82.5化H、控制问题为模型匹配问题 证明:由 Bezout方程可得 Y:X XIYI D+ XIYIN 因为 AFB CF D22 I H FI 0 具有相同的系统矩阵和输入矩阵,由(A.5)可得 其中A=Ar+HCF=AH+BHF=A+B2F+HC2+HD2 由Ko的状态空间表达式和图22,可得S(G2)的方程如下 U=-Cr2c+y-D2277 它等价于 Aac+ B2 y 根据(2.33式和关系式n=Q可得所有镇定器的结构图23.该图表明,S(G2)由 Youla参数Q和一 个带状态观测器的状态反馈两部分组成 25化。控制问题为模型匹配问题 把图2.2接入H。控制问题的一般框架,可得图24.消去变量u和y,可将该图简化为图25,其中 T是G和K0的星形积T=G★K0,-见附录A.4,.关于T,我们有下述结果。 引理2.6T的状态空间表达式为 A+ B2F B F BI B2 12S5R C1+ D12F -D2F D21❡ ❢❣ ❤✮✐❦❥◗❧♥♠✕♦✮♣✤q✕r✦s✮t✮✉✏✈✒♣✸q ✇ ① ②✒③✦④✚⑤⑦⑥❊⑧ ⑨ ⑩❶❷❹❸✕❺✜❻✦❼ ❽◗❾❹❿✏➀✞➁ ➂✕➃➂ ❿✏➀✞➁ ➂ ❿ ➀✞➁ ➄ ❾❹❿ ➀✞➁ ➄✒➅✜➂✤➆➈➇ ❽◗❾➃➄ ❿✸➀✞➁ ➄➊➉➂❊➋ ➃➄ ❿✏➀✞➁ ➄ ➅✜➂ ❿ ➀✞➁ ➄ ❾❹❿ ➀✞➁ ➄✮➅✜➂➌➆ ➇ ❽ ➉➂ ❾➃➄ ➍➏➎ ➆ ❽ ➅✜➂ ❿ ➄ ➎➐➍ ➆ ➀✞➁ ➑✏➒ ➓➁ ➇ ❽ ➅✜➂ ❿ ➄ ➎➐➍ ➆→➔➇↔➇✁↕ ➔ ➣ ➙ ➙➛➝➜✡➞ ➟✡➠ ❾✡➡ ➢ ➞ ➤✬➠ ➠ ➎ ➍ ➎➏➍➦➥➧ ➧ ➨ ➓ ➠ ➇ ❽ ➉➂ ❾➃➄ ➍➏➎ ➆ ➔➇↔➇✆↕ ➔ ➣ ➙ ➙➛➝➜✡➞ ➟✡➠ ❾✡➡ ➩ ➎➫➍ ➍ ➍➭➎➯➥➧ ➧ ➨ ➲✜➳✜➵✮➸✦➺✜➻✏➼✕➽✮➾✏➚✕➪✜➶✕➽✮➾✜➹✕⑤➴➘➷✚➬ ➮ ➱✡❻✦❼ ✃✦❐ ➔➇↔➇✁↕ ➔ ➣ ➙ ➙➛✪❒➜ ❾✡➡ ➟❹❮ ➩ ➍❰➎ ❾ ➢ ➞ ➎ ❾ ➤✬➠ ➠ ➥➧ ➧ ➨ Ï❅Ð ➜❒ ➇ ➜✡➞ ➋ ➡➢ ➞ ➇ ➜✡❮ ➋ ➟❹❮ ➩ ➇ ➜ ➋ ➟✡➠ ➩ ➋ ➡➢ ➠ ➋ ➡ ➤✬➠ ➠ ➩ ➬ ⑤ ✃✦❐ ➺✏Ñ✕Ò✕Ó✕Ô✸Õ✜Ö✕×✜➚❅Ø❦Ù ➬ Ù Ú◆❻✦❼✄Û❹➘ ➓ ➠ ➠ ➱❹➺✏❸✕❺✦Ü✕Ý✕Þ ßà à á à àâ⑦ã äæå ➇ ➜❒ ä✞å ❾✸➡◗ç ➋ ➟❹❮↔è é ➇ ➩ ä✞å ➋ è ê ➇ ❾ ➢ ➞ äæå ➋ ç→❾ ➤✬➠ ➠ è ➘ Ù ➬ ✇ Ù ➱ ë✦ì✜í✕î ßà à á à àâ⑦ã äæå ➇ ➜ ä✞å ➋ ➟✡➠ é ❾✸➡ê é ➇ ➩ ä✞å ➋ è ê ➇ ç◗❾ ➘ ➢ ➠ ä✞å ➋ ➤✬➠ ➠ é ➱✡ï ➘ Ù ➬ ✇ ✇ ➱ ð✕ñ ➘ Ù ➬ ✇ ✇ ➱❊×✕➚✕ò✮➻✦× è ➇✮óê ❻✜❼✕ô✕➳✕õ✒ö✜÷✮➺✦ø✕ù✮Ø❦Ù ➬ ✇ ➬✞ú❅Ø✏Õ♥û✦➹üÛ❹➘ ➓ ➠ ➠ ➱✬⑤þý✍⑩❶ÿ￾✂✁☎✄ ó ➚✝✆ ✞✠✟Ñ✕Ò☛✡✠☞✜÷✮➺✏Ñ✒Ò✠✌✠✍☎✎✠✏☎✑✠✒☎✓✕✔ ✖✘✗✚✙ ✛✢✜✤✣✠✥✧✦✩★✫✪✭✬✫✮✩✯✱✰✫✲✴✳✵✪✴✬ ✶ØüÙ ➬ Ù✸✷✕➶ ❥◗❧✴✹☎✺✭✻✽✼➺✠✆✠✾☎✿☎❀✮➹✸❻✜❼❅ØüÙ ➬ ❁ ➬✚❂✠❃✠❄☎❅ é ➚ ç Ú◆❻✠❆✕ú❅Ø☛❇✠❈✒➒✮ØüÙ ➬ ➮ Ú Ï♥Ð ❉✝❊✁➓ ➚ ✃✜❐ ➺☛❋☛●✠❍ ❉ ➇ ➓✠■↔✃✦❐ Ú ❏▲❑✝▼❖◆✄➷✚➬ ❁ ➬❊òî ❉ Ú P☎◗✏➳✕Ý☛❘✜ø☎❙✝✔ ❚✽❯❲❱✘❳ ❨ ❉✩❩✽❬✝❭☎❪☎❫❵❴☎❛✝❜☎❝ ❉ ➇ ❞ ❉ ➁ ➁ ❉ ➁ ➠ ❉ ➠ ➁ ➍❢❡ ➔➇↔➇➔ ➣ ↕➙ ➙ ➙ ➙➛ ➜ ➋ ➟✡➠ ➩ ❾ ➟✡➠ ➩ ➟ ➁ ➟✡➠ ➍ ➜ ➋ ➡➢ ➠ ➟ ➁ ➋ ➡ ➤✬➠ ➁ ➍ ➢➁ ➋ ➤ ➁ ➠ ➩ ❾ ➤ ➁ ➠ ➩ ➤ ➁ ➁ ➤ ➁ ➠ ➍ ➢ ➠ ➤ Ù ① ➍ ➥➧ ➧ ➧ ➧ ➨