第二节正态分布 一、正态分布的概念 正态分布或称高斯(Gauss)分布，是连续性随机变量的一种最重要的理论 分布 030-20-00H6=26m0+m 图3.1正态分布摄率密度函数曲线 正态分布概率密度函数： 教 f(x)= X:所研究的变数： f(x):x的函数值，称为概率密度函数 4:总体平均数： 。:总体标准差 其中4，σ2是两个常数，正态分布记为N(4,σ2)，表示具有平均数为4，方 差为σ2的正态分布。 二、正态分布曲线的特征： 1、正态分布曲线围绕算术平均数向左右两侧作对称分布，所以它是一条 对称曲线。 2、正态分布的算术平均数、中数及众数三者合一，都位于μ点。 3、正态分布的多数观察值集中于算术平均数μ的附近，离平均数愈远， 相应的次数愈少，在u≥3σ以外，次数极少。 4、正态分布曲线的形状完全取决于“和。两个参数。“确定正态分布在 X轴上的中心位置，。确定正态分布的变异度。 5、正态分布概率密度函数曲线与X轴所围成的全部面积必等于1： 6、正态分布曲线在μ±。处各有一拐点。曲线两尾向左右伸展，永不接能 横轴，x的取值范围[-0，+o。4 教 学 过 程 第二节 正态分布 一、正态分布的概念 正态分布或称高斯（Gauss)分布,是连续性随机变量的一种最重要的理论 分布。 正态分布概率密度函数： x : 所研究的变数; f (x) :x 的函数值,称为概率密度函数;  :总体平均数;  :总体标准差 其中 2 , 是两个常数,正态分布记为 ( , ) 2 N   , 表示具有平均数为  ,方 差为 2  的正态分布。 二、正态分布曲线的特征: 1、正态分布曲线围绕算术平均数向左右两侧作对称分布，所以它是一条 对称曲线。 2、正态分布的算术平均数、中数及众数三者合一，都位于  点。 3、正态分布的多数观察值集中于算术平均数  的附近，离平均数愈远， 相应的次数愈少，在 -≥3 以外，次数极少。 4、正态分布曲线的形状完全取决于  和  两个参数。  确定正态分布在 X 轴上的中心位置，  确定正态分布的变异度。 5、正态分布概率密度函数曲线与 X 轴所围成的全部面积必等于 1； 6、正态分布曲线在   处各有一拐点。曲线两尾向左右伸展，永不接触 横轴,x 的取值范围[-,+ ]。 2 2 1 2 1 ( ) ( )     − − = x f x e