所谓一般二次型的化简问题，就是寻找一个可逆的线 性变换： x Cy+C22++Cinyn X2=C21y1+C222++C2nym Xn=Cny+Cn22+Cmyn 即 x=cy 把f=xAx化成标准型。于是 f=xAx=(cy)'A(cy)=y(c'Ac)y.所谓一般二次型的化简问题，就是寻找一个可逆的线 性变换： T T T T f x Ax cy A cy y c Ac y = = = ( ) ( ) ( ) . T 即 把 化成标准型。于是 x cy f x Ax = = 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2  = + + +   = + + +     = n n n n n n n nn n x c y c y c y x c y c y c y x c y +c y + +c y