0 3 24,104】2 c1=2.0 82 正态分布的概率计算 根据正态分布的性质，变量在两个定值间取值的概率等于曲线与其x轴在 该区间围成的面积。 因此概率的计算即正态分布概率密度函数的定积分计算。 N(4,σ)是一个曲线系统。为了一般化的应用，需将正态分布标准化。 指随机变豆V(以g)标准化，令u=二业 正态分布的标准化 "称标准正态离差，表示离开平均数4有几个标准差单位。 标准化正态分布函数： p(W)= 2元 p(u)称为标准化正态分布密度函数，即μ=0，。=1时的正态分布 记作N(0,1) 从N(μ，σ2)到N(O,1),从几何意义上说，仅仅是将变量x作了横坐标轴 的平移和尺度单位的变化。 2 图3.1正疮分右丰密度超数出线 图3.4标准正态分(分右制薇率密度色线 对标准正态分布方程计算从-∞到ui的累积概率计算公式如下： Fw(u,)=p(u≤4，)=rp(w)du 前人己计算出从-3到3之间各个山值的 F,(u)值，列入P357附表2。 【例如】有一随机变数X服从正态分 布，平均数=30，标准差=5，试计算X小 26,大于40，介于26-40区间的概率。 第2 x小于26： 图3,5标准正志分佑累积概率密度函数 5 三、正态分布的概率计算 根据正态分布的性质，变量在两个定值间取值的概率等于曲线与其 x 轴在 该区间围成的面积。 因此概率的计算即正态分布概率密度函数的定积分计算。 是一个曲线系统。为了一般化的应用，需将正态分布标准化。 正态分布的标准化 将随机变量 x～ 标准化，令 u 称标准正态离差，表示离开平均数  有几个标准差单位。 标准化正态分布函数： （u） 称为标准化正态分布密度函数，即  =0，  =1 时的正态分布 记作 N（0，1） 从 N(, 2 )到 N(0,1),从几何意义上说，仅仅是将变量 x 作了横坐标轴 的平移和尺度单位的变化。 对标准正态分布方程计算从-∞到 ui 的累积概率计算公式如下: 前人已计算出从-3 到 3 之间各个 u 值的 FN(ui) 值，列入 P357 附表 2。 【例如】有一随机变数 X 服从正态分 布，平均数=30，标准差=5，试计算 X 小 于 26，大于 40，介于 26-40 区间的概率。 x 小于 26： 2 2 1 2 1 u u e − =  ( )  −  = x u ( , ) 2 N   ( , ) 2 N   − =  = ui FN (ui ) p(u ui ) (u)du  