例4p.100例5)设随机变量X密度为)=元(1+x2) -0<X<十0， 试证E(X)不存在. 柯西分布 解l=lxzd+5 不绝对收敛 2 d 元ln(1+x2 是imln(1+x) 1→+00 +0, .E(X)不存在.例4(p.100例5) 设随机变量 X 密度为 , (1 ) 1 ( ) 2       x x f x  试证 E(X)不存在. 解 dx x  x   (1 ) 1 | | 2       | x| f (x)dx    0 2 ln(1 ) 1 x  柯西分布 lim l n(1 ) 1 2 x x     = +  , ∴ E(X)不存在. 不绝对收敛 dx x x     0 2 (1 ) 2 