例126.3设f(x,x2…,x)=e--,讨论它的极值。 解显然 Xxx X=-2x e 1,2,…,no 令 解得驻点为(0.0,…,0)。再计算二阶偏导数得到 f∫x(x12x2,…,xn)=-2(1-2x2) xixi 5 及 fx(x1,x2,…xn)=4x,x,e-,,j=1,2,…,n.i≠j。 那么 (0,0,…0 fx.(0,0.…0)=0,,=1,2,…,n.i≠例 12.6.3 设 2 2 2 2 1 ( , , , ) e 1 2 n x x x n f x x x − − − − =   ，讨论它的极值。 解 显然 2 2 2 2 1 ( , , , ) 2 e 1 2 n i x x x x n i f x x x x − − − − = −   ，i = 1,2,  , n。 令 0 1 2 = = = = n x x x f f  f ， 解得驻点为(0,0,  ,0)。再计算二阶偏导数得到 2 2 2 2 1 ( , , , ) 2(1 2 )e 2 1 2 n i i x x x x x n i f x x x x − − − − = − −   ，i = 1,2,  , n， 及 2 2 2 2 1 ( , , , ) 4 e 1 2 n i j x x x x x n i j f x x x x x − − − − =   ，i, j = 1,2,  ,n. i  j 。 那么 (0,0, 0) = −2 i i x x f ， i = 1,2,  , n。 (0,0, 0) = 0 i j x x f ，i, j = 1,2,  ,n. i  j