(i)若q=1时,则 lim S= limna (ⅱ)若q=-1时,则级数成为a-a+a-a+…+a-a+…, 当n为偶数时,Sn=0 当n为奇数时,Sn=a,从而 lim s不存在 n→0 故原级数发散 综上所述有重要结论: 几何级数,∑mn=a+mg+m2+…+mqrn1+ 当|q1<1时,收敛于 q 当q|≥1时,发散7 (ⅰ)若 q = 1时, 则 lim lim n n n S na → → = =  (ⅱ)若 q =–1时, 则级数成为a – a+a – a+…+a – a+…, 0 当 n 为偶数时, Sn = 当 n 为奇数时, , S a n = lim n n S → 几何级数, 1 2 1 1 n n n aq a aq aq aq  − − =  = + + + + + 1 a − q 故原级数发散. 从而 不存在. 综上所述有重要结论: 当∣ q ∣≥1时, 发散. 当∣q ∣<1时, 收敛于