值 Fig.2    Prediction results of mixture kernel model 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 25 50 75 100 Image samples Relative error of predictive value 0 125 150 175 200 图 3    混合核模型预测相对误差 Fig.3    Relative error in mixture kernel model prediction 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 25 50 75 100 Image samples Relative error of predictive value 0 125 150 175 200 L P R L+P+R 图 4    4 种模型预测相对误差 Fig.4    Relative error in prediction for the four models 李晓理等： 基于图像混合核的列生成 PM2.5 预测 · 927 ·