可分离变量的微分方程 形如 f(x)g(y)的方程，称为可分离变量的微分方程 dx 在gy)0时，方程可化为 f(x)dx. 8(y) 它的特点是一端只含的函数和dy,另一端只含x的函 数和dx.这种方程称为变量已分离的微分方程.转化 方程的过程称为分离变量 设y=p(x)是方程的解，那么 (x) dx f(x)dx glo(x)] 将上式两积粉，得。心 dx=Jf(x)dx+C. 其中C是任意常数 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 d ( ) ( ) d y f x g y x 形如 = 的方程，称为可分离变量的微分方程． 它的特点是一端只含y的函数和dy，另一端只含x的函 数和dx.这种方程称为变量已分离的微分方程．转化 方程的过程称为分离变量． 设y＝ (x) 是方程的解，那么 其中 C是任意常数． 将上式两端积分，得 在g(y)≠0时，方程可化为 一、可分离变量的微分方程 d ( )d . ( ) y f x x g y = '( ) d ( )d . [ ( )] x x f x x g x   = '( ) d ( )d , [ ( )] x x f x x C g x   = +  