记 (x0),并记 它称为f的k阶 Hesse矩阵。由代数学知识即可得到 推论12.6.1若 det a>0(k=12,…,n),则二次型g()是正定的, 此时f(x)为极小值;若(-1) det a>0(k=12,…,n),则二次型g()是 负定的,此时f(x)为极大值记 ( ) ij xi x j x0 a = f ，并记               = n n kk n n k a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 ， 它称为 f 的 k 阶 Hesse 矩阵。由代数学知识即可得到 推论 12.6.1 若det A 0 (k 1,2, ,n) k  =  ，则二次型g( )  是正定的， 此 时 ( ) x0 f 为极小值；若( 1) det A 0 (k 1,2, ,n) k − k  =  ，则二次型 g( )  是 负定的，此时 ( ) x0 f 为极大值